計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)參考教材：李子奈 潘文卿 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)類型：截面、時(shí)間序列、面板第二章 簡(jiǎn)單線性回歸 回歸分析的基本概念，常用術(shù)語(yǔ)現(xiàn)代意義的回歸是一個(gè)被解釋變量對(duì)若干個(gè)解釋變量依存關(guān)系的研究，回歸的實(shí)質(zhì)是由固定的解釋變量去估計(jì)被解釋變量的平均值。簡(jiǎn)單線性回歸模型是只有一個(gè)解釋變量的線性回歸模型。 回歸中的四個(gè)重要概念1. 總體回歸模型（Population Regression Model，PRM)-代表了總體變量間的真實(shí)關(guān)系。2. 總體回歸函數(shù)（Population Regression Function，PRF）-代表了總體變量間的依存規(guī)律。3. 樣本回歸函數(shù)

2、（Sample Regression Function，SRF）-代表了樣本顯示的變量關(guān)系。4. 樣本回歸模型（Sample Regression Model，SRM）-代表了樣本顯示的變量依存規(guī)律。 總體回歸模型與樣本回歸模型的主要區(qū)別是：描述的對(duì)象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y與x的相互關(guān)系，而樣本回歸模型描述所關(guān)的樣本中變量y與x的相互關(guān)系。建立模型的依據(jù)不同?？傮w回歸模型是依據(jù)總體全部觀測(cè)資料建立的，樣本回歸模型是依據(jù)樣本觀測(cè)資料建立的。模型性質(zhì)不同?？傮w回歸模型不是隨機(jī)模型，而樣本回歸模型是一個(gè)隨機(jī)模型，它隨樣本的改變而改變。 總體回歸模型與樣本回歸模型的聯(lián)系是：樣本回歸模型是總

3、體回歸模型的一個(gè)估計(jì)式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來(lái)估計(jì)總體回歸模型。線性回歸的含義線性：被解釋變量是關(guān)于參數(shù)的線性函數(shù)（可以不是解釋變量的線性函數(shù)）線性回歸模型的基本假設(shè)簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定：對(duì)模型和變量的假定、對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u的假定（零均值假定、同方差假定、無(wú)自相關(guān)假定、隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定）普通最小二乘法（原理、推導(dǎo)）最小二乘法估計(jì)參數(shù)的原則是以“殘差平方和最小”。Min à ： ， OLS估計(jì)量的性質(zhì)（1）線性：是指參數(shù)估計(jì)值和分別為觀測(cè)值的線性組合。（2）無(wú)偏性：是指和的期望值分別是總體參數(shù)和。（3）最優(yōu)性（最小方差性）：是指最小二乘估計(jì)量和在在各

4、種線性無(wú)偏估計(jì)中，具有最小方差。高斯-馬爾可夫定理OLS參數(shù)估計(jì)量的概率分布OLS隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差2的估計(jì)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)R2離差平方和的分解：TSS=ESS+RSS“擬合優(yōu)度”是模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。檢驗(yàn)方法是構(gòu)造一個(gè)可以表征擬合程度的指標(biāo)判定系數(shù)又稱決定系數(shù)。 （1），表示回歸平方和與總離差平方和之比；反映了樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)劣程度的一種描述； （2） ； （3） 回歸模型中所包含的解釋變量越多，越大！變量顯著性檢驗(yàn)，t檢驗(yàn) 例子：回歸報(bào)告函數(shù)形式（對(duì)數(shù)、半對(duì)數(shù)模型系數(shù)的解釋）（1）：X變化一個(gè)單位Y的變化（2）: X變化1%，Y變化%，表示彈性。（3）：X變化一個(gè)單位，Y變化

5、百分之100（4）：X變化1%，Y變化/100。第三章 多元線性回歸1、變量系數(shù)的解釋（剔除、控制其他因素的影響） 對(duì)斜率系數(shù)的解釋：在控制其他解釋變量（X2）不變的條件下，X1變化一個(gè)單位對(duì)Y的影響；或者，在剔除了其他解釋變量的影響之后，X1的變化對(duì)Y的單獨(dú)影響！2、多元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u的假定，除了零均值假定、同方差假定、無(wú)自相關(guān)假定、隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定以外，還要求滿足無(wú)多重共線性假定。3、多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)式；參數(shù)估計(jì)式的分布性質(zhì)及期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計(jì)式是最佳線性無(wú)偏估計(jì)式。最小二乘法

6、(OLS) 公式： 估計(jì)的回歸模型：的方差協(xié)方差矩陣： 殘差的方差 ： 的估計(jì)的方差協(xié)方差矩陣是： 4、修正可決系數(shù)的作用和方法。5、 F檢驗(yàn)是對(duì)多元線性回歸模型中所有解釋變量聯(lián)合顯著性的檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)是在方差分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的。6、 t檢驗(yàn)7、 可化為線性回歸的模型8、 約束回歸第四章 放寬基本假設(shè)一、異方差什么是異方差異方差的后果異方差的檢驗(yàn)（White檢驗(yàn)）異方差的處理加權(quán)最小二乘法異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤二、序列相關(guān)什么是序列相關(guān)序列相關(guān)的后果序列相關(guān)的檢驗(yàn)（DW檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)）序列相關(guān)的處理廣義最小二乘法Newey-West穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤三、多重共線性多重共線性的概念多重共線性的后果多重共線性的檢驗(yàn)

