概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷和答案

1、北京語(yǔ)言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷一注意： 1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場(chǎng)或撕頁(yè)，否則成績(jī)作廢。請(qǐng)監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2.請(qǐng)各位考生注意考試紀(jì)律，考試作弊全部成績(jī)以零分計(jì)算。3.本試卷滿分100分，答題時(shí)間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上，答在試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分) 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。1、設(shè)A,B是兩個(gè)互不相容的事件，P（A）>0 ，P（B）>0，則（ ）一定成立。A P（A)1P（B）B P（AB)0

2、C P（A)1D P（)02、設(shè)A,B是兩個(gè)事件，P（A）>0 ， P（B）>0 ，當(dāng)下面條件（ ）成立時(shí)，A與B一定相互獨(dú)立。A P()P（）P（）B P（）P（）P（）C P（AB）P（B）D P（AB）P()3、若A、B相互獨(dú)立，則下列式子成立的為（ ）。A B C D 4、下面的函數(shù)中，（ ）可以是離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)。A B C D 5、設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù)，為了使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則下列個(gè)組中應(yīng)?。?）。AB C D 二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)正確的填T，錯(cuò)誤的填F，填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。6、事件“擲一枚硬幣，或者出現(xiàn)正

3、面，或者出現(xiàn)反面”是必然事件。 （ ） 7、通過(guò)選取經(jīng)驗(yàn)函數(shù)中的參數(shù)使得觀察值與相應(yīng)的函數(shù)值之差的平方和最小的方法稱之為方差分析法。 （ ）8、在進(jìn)行一元線性回歸時(shí)， 通過(guò)最小二乘法求得的經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù)為。 （ ）9、連續(xù)拋一枚均勻硬幣6 次，則正面至少出現(xiàn)一次的概率為。（ ）10、設(shè)某次考試考生的成績(jī)服從正態(tài)分布，未知，為了檢驗(yàn)樣本均值是否顯著改變，抽取36名同學(xué)測(cè)得平均成績(jī)?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分，顯著水平，則應(yīng)該接受原假設(shè)。（ ）三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。11、10個(gè)球中只有一個(gè)紅球，有放回地抽取，每次取一球，直到第n次才取得

4、k次(kn)紅球的概率為（ ）。12、設(shè)（）的聯(lián)合分布律如表所示，則（a,b）=（ ）時(shí)，與相互獨(dú)立。 -012-11 a b13、設(shè) 為正態(tài)總體 的一個(gè)樣本，則概率為（ ）。14、樣本容量為n時(shí)，樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量，這是因?yàn)椋?）。15、估計(jì)量的有效性是指（ ）。四、【計(jì)算題】（本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。16、某人射擊中靶的概率為0.75. 若射擊直到中靶為止，求射擊次數(shù)為3 的概率。17、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 且，則K和b分別為多少？18、假設(shè)是取自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，令，則當(dāng)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量服從分布，其

5、自由度是多少？19、某大學(xué)從來(lái)自A，B兩市的新生中分別隨機(jī)抽取5名與6名新生，測(cè)其身高（單位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1。假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN，YN，其中未知。試求的置信度為0.95的置信區(qū)間。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.2010)。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷一答案一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號(hào)12345答案BAAAC二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號(hào)678910答案TFFFT三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、12、 13、 0.

6、95 14、 15、估計(jì)量的方差比較小四、【計(jì)算題】（本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）16、標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)Ai表示第i次擊中靶，P(射擊次數(shù)3次)=P()=P()P()P()=0.252X0.75復(fù)習(xí)范圍：第2章第2節(jié) 條件概率與獨(dú)立性 獨(dú)立性17、標(biāo)準(zhǔn)答案：解方程組，即，解得k=2，b=1。復(fù)習(xí)范圍：第4章第1節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量 連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度18、標(biāo)準(zhǔn)答案：X1-2X2N(0,22+4x22)= N(0,20)，則 N(0,1)。3X1- 4X2N(0,9 x 22+16x22)= N(0,100)，則 N(0,1)。Z=Z12+Z222(

