長安大學拱橋課程設計

1、橋梁工程拱橋課程設計學院：公路學院 班級：橋梁工程 學號： 姓名： 指導老師：2014計算書用ofice2010編寫，如需利用里面的表格和公式，請安裝ofice2010。等截面懸鏈線混凝土空腹式箱形拱橋設計一、設計資料與基本數(shù)據(jù)設計標準(1) 設計荷載：公路一I級，人群荷載 3kN/m2(2) 橋梁寬度： 人行道+8m行車道+人行道=11m(3) 凈跨徑：I。50學號50 20 70m 凈矢跨比：fo /Io 7，即凈矢高f0 10m(5)合攏溫度10°C，最高月平均溫度 300C，最低月平均溫度00C主要構件材料及其參數(shù)(1) 橋面鋪裝為8cm鋼筋混凝土( 1 25kN/m3) +

2、6cm瀝青混凝土(2 23kN/m3)(2) 拱頂填土材料容重322.5kN/m3(3) 拱上簡支梁為C30鋼筋混凝土，1 25kN / m3(4) 拱上橋墩為C30鋼筋混凝土矩形截面墩，1 25kN / m3(5) 拱頂填土包括橋面的平均高度hd 0.5m 主拱圈為C40鋼筋混凝土箱形截面，4 25.5kN/m3設計依據(jù)1. 交通部部標準公路橋涵設計通用規(guī)范(JTGD64 2004)»2. 交通部部標準公路圬工橋涵設計規(guī)范一 JTG D61-2005»3. 交通部部標準公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范( JTG D602004；4. 公路設計手冊拱橋(上、下冊)簡

3、稱“拱橋”二、主拱圈截面的幾何要素計算主拱圈橫截面設計(1) 拱圈截面高度按經驗公式估算：H 上70 0.8 1.5m100100(2) 拱圈擬采用7個的拱箱組成，全寬Bo 1.4 7 0.04 6 10.04m，拱圖主拱圈橫斷面尺寸(cm)(3) 箱形拱圈截面幾何性質:整個主拱截面的面積為：A 9.8 1.52 - (0.9 1.1) 0.067 0.98 1.128 0.127.174m22 2繞箱底邊的面積矩為:1 2S 9.8 1.522128 0.12嚀2 06 呼 0 72(°.255)5.3805m30.981.1匸20.2)主拱圈截面重心軸為:1c c,310.91.

4、19.81.52 -121220.1 0.131 228 0.12(0.750.22主拱圈截面對重心軸的慣性矩:5.3805n7.1740.061370.98 1.128丄1 0.1)31236主22.023m4Sy下y上-i2.023:7.174拱圈截面繞中心軸的回轉半徑:0.531m二、確定拱軸系數(shù)上部結構構造布置上部結構構造布置如下圖所示:圖上部結構構造尺寸（單位：cm主拱圈yif假定m 1.167，相應的_2 0.245，也 1 ,查拱橋(上冊)f1 07表(川)-20 (1)得：sin j 0.50609,cos j 0.86248主拱圈的計算跨徑和計算矢高：l I。2y下 sin

5、j 70 2 0.75 0.50609 70.7591mff。2y下 (1 - cos j) 10 2 0.75 (1 0.86248) 10.1031m拱腳截面的水平投影和豎向投影：x Hsin j 1.5 0.50609 0.7591my H cos j 1.5 0.86248 1.2937m將拱軸沿跨徑24等分，每等分長I 70.7591 2.9483m，每等分點拱軸2424線的縱坐標y1f（其中半由（川）-1查得），相應的拱背曲面坐標y1y -y，拱腹曲面坐標y1cosy1上。具體數(shù)值見下表:cos表主拱圈幾何性質表截面號xfy1cosy上 cosy下cosy上y1cosy下y1cos

6、011234567891011120001拱上腹孔布置從主拱圈兩端起拱線起向外延伸后向跨中對稱布置五孔簡支梁， 簡支梁橋面板厚為41cm座落在寬為50cm的混凝土排架式腹孔墩支撐的寬為 60cm的鋼筋混凝土蓋梁上，腹孔墩蓋梁頂部與主拱拱頂拱背在同一標高， 腹孔墩墩中線的橫坐標lx以及各墩中線自主拱拱背到腹孔墩蓋梁頂部的高度1h yi y上(1)0.5，分別計算如下表：cos表腹孔墩咼度計算表項目lx2lxlkfV1彳m 1(chk 1)2fk tg shkl(m 1)1cosvtg21h1號立柱2號立柱3號立柱4號立柱空實腹段分界線上部結構恒載計算恒載計算，首先把橋面系換算成填料厚度，然后按主

