2011年安徽省中考數(shù)學(xué)試題及詳細(xì)解析(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年安徽省中考試題數(shù) 學(xué)（本試卷共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）題號一二三四五六七八總分得分一選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）每一個(gè)小題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號每一小題：選對得 4 分，不選、選錯(cuò)或選出的代號超過一個(gè)的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分1（2011安徽，1，4分）2，0，2，3這四個(gè)數(shù)中最大的是【 】A2 B0 C-2 D-3【分析】【答案】A【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】2（2011安徽，2，4分）安徽省2

2、010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示3804.2千正確的是【 】A B C D【分析】【答案】C【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】3（2011安徽，3，4分）下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖為【 】【分析】【答案】A【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】4（2011安徽，4，4分）設(shè)，在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是【 】A1和2B2和3 C3和4 D4和5【分析】【答案】C【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】5（2011安徽，5，4分）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)

3、頂點(diǎn)連成四邊形，對于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形”，下列推斷正確的是【 】A事件M是不可能事件B事件M是必然事件C事件M發(fā)生的概率為D事件M發(fā)生的概率為【分析】【答案】B第6題圖【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】6（2011安徽，6，4分）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是【 】A7 B9 C10 D11【分析】【答案】D【涉及知識點(diǎn)】第7題圖【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】7（2011安徽，7，4分）如圖，O的半徑是1，A、B、C是圓周

4、上的三點(diǎn)，BAC=36°，則劣弧BC的長為【 】A B C D【分析】【答案】B【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】8（2011安徽，8，4分）一元二次方程的根是【 】A B2 C1和2 D和2【分析】【答案】D【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】9（2011安徽，9，4分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上.若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為【 】第9題圖A1 B2 C3 D4【分析】A到BD的距離為2，故在AB、AD存在，【答案】B【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)

5、評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題第10題圖【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】10（2011安徽，10，4分）如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2，BD=1，AP=，AMN的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是【 】A B C D【分析】【答案】C【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11（2011安徽，11，5分）因式分解=_.【分析】【答案】【涉及知識點(diǎn)】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】12（201

6、1安徽，12，5分）根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與震級n的關(guān)系為：，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是_.【分析】【答案】100【涉及知識點(diǎn)】數(shù)的乘方，整式除法.【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】第13題圖【典型錯(cuò)誤】13（2011安徽，13，5分）如圖，O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則O的半徑是_【分析】過O作AB、CD的垂線垂足分別為M、N，則OM=ON=1【答案】【涉及知識點(diǎn)】勾股定理，圓的對稱性.【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】14（2011安徽，14，5分）定義運(yùn)算，下

7、面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論： ；若，則；若，則其中正確結(jié)論的序號是_（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）【分析】【答案】【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15（2011安徽，15，8分）先化簡，再求值：，其中.【分析】【答案】原式=（6分） 當(dāng)時(shí)，原式、（8分）【涉及知識點(diǎn)】分式、分式的運(yùn)算與化簡，簡單題。【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】16.（2011安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)

8、量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量.【分析】一元一次方程是初中數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識，作為工具，學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握【答案】設(shè)粗加工該種山貨質(zhì)量為千克，則精加工的質(zhì)量為（）千克，由題意得： （5分） 解得 答：粗加工該種山貨的質(zhì)量為2000千克. （8分）【涉及知識點(diǎn)】一元一次方程及其應(yīng)用?！军c(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題（太簡單了，這樣的題作為中考題不太適合）【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17. （2011安徽，17，8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，按要求畫出和：（1）將先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1

9、個(gè)單位，得到；（2）以圖中的O為位似中心，將作位似變換且放大到原來的兩倍，得到.【分析】【答案】如下圖，畫對一個(gè)給4分，共8分.【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題敘述不夠嚴(yán)密，部分考生除作了正向的位似變換外，還作了反向位似變換，閱卷中均作為正確答案屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】第17題答案圖第17題圖ACB18. （2011安徽，18，8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，其行走路線如下圖所示： O xy第18題圖（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ， ），（ ， ），（ ， ）；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)到