7、2)所以a=1/20 b=1/100時(shí)，自由度為2。復(fù)習(xí)范圍：第8章第2節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本知識(shí) - 三個(gè)重要分布19、標(biāo)準(zhǔn)答案：解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題。由題設(shè)知，n1=5,n2=6,=175.9,=172,=9.1,.=3.1746選取t0.025(9)=2.2622,則置信度為0.95的置信區(qū)間為：=-0.4484,8.2484.復(fù)習(xí)范圍：第9章第3節(jié)參數(shù)估計(jì)-區(qū)間估計(jì)北京語(yǔ)言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷二注意： 1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場(chǎng)或撕頁(yè)，否則成績(jī)作廢。請(qǐng)監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2.請(qǐng)各位考生注意考試紀(jì)律，考試作弊全部成績(jī)以零分計(jì)算。3.本試卷滿分100分

8、，答題時(shí)間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上，答在試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分) 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。1、設(shè)A，B為兩個(gè)事件，PAP（B）>0,且AB，則（ ）一定成立。AP（AB)1B P（BA)1C P（B)1D P（A)02、設(shè)A,B,C是任意三個(gè)隨機(jī)事件，則以下命題正確的是（ ）。A（B）C D 3、設(shè)A,B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，PA>0 ， P（B）>0 ，則（ ）一定成立。 AP（A)1P（B）B P（AB)0C

9、P（)1P（A)D P（AB)P（B）4、為一隨機(jī)變量的概率函數(shù)的必要條件是（ ）。A非負(fù)B 為整數(shù)C D 5、設(shè)（）的聯(lián)合概率密度為 則與為（ ）的隨機(jī)變量。A 獨(dú)立同分布B 獨(dú)立不同分布C 不獨(dú)立同分布D 不獨(dú)立也不同分布二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)正確的填T，錯(cuò)誤的填F，填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。6、設(shè) 相互獨(dú)立，令，則。 （ ） 7、設(shè)隨機(jī)變量X具有分布.為。 （ ）8、設(shè)，則。 （ ）9、“利用所得到的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制”是回歸分析的一項(xiàng)任務(wù)。 （ ）10、總體服從指數(shù)分布，其中參數(shù)未知，想要檢驗(yàn)是否等于，則原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為。（ ）三、【填空題】（本大

10、題共5小題，每小題5分，共25分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。11、每次試驗(yàn)失敗的概率為p（0<p<1）,則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少成功一次的概率為（ ）。12、設(shè)（）的聯(lián)合分布律如表所示，則（p,q）=（ ）時(shí)，與相互獨(dú)立。 -11012qp13、若隨機(jī)變量的期望存在，則（ ）。14、假設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，是來(lái)自X的樣本，為樣本均值，已知，則（ ）。15、在區(qū)間估計(jì)時(shí)，對(duì)于同一樣本，若置信度設(shè)置越高，則置信區(qū)間的寬度就（ ）。四、【計(jì)算題】（本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。16、 10個(gè)球中有3個(gè)紅球7

11、個(gè)綠球，隨機(jī)地分給10個(gè)小朋友，每人一球，則最后三個(gè)分到球的小朋友恰有一個(gè)得到紅球的概率是多少？17、設(shè)隨機(jī)變量X與Y同分布，X的密度函數(shù)為 ， 設(shè)與相互獨(dú)立，且,求a的值18、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,求的期望與方差的值。19、假設(shè)隨機(jī)變量X在(1,2)上服從均勻分布，試求隨機(jī)變量的概率密度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷二答案一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號(hào)12345答案AACDC二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號(hào)678910答案TTFFT三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、 12、 13、 14、-5 15、越寬

