線性代數(shù)復(fù)習(xí)

1、*： *級(jí)名年 *姓業(yè) *專 *： *號(hào)院 *學(xué)學(xué) *湖北大學(xué)2012 2013 學(xué)年度第二學(xué)期課程考試試題紙（第1頁(yè) 共 5頁(yè)）課程考試試題紙課程名稱：線性代數(shù)（第 2 章 復(fù)習(xí)）考試方式：印刷份數(shù)：學(xué)院：商任課教師：專業(yè)年級(jí)：12題號(hào)一二三四五六七總分閱卷教師得分得一、選擇題： (以下每題有若干選項(xiàng)，將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫在橫線上)分1. 設(shè) A、 B 都是 n 階陣，則(A)AB OAO且B O(B)ABO時(shí) AO 或 BO(C)( AB)TAT BT(D)AB0A0 或 B02. 設(shè)A、 B、C 是同階陣，如果由ABAC 能推出 BC ，則(A)A O(B)A O(C)A0(D)A 03

2、. 設(shè) A、 B 都是 n 階陣，則(A)A BA B(B)ABBA(C)ABBA(D)( AB) 1A 1B 14. 設(shè) A、 B 都是 n 階陣，則(A) 如果A或 B可逆，則 AB 可逆(B) 如果 A 或 B 不可逆，則 AB 不可逆(C)如果A或B可逆，則 A B可逆(D) 如果 A 或 B 不可逆，則 AB 不可逆5. 設(shè)A、B 、 C 都是 n 階陣，且 ABBCCAE，則 A2B2C 2(A) 3E(B) 2E(C)E(D)O6. 設(shè) A是 m n 階陣，則以下不正確的是(A)AT A 對(duì)稱(B)AAT 對(duì)稱(C)EAT A 對(duì)稱(D)AT AAAT 對(duì)稱湖北大學(xué)2012 20

3、13 學(xué)年度第二學(xué)期課程考試試題紙（第 2頁(yè) 共 5頁(yè)）1007.設(shè)A030， A* 是 A的伴隨陣，則A *001(A)3(B)1/ 3(C)9(D) 278.設(shè) AA1B、 A2都是方陣，如果A0，則 A1、 A2O，其中 A1A2(A) 都可逆(B) 都不可逆(C)有一可逆，另一不可逆9.設(shè) A、 B 分別為 m 階與 n 階陣，且Aa ， BOAb ，記 CB，則O(A)C ab(B)Cab(C) C(1)mn ab(D)Cab111T10.設(shè)是 3 維列向量，若T111，則111(A) 3(B) 6(C) 9(D) 011.設(shè) A是n階可逆陣，是n維列向量， b 是實(shí)常數(shù)，分別記PE

4、OT A *A，QA，則 PQ 可逆的充要條件是bTb(A)T A 1(B)T(C)T AT(D)T A*12.設(shè) A是 mn 階陣， R( A)rmn 是實(shí)常數(shù)，則(A)A的所有 r 階子式都不為 O(B)A 的所有 r1 階子式都不為 O(C) )A 經(jīng)初等行變換可化為EO(D)A 不可能是滿秩陣OO13.設(shè) A是三階陣，如果將A 的第一列與第二列交換得B ，再將 B 的第二列加到第三列得 C ，則滿足 AQC 的可逆陣 Q為010010010011(A)100(B)101(C)100 (D)100101001101001湖北大學(xué)2012 2013 學(xué)年度第二學(xué)期課程考試試題紙（第3頁(yè) 共

5、 5頁(yè)）12014. 與240等價(jià)的是004100100100100(A) 000(B) 020(C) 020(D) 02000000000300415. 設(shè) A是 n 階可逆陣， k 是非 0 實(shí)常數(shù)，則(A)kAk A(B)R( kA)kR( A)(C)tr (kA)ktr ( A)(D)(kA)1kA 116.設(shè)A為nm 階陣，B 為 mn 階陣，nm ，則AB與BA(A)至少有一個(gè)可逆(C) 一個(gè)可逆時(shí)另一個(gè)也可逆(B)至少有一個(gè)不可逆(D)一個(gè)不可逆時(shí)另一個(gè)也不可逆17. 設(shè) A為 m n 階陣， B 為 n m 階陣，則(A)mn 時(shí) AB0(B)mn 時(shí) AB0(C)mn 時(shí) A

6、B0(D)mn 時(shí) AB018. 設(shè) A、 B 都是 n 階陣，記 r1R( AB) 、 r2R( A, B) 、 r3AOR，則OB(A)r1r2 r3(B) r3r2r1(C) r2 r3r1(D) r3r1 r2得二、填空題(將結(jié)果填寫在橫線上)分19.設(shè)1, 2, 3, ,都是 4維列向量，記A( 1,2, 3, )、B( 1, 2,3,)，如果A 2、B 3，則A 3B20.設(shè) A是 4階陣， B是 5階陣，且A2、 B2，則|A|B100121.設(shè)A220，則A*333湖北大學(xué)2012 2013 學(xué)年度第二學(xué)期課程考試試題紙（第4頁(yè) 共 5頁(yè)）22.設(shè) A、 B 都是可逆陣，記CO

7、ABO，則C123.若4階陣 A( ,2 ,3 ,4)、B(,2, 3, 4)，其中, , 2, 3, 4都是 4維列向量，且 A4 、 B1，則 AB24.設(shè) A是 n 階可逆陣，則A*25.設(shè) A是 4 階陣，且A2，則 A*A 126.設(shè) n 階陣 A 滿足 aA2bAcE0,( c0)，則 A 110027.設(shè) A01/23/2，則A*015/2T128.設(shè) A、 B 都是 n 階陣，記 C2AOO，則 CB1xxx29.x4004，則 x如果矩陣04的秩小于x0x004k11130.1k114，則 k如果矩陣1k的秩等于11111k得三、計(jì)算題分31.設(shè) n 階陣 A 滿足 A3A2AEO ，求 A 1湖