土木工程【?！?理論力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、理論力學(xué)【?？啤恳?、單選題1、某空間力系，若各力作用線均通過某一固定點(diǎn)，則其獨(dú)立的平衡方程式的最大數(shù)目為( A )個(gè)。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 22、已知質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)速度為ux = x = 2 m/s，瞬時(shí)加速度為ax = = -2 m/s2，則1 s以后點(diǎn)的速度大小( D )。A. 等于零 B. 等于2 m/sC. 等于4 m/s D. 無法確定3、如下圖所示，正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是( A )。A. 主矢等于零，主矩不等于零B. 主矢不等于零，主矩也不等于零C. 主矢不等于零，主矩等于零D. 主矢等于零，主矩也等

2、于零4、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于豎直平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如下圖所示。若給平板一微小擾動(dòng)，使其從圖示位置開始傾倒，則平板在傾倒過程中，其質(zhì)心點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是( D )。附圖3.3A. 半徑為L/2的圓弧B. 拋物線C. 橢圓曲線D. 豎直線5已知物體的質(zhì)量為m，彈簧的剛度為k，原長為Lo，靜伸長為，如以彈簧原長末端為坐標(biāo)原點(diǎn)、軸Ox鉛直向下，則重物的運(yùn)動(dòng)微分方程為(A)。       6、已知質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)速度為ux = x = 2 m/s，瞬時(shí)加速度為ax = = -2 m/s2，則1 s以后點(diǎn)的速度大小( D )。A. 等于零

3、 B. 等于2 m/sC. 等于4 m/s D. 無法確定7、一物塊重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角max = 20°，若力F作用于摩擦角之外，且已知力F = P，F(xiàn)與水平面的夾角為q = 30°，則物體( A )。(注：物塊不會(huì)翻倒)A. 能保持靜 B. 不能保持靜止C. 處于臨界狀態(tài) D. P與F的值較小時(shí)能保持靜止，否則不能附圖3.38、在下圖所示機(jī)構(gòu)中，桿O1AO2B，桿O2CO3D，且O1A = 200 mm，O2C = 400 mm，CM = MD = 300 mm，若桿AO1以角速度 w =3 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)D的速度的大小為 cm/s，點(diǎn)M的加速度

4、的大小為 。則橫線上正確的是( C )。A. 60 cm/s2 120 cm/s2B. 120 cm/s2 60 cm/s2C. 120 cm/s2 150 cm/s2 D. 120 cm/s2 360 cm/s2二、填空題1、如下圖所示，置于豎直面內(nèi)的均質(zhì)正方形薄板重P = 100 kN，與地面間的摩擦因數(shù)¦= 0. 5，欲使薄板靜止不動(dòng)，則作用在點(diǎn)A處的力F的最大值應(yīng)為_35.4 kN _。2、如下圖所示正立方體，各邊長為a，四個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4大小皆等于F，分別作用在相應(yīng)的邊上。則此力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果是_力螺旋，力的大小為2F，力偶的大小為aF _。3、如圖所示，已知物

5、塊B按運(yùn)動(dòng)、且（其中a、b、均為常量），桿長L。若取小球A為動(dòng)點(diǎn)，物體B為動(dòng)坐標(biāo)，則牽連速度e =  bwcoswt ，相對(duì)速度r =  Lw （方向均須由圖表示）。 4、如下圖所示，已知A(1，0，1)，B(0，1，2)(長度單位為m)，F(xiàn)=kN。則力F對(duì)x軸的矩為_1 kN·m _，對(duì)y軸的矩為_2 kN·m _，對(duì)z軸的矩為_1 kN·m_。5、如下圖所示，為了用虛位移原理求解系統(tǒng)B處約束力，需將支座B解除，代之以適當(dāng)?shù)募s束力，則A、D兩點(diǎn)虛位移之比值為drBdrD = _ 43_，P = 50 N，則B處約束力的大小

6、為_37.5 N _。6、平面力系如下圖所示，已知F1 = F2 = F3 = F4 = F，則：(1) 力系合力的大小為_ FR =F _；(2) 力系合力作用線距點(diǎn)O的距離為_ d = _；7、如下圖所示，矩形板(重量不計(jì))用六根直桿固定在地面上(各桿重均不計(jì))，桿端均為光滑球鉸鏈。在點(diǎn)A作用一豎直力P，則其中內(nèi)力為零的桿是_桿1、3、5_。8、如下圖所示，已知物塊A重100 kN，物塊B重25 kN，物塊A與地面間的摩擦因數(shù)為0.2，端鉸處摩擦不計(jì)。則物塊A與地面間的摩擦力的大小為 _15 kN _。9、均質(zhì)桿AB長為L，質(zhì)量為m，繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度分別為w、a，如下圖所示。則

