理論力學(xué)(B卷)

1、一、填空題（每空2分，2×1020分）1、力偶不能與力等效，力偶對任一點的矩與矩心無關(guān)。2、正方體邊長為，在頂點和處沿各棱邊分別作用有六個大小都等于100的力，其方向如圖1所示，則該力系向點O簡化的結(jié)果為主矢 0，主矩。3、平面圖形在其平面內(nèi)運動，某瞬時其上有兩點的速度矢相同，則該瞬時其上各點的速度一定相等，加速度一定不相等。4、如圖2示，圓盤作純滾動，已知圓盤的半徑為r，圓心速度為，加速度為，則該瞬時圓盤最高點的加速度大小等于。5、對于具有 理想約束 的質(zhì)點系，其平衡的充分必要條件是：作用于質(zhì)點系的所有主動力在任何虛位移中所作的虛功的和等于零。6、如圖3所示，長為、質(zhì)量為的均質(zhì)桿O

2、A以球鉸鏈O固定，并以等角速度繞鉛直線轉(zhuǎn)動。如桿與鉛直線的交角為，則桿的動能為。圖1 圖2 圖3二、是非題(每小題2分，2×1020分）1、作用在一個剛體上的任意兩個力平衡的必要充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。（ T）2、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（F ）3、用解析法求平面匯交力系的平衡問題時，所建立的坐標系x，y軸一定要相互垂直。（F ）4、質(zhì)點系中各質(zhì)點都處于靜止時，質(zhì)點系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點系的動量為零，則質(zhì)點系中各質(zhì)點必都靜止。（ F）5、力多邊形不自行封閉，則對應(yīng)的平面共點力系一定不平衡（ T）6、點的速度合成定

3、理對任何形式的牽連運動都成立（T ）7、質(zhì)點在常力作用下，一定做勻加速直線運動（F ）8、只要接觸面有正壓力存在，則必然會產(chǎn)生滑動摩擦力（ F）9、作用在一個物體上有三個力，當(dāng)這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。 （F ）10、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。 （ T ）三、計算題（共60分）1、（10分）由和構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈連接，它的支撐和受力如圖4所示。已知均布載荷強度，力偶矩，不計梁重。求支座，的約束力和鉸鏈處所受的力。 圖4 1、（10分）解：解：先研究梁，受力分析如圖 （1分） （1分） （1分） （1分）解得： ， （1分）再研究梁，受力分析如圖 （1分）

4、 （1分） （1分） （1分）解得： ， （1分）2、（13分）如圖5所示，曲柄OA長0.4m，以等角速度=0.5rad/s繞O軸逆時針轉(zhuǎn)動，從而通過曲柄的A端推動滑桿C沿鉛直方向上升。求曲柄與水平線間的夾角 時，滑桿C的速度和加速度。 圖5 2、（13分）解：選曲柄OA的A點為動點，滑桿為C動系， （1分） 分析三種運動，做速度和加速度分析如圖。 （3分）絕對運動：以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓周運動 （1分）相對運動：水平直線運動 （1分）牽連運動：豎直直線平動 （1分） ， （2分）因 （1分） （1分）解得： （1分） （1分） 3、 （17分）圖6所示質(zhì)量為的物體下落時，帶動質(zhì)量為的均質(zhì)

5、圓盤轉(zhuǎn)動。若不計支架和繩子的重量及軸上的摩擦，盤的半徑為，求固定端的約束力（用達朗貝爾原理）。 圖6 3、（17分）解：取圓盤和物體組成的系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖示， （2分）圖中虛加慣性力，。 （2分）根據(jù)動靜法，列平衡方程： （1分） （1分） （1分）聯(lián)立（1）（2）（3）式求解，得： （2分）取桿為研究對象，受力分析如圖所示，桿處于平衡狀態(tài)，列平衡方程： （2分） （1分） （1分） （1分）所以， （3分）4、（20分）如圖7所示的系統(tǒng)中，物塊及兩均質(zhì)輪的質(zhì)量均為，輪半徑均為。滾輪上緣繞一剛度為的無重水平彈簧，輪與地面間無滑動?，F(xiàn)于彈簧的原長處自由釋放重物，試求重物下降時的速度、

6、加速度以及滾輪與地面間的摩擦力。圖6 圖74、（20分）解：系統(tǒng)初始動能為零，當(dāng)物塊有速度時，兩輪的角速度均為， （2分）系統(tǒng)動能為： （4分）重物下降時彈簧拉長，重力和彈簧力做功為： （2分）由動能定理有： （2分） 解得重物的速度： （1分）對式兩端對時間求一階導(dǎo)數(shù)，得： （2分）解得重物的加速度： （1分）為求地面摩擦力，取滾輪為研究對象，受力分析如圖， （3分）其中。應(yīng)用對質(zhì)心的動量矩定理： （2分）解得： （1分）答案一、填空題(每空2分，2×1020分）1、力、矩心； 2、0，； 3、相等，不相等； 4、；5、理想約束，主動力； 6、二、是非題(每小題2分，2×

7、1020分）1、（對）2、（錯）3、（錯）4、（錯）5、（對）6、（對）7、（錯）8、（錯）9、（錯）10、（對）三、計算題（共60分）1、（10分）解：解：先研究梁，受力分析如圖 （1分） （1分） （1分） （1分）解得： ， （1分）再研究梁，受力分析如圖 （1分） （1分） （1分） （1分）解得： ， （1分）2、（13分）解：選曲柄OA的A點為動點，滑桿為C動系， （1分） 分析三種運動，做速度和加速度分析如圖。 （3分）絕對運動：以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓周運動 （1分）相對運動：水平直線運動 （1分）牽連運動：豎直直線平動 （1分） ， （2分）因 （1分） （1分）解得： （1分） （1分）3、（17分）解：取圓盤和物體組成的系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖示， （2分）圖中虛加慣性力，。 （2分）根據(jù)動靜法，列平衡方程： （1分） （1分） （1分）聯(lián)立（1）（2）（3）式求解，得： （2分）取桿為研究對象，受力分析如圖所示，桿處于平衡狀態(tài)，列平衡方程： （2分） （1分） （1分） （1分）所以， （3分）4、（20分）解：系統(tǒng)初始動能為零，當(dāng)物塊有速度時，兩輪的角速度均為， （2分）系統(tǒng)動能為： （4分）重物下降時彈簧拉長，重力和彈簧力做功為