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文檔簡介
1、北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷一注意: 1.試卷保密,考生不得將試卷帶出考場或撕頁,否則成績作廢。請監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2.請各位考生注意考試紀(jì)律,考試作弊全部成績以零分計(jì)算。3.本試卷滿分100分,答題時(shí)間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷,所有答案必須答在答題卷上,答在試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分) 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。1、設(shè)A,B是兩個(gè)互不相容的事件,P(A)>0 ,P(B)>0,則( )一定成立。A P(A)1P(B)B P(AB)0
2、C P(A)1D P()02、設(shè)A,B是兩個(gè)事件,P(A)>0 , P(B)>0 ,當(dāng)下面條件( )成立時(shí),A與B一定相互獨(dú)立。A P()P()P()B P()P()P()C P(AB)P(B)D P(AB)P()3、若A、B相互獨(dú)立,則下列式子成立的為( )。A B C D 4、下面的函數(shù)中,( )可以是離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)。A B C D 5、設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù),為了使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù),則下列個(gè)組中應(yīng)?。?)。AB C D 二、【判斷題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)正確的填T,錯(cuò)誤的填F,填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。6、事件“擲一枚硬幣,或者出現(xiàn)正
3、面,或者出現(xiàn)反面”是必然事件。 ( ) 7、通過選取經(jīng)驗(yàn)函數(shù)中的參數(shù)使得觀察值與相應(yīng)的函數(shù)值之差的平方和最小的方法稱之為方差分析法。 ( )8、在進(jìn)行一元線性回歸時(shí), 通過最小二乘法求得的經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù)為。 ( )9、連續(xù)拋一枚均勻硬幣6 次,則正面至少出現(xiàn)一次的概率為。( )10、設(shè)某次考試考生的成績服從正態(tài)分布,未知,為了檢驗(yàn)樣本均值是否顯著改變,抽取36名同學(xué)測得平均成績?yōu)?6.5分,標(biāo)準(zhǔn)差為15分,顯著水平,則應(yīng)該接受原假設(shè)。( )三、【填空題】(本大題共5小題,每小題5分,共25分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。11、10個(gè)球中只有一個(gè)紅球,有放回地抽取,每次取一球,直到第n次才取得
4、k次(kn)紅球的概率為( )。12、設(shè)()的聯(lián)合分布律如表所示,則(a,b)=( )時(shí),與相互獨(dú)立。 -012-11 a b13、設(shè) 為正態(tài)總體 的一個(gè)樣本,則概率為( )。14、樣本容量為n時(shí),樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量,這是因?yàn)椋?)。15、估計(jì)量的有效性是指( )。四、【計(jì)算題】(本大題共4小題,第16,17,18每題10分,第19題15分,共45分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。16、某人射擊中靶的概率為0.75. 若射擊直到中靶為止,求射擊次數(shù)為3 的概率。17、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 且,則K和b分別為多少?18、假設(shè)是取自正態(tài)總體的一個(gè)樣本,令,則當(dāng)時(shí),統(tǒng)計(jì)量服從分布,其
5、自由度是多少?19、某大學(xué)從來自A,B兩市的新生中分別隨機(jī)抽取5名與6名新生,測其身高(單位:cm)后算得=175.9,=172.0;=11.3,=9.1。假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN,YN,其中未知。試求的置信度為0.95的置信區(qū)間。(t0.025(9)=2.2622,t0.025(11)=2.2010)。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷一答案一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)題號(hào)12345答案BAAAC二、【判斷題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)題號(hào)678910答案TFFFT三、【填空題】(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11、12、 13、 0.