10、點(diǎn)的移動(dòng)方向.【分析】【答案】（1）（2 ，0），（4，0），（6，0）；（3分）（2）（2n，0）；（6分）（3）指出螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向.(向上) （8分）【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）第19題圖ABOCD1 500m45°60°19（2011安徽，19，10分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°.求隧道AB的長.（參考數(shù)據(jù)：）【分析】【答案】由條件可知：為等腰

11、直角三角形， （3分） 在中 （7分）所以隧道AB的長約為635m （10分）（注：由 亦可）【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】20. （2011安徽，20，10分）一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.386.6%8.3%（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要

12、好于甲組，請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.【分析】【答案】（1）平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.4 7 91.7%16.7%乙組 7 1.3 7 86.6%8.3%（4分）（2）乙組的平均分比甲組高；乙組的方差比甲組?。灰医M學(xué)生成績不低于7分的人數(shù)比甲組多（10分）（注：其他說法若合理，可酌情給分）【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】乙組學(xué)生成績7分以上的人數(shù)比甲組多。六、（本大題滿分12分）第21題圖21.（2011安徽，21，12分）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.（1）求

13、函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小.【分析】【答案】（1）由直線過A、C兩點(diǎn)得： 解得，（3分） 將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，（5分） 設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n）,B是函數(shù)與圖象的交點(diǎn)，由題知，此時(shí)B的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2） （2） 由圖知： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（12分）【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】七、（本題滿分12分）22. （2011安徽，22，12分）在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到.AAACCCAAADBBBBBBEP第22題圖（1） 第22題圖（2） 第22題圖（

14、3）（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)，設(shè)與CD相交于點(diǎn)D，證明：是等邊三角形；（2）如圖（2），連接，設(shè)和的面積分別為和.求證：:=1:3.（3）如圖（3），設(shè)AC中點(diǎn)為E，中點(diǎn)為P，連接，當(dāng) °時(shí)，EP長度最大，最大值為 .【分析】【答案】（1）由知=ABC=30°，=60°=，即是等邊三角形. （5分）（2）由題知：=，所以和均為等腰三角形，且，:=（9分）另解：且，故:=1:3（3）邊CP，則EPCE+CP，當(dāng)EXP共線時(shí)，EP最大，由直角三角形斜邊上中線性質(zhì)可知，CP=0.5AB=0.5a，故EP的最大值為1.5a,，沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，ACP=60°，從而當(dāng)EC

15、P共線是時(shí)，旋轉(zhuǎn)了120°。（12分）另解：由題知，P點(diǎn)在以C為圓心，CP為半徑的圓周上，故當(dāng)P點(diǎn)在EC延長線上時(shí)，EP最大（10分）由直角三角形斜邊上中線性質(zhì)可知，沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，ACP=60°，ABP是等邊三角形，重合時(shí)旋轉(zhuǎn)了（180°-60°=120°，此時(shí)EP=（12分）【涉及知識點(diǎn)】【點(diǎn)評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】【典型錯(cuò)誤】八、（本題滿分14分）第23題圖23.（2011安徽，23，14分）如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線上.這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為. （1）求證：；（2）設(shè)正方形ABCD的面積為，求證：；（3）若，當(dāng)變化時(shí)，說明正方形的面積隨變化的情況.【分析】【答案】（1）設(shè)與正方形交于E、F（如圖）,由題可知四邊形BEDF是平行四邊形，從而ABECDF，由對應(yīng)高相等可得（4分）解2：由上知BEDF為平行四邊形，連BD，由面積關(guān)系知RtABE和RtCDF的面積相等，由BE=DF得。解3：設(shè)ABE=，則EBC=90º-=DFC，從而FDC=， ，由AB=CD得。（2）過B、D分別作的垂線，垂足分別為G、H（如圖），易證BGCCHD 故 又，故（7分） 另解：如圖分別作AHl3,垂足是H,交l2于M,作CNl2垂足為N,交l3于G。由四邊形AB