2015北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)競賽試題

1、20142015年北師大版七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)競賽試卷（試卷滿分：120 考試時(shí)間：90分鐘）題號一二三四總分得分一、選擇題（每題3分，共8題）1.一個(gè)角的補(bǔ)角的一半比這個(gè)角的余角的2倍小，那么這個(gè)角等于（ ）A、 B、 C、 D、2.如圖，若AOB=180°，1是銳角，1的余角是（ ）A、 B、 C、 D、3. 若要使是完全平方式，則m的值應(yīng)為（ ）A B C D4.計(jì)算（250+0.9+0.8+0.7）2（2500.90.80.7）2之值為何？（） A11.52 B23.04 C1200 D24005.若（7xa）2=49x2bx+9，則|a+b|之值為（）A18 B24 C39

2、D45 6.下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng)排序（ ）一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系） A B C D7.下列說法中正確的是（） A兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直8. 下列成語所描述的事件是必然事件的是（ ） A.水中撈月 B.守株待兔 C畫餅

3、充饑 D.水漲船高2、 填空題（每題4分，共8題）1.x2+xy=2,y2+xy=7,則x2-y2= .2.互補(bǔ)的兩個(gè)角的度數(shù)比是1:5，則較小的角為 度，它的余角為 度。3.一個(gè)鐘擺，我們規(guī)定：鐘擺靜止時(shí)高度為0，向左擺為正，向右擺為負(fù)，鐘擺擺動時(shí)的位置與靜止時(shí)的位置的距離為d（厘米），擺動的時(shí)間為t（秒），d與t的關(guān)系如圖所示。O125-5d(厘米)t（秒）0125-5d（厘米）t（秒）（1）此鐘擺先向 擺動；（2）擺動的最大距離是 。（3）這個(gè)鐘擺 秒往返擺動一次。4.如果，則和的關(guān)系是 。5. 李明從鏡子里看到自己身后的一個(gè)液晶屏幕上顯示的數(shù)字是58，那么液晶屏上顯示的數(shù)字實(shí)際是 .6

4、.如圖，平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交圖中的同旁內(nèi)角共有 對 .7.如右圖，在ABC中，C=90， AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E， 若，DE=2cm，AC=5cm,則AD= cm.BACDE8.已知ABC的三邊長分別為a，b，c，且，則b的取值范是                       3、 計(jì)算題（每題6分，共3題）1.（本題滿分

5、7分）先化簡后求值：己知(x+)+=0,求的值。2. ，其中m=10,n=-1.3.已知A=，B=，C=，求多項(xiàng)式A-2A-B-2(B-C)的值，其中x=-1.4、 解答題1.（9分）如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個(gè)有理數(shù)。想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少？（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得正整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對值小于6的數(shù)；（4）轉(zhuǎn)得絕對值大于等于8的數(shù)。OABDCx（時(shí)）52y（千米）2. （10分）星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外去游玩，從家出發(fā)2時(shí)到達(dá)目的地，游玩3小時(shí)后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4時(shí)40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強(qiáng)，如圖所示是他們離家的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)

6、）之間的關(guān)系的圖象。已知小強(qiáng)騎自行車的速度為15千米/時(shí)，媽媽駕車的速度為60千米/時(shí)。（1） 小強(qiáng)家與游玩地之間的距離是多少？（2） 媽媽出發(fā)多長時(shí)間與小強(qiáng)相遇？ABCDEF3.（9分）如圖，已知,試說明AB/EF.4.（9分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ABCDEM (1)求證;BE=AD；（2）求證;AC是線段ED的垂直平分線；（3）是等腰三角形嗎？并說明理由。5.（9分）如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM， CBN是等邊三角形，直線AN與MC交于點(diǎn)E，直線BN與NC交于點(diǎn)F。(1)求證：AN=BM；(2)將ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，其他條件不變，判斷第（1）題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）（3）AN與BM相交所夾銳角的大小是否發(fā)生變化？20132014年北師大版七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)競賽試卷答案1、 選擇題（每題分，共8題）1-5 ACDDD 6-8 BCD2、 填空題（每題分，共8題）1.-5；2.60,3