實驗12 向量自回歸模型

1、實驗12 向量自回歸模型【實驗?zāi)康摹客ㄟ^本實驗，使學(xué)生掌握向量自回歸模型(VAR)的分析方法；能夠較熟練利用Eviews,以及實際數(shù)據(jù)，針對現(xiàn)實問題進行向量自回歸模型(VAR)分析?！緦嶒瀮?nèi)容】根據(jù)中國GDP、宏觀消費與基本建設(shè)投資等實際數(shù)據(jù)，建立向量自回歸模型，并根據(jù)建立的模型進行分析。具體內(nèi)容為：(1) VAR模型估計。(2) VAR模型最佳滯后期的選擇。(3) VAR模型的穩(wěn)定性檢驗。(4) VAR模型殘差檢驗。(5) Granger因果性檢驗。(6) 脈沖響應(yīng)分析。(7) 協(xié)整性檢驗。(8) 建立VEC(向量誤差修正)模型。【實驗步驟】步驟一、數(shù)據(jù)處理1. 原始數(shù)據(jù)為國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP

2、、消費總量CONS、基本建設(shè)投資INVES。2. 為消除通貨膨脹的影響，用價格指數(shù)進行調(diào)節(jié)，選擇了定基價格指數(shù)（1997=1），并用三個時間序列分別除以價格指數(shù)，調(diào)整之后的序列分別命名為GDPP，CONSP，INVESP。3三個數(shù)據(jù)變動幅度較大，為了減少可能存在的異方差性和自相關(guān)性影響，對三個序列取對數(shù)，取對數(shù)的數(shù)據(jù)序列分別命名為LNGP，LNCP和LNIP。數(shù)據(jù)如圖1圖1 LNGP，LNCP和LNIP數(shù)據(jù)圖步驟二、建立VAR模型1在work file文檔界面下，點擊快捷鍵quick，會出現(xiàn)quick菜單，在quick菜單中選擇估計VAR（estimate VAR）項，選擇方法如圖2。圖2 估

3、計VAR選擇方法2VAR模型設(shè)置。在VAR模型設(shè)置選項中（basics），有五個基本選項，（1）VAR類型（VAR Type）。包含無約束無約束VAR（Unrestricted VAR）和向量誤差修正模型（Vector Erroe Correc）兩個選項。本實驗選擇在VAR類型（VAR Type）選擇無約束VAR（Unrestricted VAR）。（2）樣本時間范圍。設(shè)定樣本數(shù)據(jù)的時間范圍。本實驗選擇1953年到1997年。（3）模型中包含的內(nèi)生變量（Endogenous Variables）。VAR模型包含的內(nèi)生變量。本例在內(nèi)生變量中（Endogenous Variables）輸入Lngp

4、，lncp，lnip）。（4）內(nèi)生變量滯后期區(qū)間（lag intervals for Endogenous ）。設(shè)置VAR模型中各變量的滯后區(qū)間。本案例在變量滯后期框中輸入“1 3”，表明建立的模型最大滯后期是3期。（5）外生變量（Exogenous Variables）。VAR模型中包含的外生變量。在外生變量框中（Exogenous Variables）輸入常數(shù)項C。設(shè)置結(jié)果如圖3圖3 var模型設(shè)置點擊確定后輸出的結(jié)果如圖4。圖4 VAR估計結(jié)果寫出其中一個估計的方程為： LNGPt=1.817LNGPt-1-0.27LNCPt-1-1.992LNGPt-2+1.223LNCPt-2+0.

