大一《力學(xué)》復(fù)習(xí)綱要

1、力學(xué)復(fù)習(xí)綱要 質(zhì)點運動學(xué) 一參照系與坐標(biāo)系1參照系：運動是相對的，所以需要參照系。選擇不同參照系對同一質(zhì)點運動的描述是不同的。2坐標(biāo)系：為定量描述質(zhì)點的位置變化，需建立坐標(biāo)系。 二描述質(zhì)點運動的物理量1位置矢量、運動方程與軌道方程位置矢量：運動方程： 軌道方程： 2位移與路程位移：=路程：Ds=3速度 ，平均速度：瞬時速度：平均速率：瞬時速率：D ，4加速度 平均加速度：瞬時加速度： 三質(zhì)點運動學(xué)的一般計算1）已知運動方程，求速度和加速度 2）已知加速度和初始條件，求速度和運動方程 積分常數(shù)、由初始條件、確定。四圓周運動：1. 圓周運動的加速度：， 2. 圓周運動的角量描述： 3. 角量與線量

2、的關(guān)系： ，五相對運動： 位移 速度 加速度物體相對 相對 物體相對 質(zhì)點動力學(xué)一牛頓運動定律1理解牛頓運動定律1）第一定律定性反映了物體的運動與其受力之間的關(guān)系：力求使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變；第二定律定量性反映了物體的運動規(guī)律與其受力之間的關(guān)系：；牛頓第三定律反映了力的來源：力來自物體間的相互作用。牛頓運動三定律反映了物體間的相互作用和物體運動之間的相互關(guān)系：正是由于物體間的相互作用使得物體的運動狀態(tài)不斷發(fā)生改變，使得自然界千變?nèi)f化，多姿多彩。2）物體的質(zhì)量：物體慣性大小的量度。3）力：物體與物體間的相互作用。4）牛頓運動定律只有在慣性參照系中成立。2牛頓第二定律的應(yīng)用牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)

3、式： 矢量式： 分量式： 直角坐標(biāo)系： 自然坐標(biāo)系： 用牛頓第二定律解質(zhì)點動力學(xué)問題：1）已知質(zhì)點的運動：，求質(zhì)點的受力：求導(dǎo)過程2）已知質(zhì)點的受力：，求質(zhì)點的運動：解微分方程解題要點：1）受力分析（隔離法）2）對每一個質(zhì)點寫出牛頓方程的矢量量式：3）建立坐標(biāo)系，化矢量式為分量式4）解方程（組）3質(zhì)心運動定理（1）質(zhì)心：由下式?jīng)Q定的位置矢量所表示的點C稱為質(zhì)點系的質(zhì)心：（）質(zhì)量連續(xù)分布： （2）質(zhì)心運動定理二動量定理與動量守恒定律 1單質(zhì)點的動量定理 2質(zhì)點系的動量定理 D 內(nèi)力只是使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點產(chǎn)生動量的交換，但不改變系統(tǒng)的總動量。3質(zhì)點系的動量守恒定律 D 若系統(tǒng)在某一方向所受的合力為零，

4、則該方向動量守恒。三動能定理、功能原理與機(jī)械能守恒定律1單質(zhì)點的動能定理 2質(zhì)點系的動能定理 D 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的組動量，但內(nèi)力要改變系統(tǒng)的總動能。3質(zhì)點系的勢能與功能原理保守力：做功只與物體的始、末位置有關(guān)，而與物體的運動路徑無關(guān)的力。質(zhì)點系的勢能：受保守力作用的質(zhì)點在空間某一點的勢能為將質(zhì)點從零勢能參考點沿任意路徑運動到該點的過程中保守力作功的負(fù)值： 為零勢能參考點。 質(zhì)點系的功能原理： 4機(jī)械能守恒定律 封閉保守系統(tǒng)： 剛體力學(xué)一剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述1描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量角位置：角速度：角加速度：D 角速度和角加速度均為矢量，定軸轉(zhuǎn)動中其方向沿轉(zhuǎn)軸的方向并滿足右手螺旋定則。2角量和線量的關(guān)系 ， 二轉(zhuǎn)動定律 1力矩： 2轉(zhuǎn)動慣量物理意義：剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度。計算： 3轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用解題要點：1）受力分析2）列方程：3）解方程二動能定理和機(jī)械能守恒1剛體的動能定理： 2含有剛體的復(fù)雜系統(tǒng)的機(jī)械能守恒：封閉保守系統(tǒng)，機(jī)械能守