物理4.4理想氣體的等體過(guò)程和等壓過(guò)程

1、第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件 計(jì)算各等值過(guò)程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)計(jì)算各等值過(guò)程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)RTMmpV （1）（理想氣體的理想氣體的共性）共性）21dVVVpUQVpUQddd（2）解決過(guò)程中能解決過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題)(TUU （3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)理想氣體的狀態(tài)函數(shù)） （4） 各等值過(guò)程的特性各等值過(guò)程的特性 .第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件單位單位11K

2、molJ一一 等體過(guò)程等體過(guò)程 定體摩爾熱容定體摩爾熱容0d, 0dWV過(guò)程方程過(guò)程方程 P/T = 常量常量熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律UQVddTQCVVddm,TCQVVddm,特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 定體摩爾熱容定體摩爾熱容: 理想氣體在等體過(guò)程中吸理想氣體在等體過(guò)程中吸收的熱量收的熱量 ，使溫度升高，使溫度升高 , 其定體摩爾熱容為其定體摩爾熱容為mol1VQdTd第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件TCMmUQVVdddm,1212m,)(UU

3、TTCMmQVV熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律TQCVVddm,1U2UVQ1UVQ2U),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體升升壓壓 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體降降壓壓 12第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容過(guò)程方程過(guò)程方程 常量常量1VT熱一律熱一律WUQpdddTQCppddm,特特 性性 常量常量p)(12VVpW功功 定壓摩爾熱容定壓摩爾

4、熱容: 理想氣體在等壓過(guò)程中吸理想氣體在等壓過(guò)程中吸收的熱量收的熱量 ，溫度升高，溫度升高 ，其定壓摩爾熱容為，其定壓摩爾熱容為mol1pQdTdTCQppddm,W第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件VpUTCQppddddm,TRVpddRCCVpm,m,mddVUCT 可得定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關(guān)系可得定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關(guān)系)(12VVpW)(12TTRMm)(12m,12TTCMmUUV),(12m,TTCMmQpp 摩爾熱容比摩爾熱容比 m,m,VpCC第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱

5、力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件. 比比 熱熱 容容TQCdd熱容熱容比熱容比熱容mCTmQcdd2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 膨膨 脹脹2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 壓壓 縮縮1U2UpQ1UpQ2U W W第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件三三 等溫過(guò)程等溫過(guò)程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0dU恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩VRTMmp 21dVVTVpWQVp

6、WQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過(guò)程方程過(guò)程方程pV常量常量第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件UUVVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體

7、等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo四四 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程)(12m,TTCMmVOdQ特征特征TCMmVTTdm,21TCMmUVddm,21dVVVpWVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞UWdd熱一律熱一律0dd UW第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件)(2211m,m,m,VpVpCCCWVPV12211VpVpW)(21m,TTCMmWV若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),

8、(222TVp121p2p1V2VpVoWUWRTMmpV )(2211m,RVpRVpCWV從從 可得可得由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件 絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)UWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpV TCMmVVRTMmVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分離變量得分離變量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章

9、熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1U2U1U2U W W第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATV

10、pVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件 例例1 設(shè)有設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初的壓強(qiáng)為的氫氣，最初的壓強(qiáng)為 溫溫度為度為 ，求在下列過(guò)程中，把氫氣壓縮為原體積的，求在下列過(guò)程中，把氫氣壓縮為原體積的 1/10 需作的功需作的功: 1）等溫過(guò)程，）等溫過(guò)程，2）絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程 . 3）經(jīng)這）經(jīng)這兩過(guò)程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？?jī)蛇^(guò)程后，氣體的壓強(qiáng)各為多

11、少？Pa10013. 1520解解 1）等溫過(guò)程）等溫過(guò)程J1080. 2ln41212VVRTMmW2）氫氣為雙原子氣體）氫氣為雙原子氣體由表查得由表查得 ，有，有41. 1K753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件K7532T)(12,12TTCMmWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W3）對(duì)等溫過(guò)程）對(duì)等溫過(guò)程Pa10013.1)(62112VVpp對(duì)絕熱過(guò)程對(duì)絕熱過(guò)程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量第第4章熱力學(xué)基礎(chǔ)章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4 4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用整理課件 P91P91例題例題4-34-3、4-4 4-4 補(bǔ)例補(bǔ)例 氮?dú)庖夯獨(dú)庖夯?把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中. .開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí), ,氮?dú)獾獨(dú)獾膲簭?qiáng)為的壓強(qiáng)為5050個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K; 300K; 經(jīng)急速膨脹后經(jīng)急速膨脹后, ,其壓強(qiáng)其壓強(qiáng)降至降至 1 1個(gè)標(biāo)