5、884LNGPt-3-0.493LNCPt-3 （4.545） （-0.744） （-3.789） （2.468） （1.928） （-1.167）步驟三、模型穩(wěn)定性檢驗 在VAR估計結(jié)果的窗口中，點擊view快捷菜單，在view菜單下選擇 lag structure項，在lag structure子菜單下可分別選擇 AR Roots Table和AR Roots Graph，表明分別計算特征根和繪制特征根圖形。選擇如圖5。圖5 特征根表和特征根圖形選擇菜單特征根表和特征根圖形分別如圖6和圖7圖6 特征根表 圖7 特征根圖由特征根表或圖形可知，該VAR模型有一個單位根，說明模型是非穩(wěn)定的。步驟

6、四、最佳滯后期選擇在VAR估計結(jié)果的窗口中，點擊view快捷菜單，在view菜單下選擇 lag structure項，在lag structure子菜單下選擇lag length criteria項，選擇方法如圖8.圖8 最佳滯后期選擇操作選擇 lag length criteria后，系統(tǒng)會提示設(shè)置顯示的最長滯后期，如圖9。圖9 滯后期設(shè)置點擊確定后顯示最佳滯后期計算結(jié)果，如圖10。圖10 最佳滯后期計算結(jié)果最佳滯后期選擇標(biāo)準(zhǔn)分別為LR、FPE、AIC、SC、HQ等，每個標(biāo)準(zhǔn)的含義在表下有解釋。每個標(biāo)準(zhǔn)下的最佳滯后期都在數(shù)字的右上角加了*號。在本例中，多個標(biāo)準(zhǔn)都確定最佳滯后期是2期。步驟五、

7、脈沖響應(yīng)分析1.脈沖響應(yīng)分析選項在VAR估計結(jié)果的窗口中，點擊view快捷菜單，在view菜單下選擇impulse response項，如圖11。圖11 脈沖響應(yīng)分析eviews操作2.在脈沖響應(yīng)顯示方式（Display）中有多個選項，（1）顯示形式。單選項分別是脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)表、每個脈沖響應(yīng)函數(shù)圖、組合圖。（2）響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。（3）顯示的信息。包括脈沖函數(shù)和響應(yīng)函數(shù)。本案例分別選擇多個圖型，脈沖序列和響應(yīng)序列框中分別輸入lngp,lncp和lnip，如圖12。圖12 脈沖響應(yīng)分析設(shè)置確定后顯示脈沖響應(yīng)圖，如圖13。圖13 脈沖響應(yīng)圖形本例中，脈沖響應(yīng)圖形共有九個，分別是每個內(nèi)生變量對其它三

8、個內(nèi)生變量誤差項的一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的變化的反應(yīng)程度序列。如第一個圖是變量LNGP對LNGP誤差項在當(dāng)期有一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的變化時，以后各期對該變化的反應(yīng)序列。步驟六、格蘭杰非因果性檢驗1.打開要進行因果性檢驗的序列l(wèi)ngp、lncp，點擊view快捷鍵，在view菜單下選擇 granger causality項。如圖14。圖14 因果性檢驗eviews操作2.設(shè)置滯后期，如圖15。圖15 滯后期設(shè)置 在本項選擇中，可以設(shè)置不同的滯后期，也可以選擇系統(tǒng)自動設(shè)置的滯后期。3.分析結(jié)果圖16 格蘭杰因果檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果表共有四列，第一列為原假設(shè)（ Null Hypothesis），第二列為觀察

9、數(shù)據(jù)個數(shù)（obs）,第三列為F檢驗值統(tǒng)計值F-Statistic，第四列為伴隨概率。 在第一個假設(shè)LNCP does not Granger Cause LNGP對應(yīng)的伴隨概率為0.000001，小于0.05，因此要拒絕假設(shè)，說明LNCP是LNGP的格蘭杰原因，第二個檢驗LNGP does not Granger Cause LNCP對應(yīng)的伴隨概率為0.045，小于0.05，因此要拒絕假設(shè)，說明LNGP是LNCP的格蘭杰原因，綜合兩個檢驗結(jié)果，LNGP和LNCP兩個變量存在相互的因果性。4. 三變量非因果性檢驗 選擇三個序列LNGP、LNCP和LNIP，重復(fù)上述檢驗步驟。可以分析三個變量的因果

