人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（五四制)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)題（三）

1、綜合復(fù)習(xí)題（三）一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1下列方程是一元二次方程的是( ) A.x+2y=l B.x+5=0 C.x+=8 D.3x+8=6x+22正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，則k的值為( ) A. - B. -2 C. D.23下列四條四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是( ) A. 1，4，9 B. 5，6，7 C.5，12，13 D. 5，11,l24一元二次方程x+x-4=0的根的情況是( )A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 5.一條長(zhǎng)64厘米的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，且兩個(gè)正方形的面積之差為160c

2、m,若設(shè)較小的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程( )A.(16-x)-x=160 B.(64-x)-x=160 C. x-(16-x)=160 D.(64-x)-x=1606對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論結(jié)論正確的是( ) A.它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-l，3) B.它的圖經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C.當(dāng)x時(shí)，y0的解集為 20.如圖，四邊形ABCD中，BAD=105，ADC=120，E是AD的中點(diǎn)，BEEC，若AB=3，CD=,則BC=_第20題圖三、解答題（共計(jì)60分）21.解方程：（1） （2）22.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂

3、點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫出以AB為對(duì)角線的正方形AEBF，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的菱形CDMN，點(diǎn)M、N在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形面積為8；（3）在(1)、(2)的條件下，連接EN、EF、NF，請(qǐng)直接寫出EFN的面積.圖圖圖圖23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)A，兩條直線分別與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，BD=CD，求BCD的面積.24.四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AB=BC，AD=CD，過(guò)C作BD的平行線與過(guò)D作AC的平行線相交于點(diǎn)E.（1）如圖1，求證:四邊形ODEC是矩形；圖1

4、（2）如圖2，連接OE，當(dāng)ADBC時(shí)，在不添加任何輔助線及字母的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形.圖225.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查，哈市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果平均每位快遞投遞業(yè)務(wù)員每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有21名快遞投遞業(yè)務(wù)員，若要完成今年4月份的快遞投遞任務(wù),則至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？26.如圖1，在正方形ABCD中，E在對(duì)角線BD上，過(guò)點(diǎn)E作 EFAE，

5、EF交BC于點(diǎn)F.(1)求證：EF=CE；(2)如圖2，試判斷BE、DE、BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，連接AC交EF于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FNEF交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，若EG=1，CN=2,求FN的長(zhǎng). 27.在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線y=-x+3經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，與y軸交于頂點(diǎn)C，ABOC.（1）如圖1，求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)M，點(diǎn)O為點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接CO，并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn)D，當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，以P、

6、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.綜合復(fù)習(xí)題（三）1、 選擇題1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. C 8. A 9.B 10.C二、填空題11.x-4 12. 假命題 13. 14. 8 15. 5 16.25% 17. 4 18. 4或 19.x 20.三、解答題21.， ，22. 答案：（1）如圖 （2）如圖 （3）如圖，=4.23.解：（1）聯(lián)立方程 解得： 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）（2） 直線y=x+1令y=0，x=-1，B(-1，0) 直線y=-x+3 令y=0，x=4 C(4，0)過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E DB

7、=DC BE=CE=BC=易得E(，0) 將x=代入中 y= D（，）SBCD=BCDE=5=24.（1）證明:CEBD，DEAC四邊形ODEC是平行四邊形AB=BC，AD=CD，BD=BDABDCBDABD=CBOAB=BCBAO=BCOAOB=BOC.AOB+BOC=180,AOB=BOC=90COD=90四邊形ODEC是矩形（2）ABCD,ODEC,OBCE,ADEO25.解:（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)車為x.根據(jù)題意，得10(1+x)2=12.1,解得：x1=0.1，x2=-2.1(舍去)答:該快遞公司授遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%.（2）設(shè)需要增加m名業(yè)務(wù)員.根據(jù)題意

8、，得06(m+21)12.1(1+10%)解得mm為正整數(shù)，m的最小值為2.答:至少需要增加2名業(yè)務(wù)員.圖圖26. 證明：因?yàn)镋FAE，所以AEF=90，因?yàn)锳BC=90，所以ABF+AEF=180，所以BAE+BFE=180，因?yàn)锽FE+EFC=180，所以BAE=EFC，因?yàn)锳B=BC，ABE=EBC=45，BE=BE，所以ABECBE，所以BAE=BCE，所以EFC=ECF，所以EF=EC。（1） BE=BF+ED證明：過(guò)點(diǎn)E作EHCD于點(diǎn)H，EKBC于K，則四邊形EHCK為矩形，所以EH=KC，因?yàn)镋F=EC，所以FK=KC，因?yàn)?EDH=45，EHD=90，所以EH=DE，所以FK=

9、DE，因?yàn)镋BK=45，EKBK，所以BE=BK=（BF+FK）=（BF+DE)=BF+ED。（3）解：過(guò)點(diǎn)C作CMAC交FN于M，過(guò)點(diǎn)F作FQCM交CM延長(zhǎng)線于Q，作FPAC于點(diǎn)P，設(shè)DCE=，則ECG=45-，CEF=2，QCN=90-ECG=45+，因?yàn)镹FE=90，所以N=90-FEN=90-2，CMN=180-N-NCM=45+，所以NMC=NCM，所以MN=NC=2.因?yàn)镻CF=FCQ=45，所以FQ=FP。因?yàn)镚FP+PFM=QFM+PFM=90，所以GFP=QEM，因?yàn)镕PG=FQM=90，所以GFPMFQ，所以設(shè)FG=FM=x，則EC=EF=x+1，EN=x+3,FN=x+2，在RtEFN中，,即，解得：x=2，所以FN=4.27.解：（1）A(4,0) ABOC,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,y）(1分)把x=4代入y=-x+3中 得y=2 B(4,2)(2分) (2)過(guò)C點(diǎn)作CNAB于N，ABOC，OCD=DMC由題意DCM=OCM DCM=DMC CD=MD=5(1分)y=-x+3 當(dāng)x=0時(shí) y=3 OC=3 CN=OA=4 NM=2(1分)AM=1 M(4,1)(1分)設(shè)l解析式y(tǒng)=kx+b 把（0，3）（4，1）代入 l的解析式為：y