6、95 14、 15、估計(jì)量的方差比較小四、【計(jì)算題】(本大題共4小題,第16,17,18每題10分,第19題15分,共45分)16、標(biāo)準(zhǔn)答案:設(shè)Ai表示第i次擊中靶,P(射擊次數(shù)3次)=P()=P()P()P()=0.252X0.75復(fù)習(xí)范圍:第2章第2節(jié) 條件概率與獨(dú)立性 獨(dú)立性17、標(biāo)準(zhǔn)答案:解方程組,即,解得k=2,b=1。復(fù)習(xí)范圍:第4章第1節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量 連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度18、標(biāo)準(zhǔn)答案:X1-2X2N(0,22+4x22)= N(0,20),則 N(0,1)。3X1- 4X2N(0,9 x 22+16x22)= N(0,100),則 N(0,1)。Z=Z12+Z222(
7、2)所以a=1/20 b=1/100時(shí),自由度為2。復(fù)習(xí)范圍:第8章第2節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本知識(shí) - 三個(gè)重要分布19、標(biāo)準(zhǔn)答案:解:這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)問題。由題設(shè)知,n1=5,n2=6,=175.9,=172,=9.1,.=3.1746選取t0.025(9)=2.2622,則置信度為0.95的置信區(qū)間為:=-0.4484,8.2484.復(fù)習(xí)范圍:第9章第3節(jié)參數(shù)估計(jì)-區(qū)間估計(jì)北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷二注意: 1.試卷保密,考生不得將試卷帶出考場或撕頁,否則成績作廢。請監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2.請各位考生注意考試紀(jì)律,考試作弊全部成績以零分計(jì)算。3.本試卷滿分100分
8、,答題時(shí)間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷,所有答案必須答在答題卷上,答在試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分) 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。1、設(shè)A,B為兩個(gè)事件,PAP(B)>0,且AB,則( )一定成立。AP(AB)1B P(BA)1C P(B)1D P(A)02、設(shè)A,B,C是任意三個(gè)隨機(jī)事件,則以下命題正確的是( )。A(B)C D 3、設(shè)A,B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件,PA>0 , P(B)>0 ,則( )一定成立。 AP(A)1P(B)B P(AB)0C
9、P()1P(A)D P(AB)P(B)4、為一隨機(jī)變量的概率函數(shù)的必要條件是( )。A非負(fù)B 為整數(shù)C D 5、設(shè)()的聯(lián)合概率密度為 則與為( )的隨機(jī)變量。A 獨(dú)立同分布B 獨(dú)立不同分布C 不獨(dú)立同分布D 不獨(dú)立也不同分布二、【判斷題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)正確的填T,錯(cuò)誤的填F,填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。6、設(shè) 相互獨(dú)立,令,則。 ( ) 7、設(shè)隨機(jī)變量X具有分布.為。 ( )8、設(shè),則。 ( )9、“利用所得到的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測和控制”是回歸分析的一項(xiàng)任務(wù)。 ( )10、總體服從指數(shù)分布,其中參數(shù)未知,想要檢驗(yàn)是否等于,則原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為。( )三、【填空題】(本大
10、題共5小題,每小題5分,共25分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。11、每次試驗(yàn)失敗的概率為p(0<p<1),則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少成功一次的概率為( )。12、設(shè)()的聯(lián)合分布律如表所示,則(p,q)=( )時(shí),與相互獨(dú)立。 -11012qp13、若隨機(jī)變量的期望存在,則( )。14、假設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,是來自X的樣本,為樣本均值,已知,則( )。15、在區(qū)間估計(jì)時(shí),對于同一樣本,若置信度設(shè)置越高,則置信區(qū)間的寬度就( )。四、【計(jì)算題】(本大題共4小題,第16,17,18每題10分,第19題15分,共45分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。16、 10個(gè)球中有3個(gè)紅球7
11、個(gè)綠球,隨機(jī)地分給10個(gè)小朋友,每人一球,則最后三個(gè)分到球的小朋友恰有一個(gè)得到紅球的概率是多少?17、設(shè)隨機(jī)變量X與Y同分布,X的密度函數(shù)為 , 設(shè)與相互獨(dú)立,且,求a的值18、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,求的期望與方差的值。19、假設(shè)隨機(jī)變量X在(1,2)上服從均勻分布,試求隨機(jī)變量的概率密度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷二答案一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)題號(hào)12345答案AACDC二、【判斷題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)題號(hào)678910答案TTFFT三、【填空題】(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11、 12、 13、 14、-5 15、越寬
