中考數(shù)學(xué)第二編中檔題突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇中檔題型訓(xùn)練數(shù)與式的運(yùn)算與求值試題

1、1 / 41第二編中檔題突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇中檔題型訓(xùn)練（一）數(shù)與式的運(yùn)算與求值本專題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式與分式的化簡(jiǎn)與求值，縱觀河北8 年中考往往以計(jì)算題、化簡(jiǎn)求值題的形式出現(xiàn)，屬基礎(chǔ)題復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算，并注意混合運(yùn)算中的符號(hào)與運(yùn)算順序；在整式化簡(jiǎn)時(shí)要 靈活運(yùn)用乘法公式及運(yùn)算律；在分式的化簡(jiǎn)時(shí)要靈活運(yùn)用因式分解知識(shí)，分式的化簡(jiǎn)求值，還應(yīng)注意整體思想和 各種解題技巧.實(shí)數(shù)的運(yùn)算【例【例 1 】（2015 巴中中考）計(jì)算：| .3| + 2sin45+tan60【解【解析】先理清和熟悉每項(xiàng)小單元的運(yùn)算方法，把握運(yùn)算的符號(hào)技巧.【學(xué)生解答】原式=,3+22+ 3 （ 3） 2 3 +

2、1= 3 + 1+ 3+ 3 2 3+ 1 = 5.1.(2016 黃石中考)(1)2 016+ 2s in60 |3| + n0.解：原式=1 +3 .3+ 1 = 2.1 一1 12.(2016 深圳中考)|2 ,3| + 2sin60+ ? ( 2 016)解：原式=2 3 + .3+ 2 1 = 3.1 1 13；:12 + ( n 3).2 / 413.（2015 永州中考）3 38 （3 -n）o_| - 3+ 2|.解：原式=2 1 1 = 0.14.（2016 白銀中考）（2）2 | 1 + .-3| + 2sin60 + （1 ：3）0解：原式=22（：3 1） + 2X#

3、+ 1=4 ；3 +1+,-3+1=6.整式的運(yùn)算與求法33【例【例 2】(2016 婁底中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(x + y)(x y) (4x y 8xy ) * 2xy，其中 x= 1, y【解【解析】認(rèn)真觀察式子特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法公式化簡(jiǎn)，再考慮代入求值.【學(xué)生解答】原式=x2 y2 2x2+ 4y2= x2+ 3y2,當(dāng) x= 1, y = 時(shí)，原式=1 + 1 = 0.5 . (2016 荷澤中考)已知 4x = 3y，求代數(shù)式(x 2y)2 (x y)(x + y) 2y2的值. 解：原式=y(4x 3y)./ 4x = 3y,原式=0.6. (2016 漳州中考)先化簡(jiǎn)(a +

4、1)(a 1) + a(1 a) a,再根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)該代數(shù)式的值與 有什么關(guān)系？(不必說明理由)a 的取值3 3 / 412 2解：原式=a - 1 + a a - a=- 1,二該代數(shù)式的值與 a 的取值范圍無關(guān).27.(2016 邯鄲二十三中模擬)已知多項(xiàng)式 A= (x + 2) + (1 - x)(2 + x) - 3.(1) 化簡(jiǎn)多項(xiàng)式 A；(2) 若(x + 1)2= 6，求 A 的值.解：(1)A = x2+ 4x + 4+ 2-2x+ x-x2-3= 3x + 3;(x + 1)2= 6,貝 U x + 1 = ：6,3/6.分式的化簡(jiǎn)求值22 (x 1)x + 6【例

5、3】(2016 菏澤中考)已知 x - 4x + 1 = 0,求 的值.x 4x-1 + 241=-23.【解析】先化簡(jiǎn)所求式子，再看其結(jié)果與已知條件之間的聯(lián)系，能否整體代入.22x (x 1) ( x 4)( x+ 6) x 4x+ 242,Tx4x+1=0,【學(xué)生解答】原式=x2- 4x2 , _ ,x 4x = 1.原式=A= 3x+ 3 = 3(x + 1)=& (2016 齊齊哈爾中考)21-x2 , ,x 4x + 4十2x 4x+ 4x+ 22，其中 x + 2x- 15= 0.4 / 41(X-2)x- 2(x + 2)( x - 2)x+ 4* 2 (x2)x+2解：原式=(

6、x + 2)( x-2)5 / 41x+ 2 x + 4x x + 24x2+ 2x，224Tx + 2x 15= 0, x + 2x = 15,原式= 応.15 3a a9. (2016 六盤水中考)先化簡(jiǎn)代數(shù)式 a2代入求值.2a+ 8.當(dāng) a = 1 時(shí)，2a+ 8= 10.1x- 1.1_13- 1= 2. .5x + 3y 2x11. (2016 滄州八中模擬)(一22+2)x y y x卄十 5x + 3y 2x22解：原式=2-2x(x y- xy )x y3 (x + y)1xvFxvF，其中x x= ，3+3+2 2,y y= 3-3-2.2.10.解:(2016 龍東中考)

7、1 +x- -2x - 1 x - 2原式=口 (x - 1)21. x2- 2x + 1.x-2 ，其中 x= 4-tan4512. （2015 遵義中考）已知實(shí)數(shù) a 滿足2a + 2a- 15= 0,求a+ 2a2- 1(a + 1)( a + 2)2a - 2a+ 1的值.解：原式=a+ 2(a+ 1)( a- 1)2(a-1)1a-122 22 2(a+ 1)( a + 2)a+ 1(a +1)(a+ 1)a + 2a + 1- a2+2a 150,2 ” 、a + 2a= 15.原式215 + 118. .13. (2016 河南中考)(xx2 1x2+ x- 1)1). x2+ 2x + 1其中 x 的值從不等式組-xW1,2x-14的整數(shù)解中選取.解：原式2-x(x+ 1)( x - 1 ).2x (x + 1)(x + 1)x+ 1 x 1xx- 1,一 xW15解 2x-14 得-1 1Wx x5不等式組的整數(shù)解為-1, 0, 1 , 2，若使分式有意義，只能取x 2,原式=-2.0, 1, 2 三個(gè)數(shù)中選擇合適的數(shù)作為a 的值a+ 23a ( a+ 2) a (a 2)解：原式=(a+ 2)( a-2)(a+ 2)( a-2)2a2+ 8a(a+ 2)