梯形面積的計算 (2)

1、梯形面積的計算教學設(shè)計 教學目標：1、 在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。2、 通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 3、 掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教具學具：多媒體課件、同樣梯形兩個 教學過程：一、 導入新課1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。2、出示梯形，讓

2、學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。3、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題） 二、探究新知 第一層次，推導公式 (1)  猜想： 讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。 (2)  操作學具啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形

3、也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？ 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 指名學生操作演示。 預設(shè)： 方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形； 方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。  師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。 教師帶領(lǐng)學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)

4、180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。 （3）觀察思考 教師提出問題引導學生觀察。a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (4)反饋交流，推導公式。 學生回答上述問題。 師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是

5、什么？ 為什么要除以2？ 在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導出梯形的面積公式。 方法二：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 方法三：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2個梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2 字母表示公式。 教師敘述：如果用S表示梯形的面積，用a、b和

6、h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。 第二層次，公式應(yīng)用。 (1)課件出示課本第28頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。 (2)學生嘗試解答。 (3)指名解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“試一試”。 強調(diào)計算時不要忘記除以2。 三、鞏固練習 (1)完成練一練第1、2題。 (2)討論完成第3和4題。 四、全課小結(jié)。板書設(shè)計： 梯形的面積計算  平行四邊形的面積=底×高                           梯形的面積=（上底+下底）×高÷2       S=（a+b）h÷2