7、拱圈、橫隔板、拱上空 腹段、拱上實腹端共四個部分進行。橋面系橋面系各項集度：qx 22.5 11 0.36 0.06 23 9 0.08 25 9 2 1.5 0.39 145.39kN/m故換算成填料的平均厚度為：hdx 0.644m10.04 22.5主拱圈P)12表(川)-19(1)值 A 4I0.52706 7.174 70.7591 25 6812.51kN1/4表(川)-19(1)值A 4I40.12571 7.174 70.75912 254288087.57kN m表 (川)-19(1)值A 4l40.51263 7.174 70.75912 254117480.63kN m橫

8、隔板橫隔板的設置受箱肋接頭位置的控制，必須先確定接頭位置后再按箱肋軸線 等弧長布置橫隔板。1、確定箱肋接頭、設置橫隔板a. 確定接頭位置箱肋分三段吊裝合攏，接頭宜選在箱肋自重作用下彎矩值最小的反彎點附近，即 0.35 0.37之間，此處相應的弧長為:Sxo 12sh2k d 吉 12.4614m 13.1844m上式中o 12sh2k d的值根據(jù) 值從附表內差算得。b. 布置橫隔板橫隔板沿箱肋中軸線均勻設置，取板間間距丨2.58m，中段箱肋設11道橫隔板，端橫隔板到接頭中線的距離為，則中段箱肋弧長之半為：1S中 -(2.58 10 2 0.3) 13.2m2則接頭位置剛好在 0.37處。端段箱

9、肋弧長：11S- ( S S中)(1.05252 70.7591 13.2 2)24.0377m22端段箱肋設置10道橫隔板，則端橫隔板距起拱面的長度為：S S端 2.58 9 0.3 0.5177m2、橫隔板與接頭加強部分的重力橫隔板厚均為?？抗澳_的一塊為實心板，其余均為空心板。接頭處兩相鄰橫隔板之間以及拱腳截面至第一塊橫隔板之間的箱底板和兩側板均加厚10cma. 橫隔板重力通過CAM橫隔板面積及體積的計算再乘以其容重可得：空心板：P 7.056kN實心板：P 11.109kNb. 中間頭加強部分1 2P 0.1 (0.6 0.06) 0.980.12 (0.6 0.06) 4 1 0.1

10、(0.6 0.06) 226.271kNc. 拱腳加強段1 2P 0.1 (0.5177 0.03) 0.980.12 (0.5177 0.03) 4 1 0.1 (0.5177 0.03) 223.727kNd. 各集中力作用線的橫坐標各集中力作用線的橫坐標lx，可以根據(jù)k 12sh2k d S -值從附表70 W2查得 值，再由lx -求得。lx的值和各集中力分別對-和拱腳截面的力臂見24下表所示：表橫隔板的橫坐標與力臂計算表集中力編號Sx2Sxlix 2力臂l-lx412 lx1號2號3號0.4號5號6號7號0.55.97548號0.9號0.10號0.11號0.12號0.13號14號0.

11、248.090915號0號00中接頭0.拱腳加強段拱上空腹段1、填料及橋面系的重力：P I 簡支梁 hd ,B0 5 0.644 22.5 10.04 726.95kN2、蓋梁、底梁及各立柱重力各腹孔排式墩的橫截面如下圖所示：50圖腹孔排式墩的橫截面圖（單位：cm采用CAD進行面積及體積計算再乘以腹孔墩的容重得到:蓋梁自重：P 105kN底梁自重：P 85.86kN1號立柱自重：P 179.556kN2號立柱自重：P 112.168kN3號立柱自重：P 56.668kN4號立柱自重：P 12.695kN3、各立柱底部傳遞的力通過對各自重進行相應的疊加得到各立柱處以及空實腹端接頭處傳遞到集中荷載

