高中數(shù)學(xué)立體幾何

1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)立體幾何立體幾何引引 言言前言：前言： 在生活實(shí)踐中，人們?cè)谘芯课矬w在生活實(shí)踐中，人們?cè)谘芯课矬w的形狀、大小和位置關(guān)系時(shí)，認(rèn)識(shí)了的形狀、大小和位置關(guān)系時(shí)，認(rèn)識(shí)了各種各樣的幾何圖形。例如：線段、各種各樣的幾何圖形。例如：線段、三角形、四邊形、圓、長方體、球等三角形、四邊形、圓、長方體、球等等等 在初中，我們主要研究了平面圖在初中，我們主要研究了平面圖形，現(xiàn)在我們要開始學(xué)習(xí)的是立體圖形，現(xiàn)在我們要開始學(xué)習(xí)的是立體圖形，即研究空間中的點(diǎn)、線、面、體。形，即研究空間中的點(diǎn)、線、面、體。觀察圖形觀察圖形認(rèn)識(shí)圖形認(rèn)識(shí)圖形培養(yǎng)空間想象能力培養(yǎng)空間想象能力從上面看從上面看從左面看從左面看從正面

2、看從正面看正面看到的圖形正面看到的圖形左面看到的圖形左面看到的圖形從上面看到的圖形從上面看到的圖形示例示例1：左視左視主視主視俯視俯視示例示例2：一個(gè)正方形的六個(gè)面上分別標(biāo)有：一個(gè)正方形的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母字母A、B、C、D、E、F；如圖是兩種；如圖是兩種不同的放置，請(qǐng)問與不同的放置，請(qǐng)問與D面所對(duì)應(yīng)的面上的面所對(duì)應(yīng)的面上的字母是什么？字母是什么？DCAECBBAAA示例示例3：從一個(gè)圓錐的底部圓周上一點(diǎn)：從一個(gè)圓錐的底部圓周上一點(diǎn)出發(fā)在圓錐的表面上走一圈仍回到出發(fā)出發(fā)在圓錐的表面上走一圈仍回到出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最短的路線點(diǎn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最短的路線示例示例4：2001高考一間民房的屋頂有如圖三種不

3、同高考一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法：的蓋法：單向傾斜；單向傾斜；雙向傾斜；雙向傾斜；四向傾斜四向傾斜記記三種蓋法屋頂面積分別為三種蓋法屋頂面積分別為、若屋頂斜若屋頂斜面與水平面所成的角都是面與水平面所成的角都是，則，則APPP PPP P PPP一點(diǎn)啟示：一點(diǎn)啟示：1、從實(shí)際出發(fā)，在初學(xué)立體幾何時(shí)，不論是學(xué)、從實(shí)際出發(fā)，在初學(xué)立體幾何時(shí)，不論是學(xué)習(xí)概念和空間和圖形的關(guān)系，還是學(xué)習(xí)性質(zhì)和定習(xí)概念和空間和圖形的關(guān)系，還是學(xué)習(xí)性質(zhì)和定理，都可以制作一些簡單的模型來增強(qiáng)空間想象理，都可以制作一些簡單的模型來增強(qiáng)空間想象能力，可以就地取材；如：桌面，練習(xí)本可當(dāng)作能力，可以就地取材；如：桌面，練習(xí)本

4、可當(dāng)作平面，筆，小木棒可當(dāng)作直線，也可以進(jìn)行折紙平面，筆，小木棒可當(dāng)作直線，也可以進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)等，這樣可以大大降低難度，幫助我們盡快實(shí)驗(yàn)等，這樣可以大大降低難度，幫助我們盡快地建立空間空間概念。地建立空間空間概念。2、努力畫好立體圖形、努力畫好立體圖形3、掌握好立體幾何與初中所學(xué)平面幾何的區(qū)別、掌握好立體幾何與初中所學(xué)平面幾何的區(qū)別和聯(lián)系。和聯(lián)系。示例示例5：用六根長度相等的火柴棒可以：用六根長度相等的火柴棒可以搭出四個(gè)全等的正三角形嗎？搭出四個(gè)全等的正三角形嗎？示例示例6：觀察下列圖形，談?wù)勛约旱母杏X：觀察下列圖形，談?wù)勛约旱母杏X幾個(gè)問題：幾個(gè)問題：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？兩條直線相交有幾個(gè)

5、交點(diǎn)？兩個(gè)平面相交會(huì)出現(xiàn)什么？兩個(gè)平面相交會(huì)出現(xiàn)什么？幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線？幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線？幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？能找到一個(gè)四邊形，使它們的對(duì)角線不相交嗎？能找到一個(gè)四邊形，使它們的對(duì)角線不相交嗎？只準(zhǔn)切三刀，能把一塊長方體的豆腐切成形狀、只準(zhǔn)切三刀，能把一塊長方體的豆腐切成形狀、大小相同的八塊嗎？大小相同的八塊嗎？ 在學(xué)習(xí)立體幾何的開始階段，我們要依在學(xué)習(xí)立體幾何的開始階段，我們要依靠模型來思考問題；學(xué)了一段時(shí)間以后，就靠模型來思考問題；學(xué)了一段時(shí)間以后，就要養(yǎng)成離開模型，而只是依靠立體圖形來思要養(yǎng)成離開模型，而只是依靠立體圖形來思考；到最后，如果你常常不需要畫立體圖形，考；到最后，如果你常常不需要畫立