12、四、【計(jì)算題】(本大題共4小題,第16,17,18每題10分,第19題15分,共45分)16、標(biāo)準(zhǔn)答案:P(最后三個(gè)分到球的小朋友恰有一個(gè)得到紅球的概率)=.復(fù)習(xí)范圍:第1章第1節(jié)事件與概率 概率的定義17、標(biāo)準(zhǔn)答案:P(A)1-, P(AB)= P(A)P(B), =P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)- P(A)P(B)2(1-)-(1-)2=, (1-) (1+)=1-=解得a=復(fù)習(xí)范圍:第1章第2節(jié)獨(dú)立性、第4章第2節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量18、標(biāo)準(zhǔn)答案:, E=D=E- (E)2=-32 =3復(fù)習(xí)范圍:第6章第1、2節(jié)數(shù)學(xué)期望與方差19、標(biāo)準(zhǔn)答案:解:, 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 復(fù)
13、習(xí)范圍:第4章第2節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷三注意: 1.試卷保密,考生不得將試卷帶出考場或撕頁,否則成績作廢。請監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2.請各位考生注意考試紀(jì)律,考試作弊全部成績以零分計(jì)算。3.本試卷滿分100分,答題時(shí)間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷,所有答案必須答在答題卷上,答在試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分) 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。1、設(shè)A,B是兩個(gè)對立事件,P(A)>0 ,P(B)>0,則( )一定不成立。(A
14、)P(A)1P(B)(B)P(AB)0(C)P(A)1(D)P()12、已知隨機(jī)變量X的概率密度為fX(x),令,則Y的概率密度fY(y)為( )。(A)2fX(-2y)(B)fX(C)(D)3、設(shè)A,B,C是三個(gè)相互獨(dú)立的事件,且0<P(C)<1,則在下列給定的四對事件中不相互獨(dú)立的是( )。(A)(B)(C)(D)4、如果是( ),則一定不可以是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。(A)非負(fù)函數(shù)(B)連續(xù)函數(shù)(C)有界函數(shù)(D)單調(diào)減少函數(shù)5、下列二元函數(shù)中,( )可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度。(A)(B)(C) (D)二、【判斷題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)正確的
15、填T,錯(cuò)誤的填F,填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。6、設(shè)A與B相互獨(dú)立,P(A) = 0.2,P(B) = 0.4,則=0.8。 ( ) 7、若隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,則成立。 ( )8、袋中10個(gè)球8紅2白,現(xiàn)從袋中任取兩次每次取1球作不放回抽樣, 兩次都取得紅球的概率為23/45。 ( )9、變量間的確定性關(guān)系是指當(dāng)一些變量的值確定后另一些變量的值也隨之確定的關(guān)系。 ( )10、如果因素的各個(gè)水平對總體的影響差不多,則比較大。 ( )三、【填空題】(本大題共5小題,每小題5分,共25分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。11、設(shè)與是相互獨(dú)立的事件,已知,則( )。12、某電子元件的壽命X的概率密度為(單
16、位:h) 裝有5個(gè)這種電子元件的系統(tǒng)在使用的前1500h內(nèi)正好有2個(gè)元件需要更換的概率是( )。 13、設(shè)為一隨機(jī)變量,若=10,則=( )。14、對于兩個(gè)正態(tài)總體與,則假設(shè)的檢驗(yàn)使用的統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)?shù)?個(gè)樣本容量,第2個(gè)樣本容量時(shí),在顯著水平下,其拒絕域?yàn)椋?)。15、設(shè)總體,已知,為未知參數(shù),為樣本,又表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù),已知的置信水平為0.95的置信區(qū)間為,其中,則=( )。四、【計(jì)算題】(本大題共4小題,第16,17,18每題10分,第19題15分,共45分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。16、 P(A)=P(B)=0.4,P(AB)=0.5,則的值為多少?17、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 ,則是多少?18、為了檢查汽車的設(shè)備狀況,在公路上設(shè)立了檢查觀察站。汽車按普通流來到觀察站,前后兩輛汽車來到觀察站之間的時(shí)間間隔為隨機(jī)變量T,它具有分布密度為,求隨機(jī)變量T的數(shù)學(xué)期望。19、兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件,第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)多一倍,而它們生產(chǎn)的廢品率分別為0.03與0.02,現(xiàn)把加工出來的零件放在一起。求從中任意取一件而得到合格品的概率。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷三答案一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)題號(hào)12345答案DDBDB二、【判斷題】(本大題共5小題,每小題3分,共15分)題號(hào)
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