12、為：1號立柱：P1726.9510585.86179.5561097366kN2號立柱：P2726.9510585.86112.1681029.978kN3號立柱：P3726.9510585.8656.668974.478kN4號立柱:P4726.9510585.8612.695930.505kN726 95空實腹端接頭處：p5 丁 363拱上實腹段1、拱頂填料及橋面系重卩6l xhd 1 Bo12.5 0.644 22.5 10.04 1817.375kN2、懸鏈線曲邊三角形lf12m 1 k (Shkk )3B070.7591 9.98368 0.2028) 22.521.16710.57

13、0210.041144.07kN式中1cos j10.10310.75 (11)9.9836 m0.86248其重心距原點（拱頂）的水平距離lxshk -2chk 1shk k9.3771m驗算拱軸系數(shù)恒載對扌截面和拱腳截面的力矩如下表所示:表半拱恒載對一截面和拱腳截面產生的彎矩4項目集中力編號重力（kN）L截面4拱腳截面力臂力矩(kN m)力臂力矩(kN m)主拱圈P0 12橫隔板及加強段空心板14X(1/4 lx)56.5608(1/2 lx)252.1104實心板中接頭拱腳段P0拱上空腹段PlP2P3P4P5實腹段P6P7由上表可知：M1m42需蔦°2456,該值與之差小于半級

14、即，所以可以確定上面擬定的橋跨結構形式的設計共軸系數(shù)為m 1.167四、拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)彈性中心y 表（川）-3值 f 0.343129 10.1031 3.46668m彈性壓縮系數(shù)i20.531210.103120.002761表（川）-9值i211.0326 0.00276 0.02756表（m）-11值2賈 9.97872 O.。0276 0.0304760.029661五、主拱圈截面內力計算8、4、8等截面的內力大跨徑鋼筋混凝土拱橋應驗算拱頂、拱腳、拱跨 本設計因跨徑較小'只驗算拱頂、拱腳、4截面。結構自重內力的計算在確定m系數(shù)時，其實算值很難與選定的拱軸系數(shù)在“五點

15、”重合，對于大跨徑橋梁用“假載法”計入“五點”存在的偏離的影響。當用“假載法”計入五點的偏離之后，相應三鉸拱的恒載壓力線在五點以外與選定的拱軸線有偏離。對于大跨徑無鉸拱，這種偏離的影響很大，不可忽略。下面分別計算這兩種偏離的 影響。1.用假載法計算確定m系數(shù)時在“五點”存在的偏差假載內力a.求假載-320.245 得:由式一432MjM j47.013kN/mM ,0.24540.2451,2l832b.假載內力假載qx產生的內力可以將其直接布置在內力影響線上求得。不考慮彈性壓縮的 假載內力見表下表:表不計彈性壓縮的假載內力項目影響線面積力矩(kN m)表川-14 ( 5)值合計乘數(shù)拱頂截面M

16、iI2已|2/f-截面4M1I2Hi|2/f拱腳截面M1I2Hi|2/fC.計入彈性壓縮的假載內力 計入彈性壓縮的假載內力見下表:表計算彈性壓縮的假載內力項目拱頂截面-截面4拱腳截面cos1sin0H1V111H1-86.-86.-86.N (1)1H1 cos y sinM1-77.42.y ys *M M1H1y1-43.(2) “拱軸線恒載”內力Hg2qja. 推力1251315.30( 47.013 70.7591821962.68543kN10.1031b. 考慮彈性壓縮的內力考慮彈性壓縮的“拱軸線恒載”內力見下表:表考慮彈性要鎖的拱軸線恒載內力項目拱頂截面丄截面4拱腳截面cos1H

17、g(1 J%NHg /cosN H g cos1 gN NNyysyiM 嚴 Hgy(3)考慮確定m系數(shù)偏差影響的恒載內力考慮m系數(shù)偏差影響的恒載內力等于“拱軸線 m的恒載”內力減去“假載” 的內力，計算截面如下表：表考慮“五點”偏差的恒載內力截面 項目拱頂截面-截面4拱腳截面拱軸線恒載假載合計拱軸線恒載假載合計拱軸線恒載假載合計水平力軸力彎矩2恒載壓力線偏離的影響(1) “恒載壓力線”偏離拱軸線的偏離彎矩計算恒載偏離彎矩M p，首先要計算出橋跨結構沿跨徑各等分段的分塊對各截面的力矩，再計算各截面壓力線的縱坐標，然后才能求得 Mp。下面按主拱圈。拱 上實腹段、和各集中力三部分計算個分塊恒載對各