10、性檢驗。如圖17.圖17 三變量因果性檢驗步驟七 協(xié)整檢驗1. 打開檢驗協(xié)整關(guān)系待檢驗的三個時間序列LMGP，LNCP，LNIP。圖18。圖18 協(xié)整檢驗數(shù)據(jù)2 在快捷鍵中點擊views，在views菜單中選擇Cointegration Test項，得如下對話框：圖19。圖19 協(xié)整檢驗設(shè)置其中有5種選擇。協(xié)整空間無常數(shù)項、無時間趨勢項；協(xié)整空間有常數(shù)項、無時間趨勢項，數(shù)據(jù)空間無常數(shù)項；協(xié)整空間有常數(shù)項、無時間趨勢項；協(xié)整空間有常數(shù)項、有時間趨勢項，數(shù)據(jù)空間無時間趨勢項；協(xié)整空間有常數(shù)項、有時間趨勢項，數(shù)據(jù)空間有時間趨勢項。上述5種情形總覽。根據(jù)變量的實際情況作出選擇。由第2種選擇（k =3）

11、得到的輸出結(jié)果圖20在沒有協(xié)整關(guān)系假設(shè)檢驗中，伴隨概率為0.0013，拒絕原假設(shè)，說明三個變量至少存在一個協(xié)整關(guān)系，繼續(xù)進行第二個假設(shè)檢驗。在第二個假設(shè)為最多存在一個協(xié)整關(guān)系檢驗中，伴隨概率為0.3835，接受該假設(shè)，說明三個變量最多存在一個協(xié)整關(guān)系，結(jié)合第一個檢驗，說明3個變量之間存在一個協(xié)整關(guān)系。第八步 建立VEC模型1.在work file 窗口下，點擊Quick快捷菜單鍵，選Estimate VAR項得如下對話框。在VAR設(shè)定（VAR Specification）對話框中選擇建立向量誤差修正模型（Vector Error Correction），內(nèi)生變量框內(nèi)輸入LNGP、LNCP和LN

12、IP三個變量，在滯后期區(qū)間框內(nèi)輸入1 2，如下圖，圖21在協(xié)整選擇項中，協(xié)整個數(shù)輸入一個，協(xié)整方程的確定項的設(shè)置與協(xié)整檢驗的設(shè)定相同，設(shè)置結(jié)果如圖22。點擊OK，圖22 D(LNGP) = - 0.5438458417*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 1.283539471*D(LNGP(-1) - 0.7409819103*D(LNGP(-2) - 0.8270585379*D(LNCP(-1) + 0.4102073215*D(LNCP(-2) - 0.09313203

13、925*D(LNIP(-1) + 0.1445749105*D(LNIP(-2) + 0.05415797203D(LNCP) = - 0.1516834652*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 0.6489824053*D(LNGP(-1) + 0.07857503675*D(LNGP(-2) - 0.05097383904*D(LNCP(-1) - 0.1147992476*D(LNCP(-2) - 0.1230457837*D(LNIP(-1) - 0.01706825

14、971*D(LNIP(-2) + 0.03023791937D(LNIP) = - 1.620349119*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 5.219150804*D(LNGP(-1) - 2.464023512*D(LNGP(-2) - 4.240736382*D(LNCP(-1) + 1.170841548*D(LNCP(-2) - 0.4599573305*D(LNIP(-1) + 0.4104906627*D(LNIP(-2) + 0.07315583903案例分析

15、3：英國購買力平價和利率平價的協(xié)整性分析，Johansen-Juselius (1992) Johansen-Juselius (1992) 發(fā)表在計量經(jīng)濟學(xué)雜志（Journal of Econometrics）第53卷，211-244頁。1購買力平價和利率平價同種商品在不同國家應(yīng)該保持相同價格。否則就會存在套利問題。但是當(dāng)匯率可以自由浮動時，套利問題就會消除。用Pt表示國內(nèi)商品價格，Pt*表示國外同類商品價格，Et表示購買力平價，則有Et = Pt / Pt*即一個單位的外國貨幣相當(dāng)于多少本國貨幣。對數(shù)形式是LnEt = Ln Pt - LnPt*3個變量的長期均衡關(guān)系是Ln Pt - Ln