12、四、【計(jì)算題】（本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）16、標(biāo)準(zhǔn)答案：P(最后三個(gè)分到球的小朋友恰有一個(gè)得到紅球的概率)=.復(fù)習(xí)范圍：第1章第1節(jié)事件與概率 概率的定義17、標(biāo)準(zhǔn)答案：P(A)1-, P(AB)= P(A)P(B), =P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)- P(A)P(B)2(1-)-(1-)2=， (1-) (1+)=1-=解得a=復(fù)習(xí)范圍：第1章第2節(jié)獨(dú)立性、第4章第2節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量18、標(biāo)準(zhǔn)答案：, E=D=E- (E)2=-32 =3復(fù)習(xí)范圍：第6章第1、2節(jié)數(shù)學(xué)期望與方差19、標(biāo)準(zhǔn)答案：解：， 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 復(fù)

13、習(xí)范圍：第4章第2節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布北京語(yǔ)言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷三注意： 1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場(chǎng)或撕頁(yè)，否則成績(jī)作廢。請(qǐng)監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2.請(qǐng)各位考生注意考試紀(jì)律，考試作弊全部成績(jī)以零分計(jì)算。3.本試卷滿分100分，答題時(shí)間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上，答在試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分) 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。1、設(shè)A,B是兩個(gè)對(duì)立事件，P（A）>0 ，P（B）>0，則（ ）一定不成立。（A

14、）P（A)1P（B）（B）P（AB)0（C）P（A)1（D）P（)12、已知隨機(jī)變量X的概率密度為fX(x)，令,則Y的概率密度f(wàn)Y(y)為（ ）。（A）2fX(-2y)（B）fX（C）（D）3、設(shè)A,B,C是三個(gè)相互獨(dú)立的事件，且0<P（C）<1,則在下列給定的四對(duì)事件中不相互獨(dú)立的是（ ）。（A）（B）（C）（D）4、如果是（ ），則一定不可以是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。（A）非負(fù)函數(shù)（B）連續(xù)函數(shù)（C）有界函數(shù)（D）單調(diào)減少函數(shù)5、下列二元函數(shù)中，（ ）可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度。（A）（B）（C） （D）二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)正確的

15、填T，錯(cuò)誤的填F，填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。6、設(shè)A與B相互獨(dú)立，P(A) = 0.2，P(B) = 0.4，則=0.8。 （ ） 7、若隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則成立。 （ ）8、袋中10個(gè)球8紅2白，現(xiàn)從袋中任取兩次每次取1球作不放回抽樣， 兩次都取得紅球的概率為23/45。 （ ）9、變量間的確定性關(guān)系是指當(dāng)一些變量的值確定后另一些變量的值也隨之確定的關(guān)系。 （ ）10、如果因素的各個(gè)水平對(duì)總體的影響差不多，則比較大。 （ ）三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。11、設(shè)與是相互獨(dú)立的事件，已知，則（ ）。12、某電子元件的壽命X的概率密度為（單

16、位：h） 裝有5個(gè)這種電子元件的系統(tǒng)在使用的前1500h內(nèi)正好有2個(gè)元件需要更換的概率是（ ）。 13、設(shè)為一隨機(jī)變量，若=10，則=（ ）。14、對(duì)于兩個(gè)正態(tài)總體與，則假設(shè)的檢驗(yàn)使用的統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)?shù)?個(gè)樣本容量，第2個(gè)樣本容量時(shí)，在顯著水平下，其拒絕域?yàn)椋?）。15、設(shè)總體，已知，為未知參數(shù)，為樣本，又表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，已知的置信水平為0.95的置信區(qū)間為，其中，則=（ ）。四、【計(jì)算題】（本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。16、 P（A）=P（B）=0.4,P(AB)=0.5,則的值為多少？17、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 ，則是多少？18、為了檢查汽車的設(shè)備狀況，在公路上設(shè)立了檢查觀察站。汽車按普通流來(lái)到觀察站，前后兩輛汽車來(lái)到觀察站之間的時(shí)間間隔為隨機(jī)變量T，它具有分布密度為,求隨機(jī)變量T的數(shù)學(xué)期望。19、兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件，第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)多一倍，而它們生產(chǎn)的廢品率分別為0.03與0.02，現(xiàn)把加工出來(lái)的零件放在一起。求從中任意取一件而得到合格品的概率。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試卷三答案一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號(hào)12345答案DDBDB二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號(hào)