平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)_ba（1）定義baba,cos|aa|baba0ba_|a_,cosba（2）性質(zhì)_ba兩個(gè)非零向量二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示xyOij_;_;ijjijjii問題：如果已知問題：如果已知 兩個(gè)非零向量兩個(gè)非零向量 、 ，那么如何用那么如何用 的坐標(biāo)來表示的坐標(biāo)來表示 呢？呢？),(11yxa ),(22yxb ba、ba110021212211),(),(yyxxbayxbyxa對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和即的數(shù)量積等于它們、兩個(gè)向量、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：_|_|),() 1 (2aayxa或則設(shè)22

2、yx 22yx 221221)()(yyxx平面上兩點(diǎn)間距離平面上兩點(diǎn)間距離公式公式_),(),()2(2211bayxbyxa則、設(shè)非零向量02121yyxx結(jié)論：結(jié)論：練習(xí)：練習(xí)：二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示_|),(,2211ayxyxa那么）、（點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的有向線段的起點(diǎn)和終如果表示向量二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、例題與練習(xí)、例題與練習(xí)baababa,cos|),4 , 3(),2 , 1 (1、求、設(shè)例542)3(1ba解：521|22a22224)3(2142)3(1,cosba55二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向

3、量數(shù)量積的坐標(biāo)表示鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):的夾角是鈍角與）（的夾角是直角與）（的夾角是銳角與的取值范圍使得分別確定實(shí)數(shù)、已知bababababa43)2(/) 1 (), 1 (),2 , 1 (3213）題答案：（第221)2(且21) 3(21)4(2)(),(),()( ,),2, 1(),4 , 2(),3 , 2(2| |,| ,),2 , 5(),4 , 3(1bacbabababacbabababa求、已知求、已知二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、例題與練習(xí)、例題與練習(xí)例、已知例、已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),A(1,2),B(2,3),C(-

4、2,5),求證是直角三角形求證是直角三角形ABC分析分析: :xyO1223-25B(2,3)A(1,2)C(-2,5)二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、例題與練習(xí)、例題與練習(xí)例、已知例、已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求證是直角三角形求證是直角三角形ABC是直角三角形證法一、ABCACABACABACAB031) 3(1) 3 , 3()25 , 12() 1 , 1 ()23 , 12(是直角三角形由兩點(diǎn)間的距離公式得證法二、ABCBCACABBCACAB222222222|52) 53()2(2|23)

5、52()2(1 |2) 32()21 (|注：注：兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零，是判斷相應(yīng)的兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零，是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一兩條直線是否垂直的重要方法之一二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、例題與練習(xí)、例題與練習(xí)kABCkACABABC內(nèi)角為直角，求的一個(gè)，且中、在例), 1 (),3 , 2(3, 090) 1 (ACABA時(shí)，則若解：32, 0312kk所以即，時(shí)，則若090)2(BCABB)3, 1()3, 21 (kkBAACBC因?yàn)?11, 03312kk即）（）（所以0,90)3(BCACC則若2133, 0)3(11kkk即）（所以二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示二、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):)2/()2)(2()2()2)(1 (),1 ,(),2 , 1 (babababaxxba的取值范圍使得分別確定實(shí)數(shù)已知227xx或21x三、小結(jié)三、小結(jié)1 1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2 2、重要結(jié)論、重要結(jié)論_ ),(),()2(2211充要條件是：的則、設(shè)非零向量bayxbyxa2121yyxx01221yxyx02121yyxx_),(),(2211b