16、Pt* - LnEt = u1t其中ut表示非均衡誤差，是一個均值為零，平穩(wěn)的隨機過程。在均衡點處有ut = 0。下面考慮與商品有關(guān)的資本市場條件。生產(chǎn)商品必然與金融資產(chǎn)相聯(lián)系。而金融資產(chǎn)可以用金融債券度量。國內(nèi)外對這些債券的利息率是不一樣的。分別用Rt，Rt*表示。資本市場的套利行為對匯率形成壓力。制定匯率必須使國內(nèi)外利率差與t+1期、t期之間匯率差相等，即保證Rt - Rt* = E(t) (Et+1) - Et = u2t其中Et 表示名義匯率（貨幣的購買力平價）。E(t) (Et+1)表示t期對t+1期匯率的期望。u2t是非均衡誤差，是一個平穩(wěn)的隨機過程。保持Rt，Rt*相等稱為利率平

17、價。2協(xié)整關(guān)系的預(yù)分析如果用 Yt = (LnPt, LnPt*, LnEt, Rt, Rt*)'表示變量列向量，希望能存在兩個協(xié)整關(guān)系。b1 = (1 -1 -1 0 0)'b2 = (0 0 0 1 -1)'b1表示購買力平價協(xié)整向量，b2表示購利息率平價協(xié)整向量。3估計協(xié)整向量個數(shù)r。 用Pt表示英國商品綜合批發(fā)價格指數(shù)。Pt*表示進口商品綜合批發(fā)價格指數(shù)。Et表示英國實際匯率。Rt表示三個月的金融債券利率。Rt*表示三個月的歐元利率。樣本數(shù)據(jù)范圍是1972:1-1987:2。通過對數(shù)據(jù)走勢的分析，認(rèn)為批發(fā)價格指數(shù)序列中存在線性趨勢。所以在VAR模型中應(yīng)該有一個非

18、約束常數(shù)項（既進入?yún)f(xié)整空間，也進入數(shù)據(jù)空間）。2階VAR模型估計結(jié)果顯示殘差序列的峰度值很高（高峰厚尾特征），為非正態(tài)分布。殘差序列的方差很大主要是由于世界石油價格的變化造成的。用石油價格調(diào)整批發(fā)價格指數(shù)，再次估計2階VAR模型。VAR模型殘差序列的診斷檢驗結(jié)果見表1。表1 VAR模型殘差的診斷檢驗方程內(nèi)生變量標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度-3JB統(tǒng)計量序列相關(guān)檢驗，LM(20)1LnPt0.0070.291.274.84 (<5.99)6.09 (<31.41)2LnPt*0.0070.282.1612.44 (>5.99)9.59 (<31.41)3LnEt0.0300.300.1

19、70.95 (<5.99)13.54 (<31.41)4Rt0.0110.580.253.55 (<5.99)9.11 (<31.41)5Rt*0.013-0.513.7637.95 (>5.99)16.41 (<31.41) 注： c20.05 (2) = 5.99, c20.05 (20) = 31.41序列相關(guān)檢驗結(jié)果顯示5個方程的隨機誤差序列都不存在自相關(guān)。但Rt和Rt*仍表現(xiàn)為非正態(tài)性。這是由于它們的弱外生性造成的。在上述2階VAR模型基礎(chǔ)上進行協(xié)整檢驗（見表2）。結(jié)果顯示協(xié)整向量個數(shù)r = 2。表2 協(xié)整向量個數(shù)r的檢驗H0H1特征根跡統(tǒng)計量協(xié)整檢驗臨界值，a=0.05r =0r ³10.40780.75 >68.52r £1r ³20.28549.42 >47.21r £2r ³30.25429.26 »29.68r £3r ³40.10211.67 <15.14r