7、此桿上各點(diǎn)慣性力向點(diǎn)A簡(jiǎn)化得：主矢的大小是_；主矩的大小是_。三、計(jì)算題1、已知圓輪以勻角速度w在水平面上做純滾動(dòng)，輪軸半徑為r；圓輪半徑R = r，AB = l = 2r，BC = r。在下圖所示位置時(shí)，w = 2 rad/s，OA水平，桿BC豎直。試求該瞬時(shí)：(1)桿AB和桿BC的角速度；(2)桿AB的角加速度。解 (1) 求桿AB和桿BC的角速度。如附圖1.19(a)所示，D和P分別為輪O和桿AB的速度瞬心，由幾何關(guān)系不難得ADO =BAP =APB =BAC=30°AD = BP = AB = 2r， AP = 2r根據(jù)計(jì)算速度(或角速度)的速度瞬心法，有rad/srad/s

8、轉(zhuǎn)向如附圖(a)所示。附圖(2) 求桿AB的角加速度。以點(diǎn)A為基點(diǎn)，點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，作加速度圖(見附圖1.19(b)。由計(jì)算加速度(或角加速度)的基點(diǎn)法，有將式向鉛垂方向投影，得cos60°+cos30°故將，代入式解得 rad/s2()2、如下圖所示，物塊重為P，與接觸面間的摩擦角為m，斜面傾角為q。試問：(1)b等于多大時(shí)向上拉動(dòng)物塊最省力；(2)此時(shí)所需的拉力F為多大。解 (1) 研究物塊，作受力圖(見附圖)，列平衡方程：=0Fcos(b q) Psinq Fs = 0=0Fsin(b q) Pcosq + FN = 0附圖臨界平衡條件為Fs = fsFN = FNtan

9、max將式代入式得Fcos(b q) Psinq FNtanmax = 0將式乘以tanmax，得Fsin(b q)tanmax Pcosqtanmax + FNtanmax = 0將式與式相加，得Fcos(b q)+Fsin(b q)tanmax Psinq Pcosqtanmax = 0故F = =當(dāng)b=q+時(shí)，F(xiàn)min = Psin(q+)。3、機(jī)構(gòu)如下圖所示，已知?jiǎng)蛸|(zhì)輪O沿傾角為b的固定斜面做純滾動(dòng)，重為P1、半徑為R，勻質(zhì)細(xì)桿OA重為P2，長為l，且水平放置。初始時(shí)系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求：(1)輪的中心O的加速度aO；(2)用達(dá)朗伯原理求點(diǎn)A處的約束力及點(diǎn)B處的摩擦

10、力。解 取整體為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系如附圖所示。附圖設(shè)輪的中心O的速度vO，則uC = uO =wOR則此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為··T=功率P = (P1 + P2)sinb·uO利用功率方程故有·2uOaO = (P1 + P2)sinbuO得aO=取桿OA為研究對(duì)象，其受力如附圖所示。附圖虛加慣性力為FIC = aO列平衡方程：= 0FICsinb P2 + FNAlcosb = 0得FNA = 再取輪為研究對(duì)象，其受力如附圖所示。附圖虛加慣性力為FIO = aO ， MIO = 列平衡方程： = 0MIO FsBR = 0得FsB = 4、在下圖所示平面結(jié)

11、構(gòu)中，點(diǎn)C處鉸接，各桿自重不計(jì)。已知qC = 600 N/m，M = 3 000 N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：(1)支座A及光滑面點(diǎn)B處的反力；(2)繩EG的拉力。解 以整體為研究對(duì)象，分析受力如附圖所示，列平衡方程： = 0FAxFT = 0 = 0FAy + FNB ql·2L2 = 0 = 0 qt·2L2··2L2 FTL2+FNB(2L1 + 2L2) M = 0再以桿BC為研究對(duì)象受力如附圖所示，有 = 0 FNB·2L1FT·L2 = 0聯(lián)立解得FAx = 1 133. 3 N， FAy = 100 NFNB = 1 700 N， FT = 1 133.3 N 5、在下圖所示系統(tǒng)中，已知?jiǎng)蛸|(zhì)圓盤A和B的半徑