18、截面的力矩。a.主拱圈自重對各截面產生的力矩 M式中：A 412Mi4(S1 S2)43、S2均可由附表查得A 4l21247.174 25.5 70.75912228984.7668kN m44主拱圈對各截面的力矩 皿！的值見下表:表主拱圈自重對各截面產生的彎矩截面號SS2S1 S2M1 (kN m)0112345678910111200000b .拱上實腹段恒載對各截面產生的彎矩 M2計算拱上實腹段的恒載時，必須將拱頂填料及面層的矩形板塊和其下面的懸鏈線曲邊三角形塊分開計算才能準確。(a)矩形板塊從拱頂?shù)矫總€截面的矩形板塊的重力對實腹段里每個截面的力矩i)對空腹段里每個截面的力矩1 1 I

19、、 I2M i R ( ik)2 2 241 B0 hdk(k)式中k表示空、實腹段的分界點，取-41 B0h181986.6689kN mb.懸鏈線曲邊二角形塊lf 1 3B0從拱頂?shù)饺我饨孛娴闹亓(shk i k i)848012.75 (shk i k i)2(m 1)k每一塊P的重心坐標為:k i chk i 1 shk i2k ishk i k在實腹段里，截面重心到任意截面的力臂 丄2(1 i)，在空腹段力，整塊曲邊三角形面積的重心到每個截面的力臂為伙i各截面的力矩見下表：表拱上實腹段恒載對各截面產生的力矩區(qū)間截面號懸鏈線曲邊三角形矩形塊M 2 M 恒 MkP12(1 )M1 22

20、M恒空腹段011234567分界點實腹段89101112000000000c. 各集中力對各截面的力矩 M3拱上空腹段的腹孔和橫隔板等各集中力及其相應的橫坐標lx在前面已經求出，各豎向力集中力到各截面的力臂a * i lx （取a 0），產生的力矩M3 Pa，具體計算見下表:表拱上集中力對各截面產生的力矩截面豎向力PoPP2P3P4P5（立柱）P5中接頭Plx0MMMMMMMM0112345678910111200續(xù)上表截面P6P4 （立柱）F8P3 （立柱）P9RoR2（立柱）R1MMMMMMMMM0123456789101112續(xù)上表截面P12P1 （立柱）P13p4拱腳加強段合計MMMM

21、MM301234567891011120d. 計算偏離彎矩Mp上部結構恒載對拱圈各截面重心的彎矩為:壓力線的縱坐標為:Mi yi H；式中Hg為不計彈性壓縮的恒載水平推力HgM j24874.969砂kN各截面上的“恒載壓力線”偏離拱軸線的值:yyiyi偏離彎矩為:Mp Hg y具體數(shù)值見下表:截面號主拱圈拱上實腹段集中力合計恒載壓力線拱軸線偏心偏離彎矩M1m2M3M合MiHgy1yy1yiMp Hg y01表偏離彎矩Mp2345678910111200000000(2) 偏離彎矩Mp在彈性中心產生的贅余力XiM 1M p1 pds1 ps Els El11X22p22M 2M pdss El

22、2匹 dss El2肛dss ea°12 cos "012丄Hgcos0 y(ys %)12 cos_2 H g(1)表(川)-5值If贅余力各項的計算見下表:表贅余力 X1、X2計算表截面號ycos1ycosy y1ysy1 ycoscos0123456789101112012由上表可得:Xi125.95kN m0.064 門H12.6324X22 2.9483 0.92732(1 0.02756) 0.095401 70.7591 10.10312Hg192.1kN(3) “恒載壓力線”偏離拱軸線的附加內力“恒載壓力線”偏離拱軸線在拱圈的任意截面中產生的附加內力為:MX

23、1X2(ys yj MN X 2 cosQ X2sin拱頂、t截面、拱腳三個截面的附加內力見下表:表“壓力線”偏離拱軸線的附加內力項目拱頂截面截面拱腳截面4cos1sin0yys y1NX2 cosQ X2 sin0Mp0X1MX1X2(ys yj M p(4) 空腹式無鉸拱的恒載壓力線空腹式無鉸拱在恒載作用下考慮壓力線與拱軸線的偏離以及恒載彈性壓縮的影響之后，拱中任意截面存在三內力：Mg(嚴 HgX2)(ys yi)Xi MpNgHgcos(1-HgX2) cos(1HgX2)sin這三個力的合力作用點的偏心距為:eiMgNg所以空腹式無鉸拱恒載壓力線的縱坐標:eiyyi-cos將有關數(shù)據(jù)帶

24、入內力公式中，得Mg (0.02194( ys yi)0.00506 y)HgNg ( -0.02194cos )Hgcos0.02194( ys y1)0.00506 ye 10.02194 coscos空腹式無鉸拱恒載壓力線縱坐標值見下表:表空腹式無鉸拱的恒載壓力線表截面號y1ysy1yMgHgcosNgMg e Ngey y1cos i01234567891011123.空腹式無鉸拱的實際恒載內力空腹式無鉸拱的實際恒載內力等與計入拱軸系數(shù) m的偏差影響的內力與“壓 力線”及拱軸線偏離的附加內力之和，其結果如下表所示：表恒載內力表截面 項目拱頂截面丄截面4拱腳截面表表合計表表合計表表合計水

25、平力軸力彎矩活載內力計算1.車道荷載均布荷載及人群荷載內力公路I級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q 10.5kN/m;集中荷 載Pk當計算跨徑I為5m時，Pk 180kN ,當丨為50m及以上時,Pk 360kN。 本設計跨徑為70m,即Pk 360kN。拱圈寬度為，承載雙向兩車道公路I級汽車荷 載，考慮活載均布分布于拱圈全寬。人群荷載為：qw 1.5 3 2 9kN /m均布荷載及人群荷載的內力計算如下表所示：表考慮彈性壓縮后的均布荷載和人群荷載內力截面項目2q人群何載表川-14 ( 5)值乘數(shù)均布荷載的力或力矩人群何載的力或力矩拱M max219l2頂相應比219l2/ f截相應N

26、219l面M min219l2相應比219l2/ f相應N219ll4截面M max219l2相應Hi219l2/ f相應N219lM min219l2相應Hi219l2/ f相應N219l拱腳截面M max219l2相應比219l2/ f相應V219l相應N219lM min219l2相應Hi219l2/ f相應V219l相應N219l2.集中力內力計算(1)、不計彈性壓縮的集中力Pk內力如下表所示:表不計彈性壓縮的集中力 Pk內力項目雙車道集中力查表值乘數(shù)力或力矩拱頂截面M max720l相應Hi7201/ fM min7201相應Hi7201/ fL/4截面M max7201相應Hi72

27、01/ fM min7201相應Hi7201/ f拱腳截面M max7201相應Hi7201/ f相應V720360M min7201相應比7201/ f相應V720(2)考慮彈性壓縮后集中力Pk內力如下表所示:表考慮彈性壓縮后集中力 Pk內力項目拱頂截面1/4截面拱腳截面M maxM minM maxM minM maxM minCOSisin0與M相應的Hi與M相應的VN H i cosV-i sinH1比1NH cosNp NNMyysyiMHyM p MM溫度變化、混凝土收縮、徐變內力的計算溫度變化為其他可變荷載、混凝土收縮、徐變?yōu)橛谰煤奢d，似乎要分項計算， 但是考慮到習慣和可能，還是

28、將三者一起計算。主拱圈度100C，最高月平均溫度 30°C，最低月平均溫度00C，主拱圈材料彈性模量Ec 3.25 104MPa，主拱圈材料線膨脹系數(shù)0.00001。收縮作用按下降100C溫度的影響計入?；炷列熳冏饔玫挠绊?，當計算溫度內力時以0.7 ；當計算混凝土收縮內力時以 0.45的系數(shù)計入，于是：降低溫度時：t 0.7 (0 10) 0.45 ( 10)11.50C升高溫度時：t 0.7 (30 10)0.45 ( 10)9.5°C溫度變化、混凝土徐變和收縮的內力如下表所示:表溫度變化、混凝土徐變和收縮的內力項目溫度上升溫度下降拱頂截面1/4L截面拱腳截面拱頂截面1/4L截面拱腳截面tHtcosi1y ysyiNtM現(xiàn)將恒載和活載內力進行匯總如下表:表內力匯總表項目拱頂截面1/4截面拱腳截面MNMNMN恒載均布力（Mmax）均布力（Mmin）人群何載（M max）人群何載（M min ）集中力（M max ）集中力（Mmin）溫升溫降六、主拱圈正截面強度驗算正截面受壓強度驗算荷載組合根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，承載能力極限狀態(tài)設計時作用效