7、多重共線性的處理四、工具變量什么時(shí)候需要工具變量作為工具變量的條件兩階段最小二乘法第5章 專門問題一、虛擬變量1. 虛擬變量的定義：定性變量（二值與多值）；虛擬變量有時(shí)候不一定只是0和1；2. 如何引入虛擬變量：如果一個(gè)變量分成N組，引入該變量的虛擬變量形式是只能放入N-1個(gè)虛擬變量；3. 虛擬變量系數(shù)的解釋：不同組均值的差（基準(zhǔn)組或?qū)φ战M與處理組）4. 以下幾種模型形式表達(dá)的不同含義； 1）：截距項(xiàng)不同；2）：斜率不同；3）：截距項(xiàng)與斜率都不同；其中D是二值虛擬變量，X是連續(xù)的變量。第八章 時(shí)間序列平穩(wěn)性的概念白噪聲隨機(jī)游走單位根的概念單位根的檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)，ADF的三種形式）單整趨勢(shì)平穩(wěn)

8、與差分平穩(wěn)協(xié)整的概念協(xié)整的檢驗(yàn)誤差修正模型Eviews回歸結(jié)果界面解釋表英文名稱中文名稱常用計(jì)算公式常用相互關(guān)系和判斷準(zhǔn)則Variable變量Coefficient系數(shù)Sta.Error標(biāo)準(zhǔn)差一般是絕對(duì)值越小越好t-statisticT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值大于2時(shí)可粗略判斷系數(shù)通過(guò)t檢驗(yàn)ProbT統(tǒng)計(jì)量的P值P值小于給定顯著水平時(shí)系數(shù)通過(guò)t檢驗(yàn)RsquaredAjusted RsquaredS.E. of regression擾動(dòng)項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差Sum squared resid殘差平方和Log likelihood似然函數(shù)對(duì)數(shù)值Durbin-Watson statDW統(tǒng)計(jì)量Mean dependent

9、var應(yīng)變量樣本均值S.D. dependent var應(yīng)變量樣本標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)kaike info criterionAIC準(zhǔn)則一般是越小越好Schwarz criterionSC準(zhǔn)則一般是越小越好F-statisticF統(tǒng)計(jì)量Prob(F-statistic)F統(tǒng)計(jì)量的P值P值小于給定顯著水平時(shí)模型通過(guò)F檢驗(yàn)專心-專注-專業(yè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題第二章習(xí)題：1、2、3、5、6、7、9、10、11、12第三章習(xí)題：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13第四章習(xí)題：2、5、6、8、9、10第五章習(xí)題：1、2、3、5、6第八章習(xí)題：1、2、5、6、7、81、判斷下列表達(dá)式是否正確2、給定

10、一元線性回歸模型： （1）敘述模型的基本假定；（2）寫出參數(shù)和的最小二乘估計(jì)公式； （3）說(shuō)明滿足基本假定的最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；（4）寫出隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的無(wú)偏估計(jì)公式。3、對(duì)于多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型： （1）該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；（2）對(duì)應(yīng)的樣本線性回歸模型的矩陣形式；（3）模型的最小二乘參數(shù)估計(jì)量。4、根據(jù)美國(guó)1961年第一季度至1977年第二季度的數(shù)據(jù)，我們得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程： (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)其中，Q=人均咖啡消費(fèi)量（單位：磅）；P=咖啡的價(jià)格（以1967年價(jià)格為不變

11、價(jià)格）；I=人均可支配收入（單位：千元，以1967年價(jià)格為不變價(jià)格）；=茶的價(jià)格（1/4磅，以1967年價(jià)格為不變價(jià)格）；T=時(shí)間趨勢(shì)變量（1961年第一季度為1，1977年第二季度為66）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。請(qǐng)回答以下問題： 模型中P、I和的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？ 咖啡的需求是否很有彈性？ 咖啡和茶是互補(bǔ)品還是替代品？ 你如何解釋時(shí)間變量T的系數(shù)？ 你如何解釋模型中虛擬變量的作用？ 哪一個(gè)虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的？ 咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)？5、為研究體重與身高的關(guān)系，我們隨機(jī)抽樣調(diào)查了51名學(xué)生（其中36名男生，15名女生），并得到如下兩種回歸模

12、型： （5.1）t=(-5.2066) (8.6246) (5.2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)其中，W(weight)=體重 （單位：磅）；h(height)=身高 （單位：英寸）請(qǐng)回答以下問題： 你將選擇哪一個(gè)模型？為什么？ 如果模型（5.2）確實(shí)更好，而你選擇了（5.1），你犯了什么錯(cuò)誤？ D的系數(shù)說(shuō)明了什么？6、以表示糧食產(chǎn)量，表示播種面積，表示化肥施用量，經(jīng)檢驗(yàn)，它們?nèi)?duì)數(shù)后都是變量且互相之間存在關(guān)系。同時(shí)經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)并剔除不顯著的變量（包括滯后變量），得到如下糧食生產(chǎn)模型： (1) 寫出長(zhǎng)期均衡方程的理論形式； 寫出誤差修正項(xiàng)ecm的理論形式； 寫出誤差修

13、正模型的理論形式； 指出誤差修正模型中每個(gè)待估參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。7、簡(jiǎn)述異方差對(duì)下列各項(xiàng)有何影響：（1）OLS估計(jì)量及其方差；（2）置信區(qū)間；（3）顯著性t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的使用。8、假設(shè)某研究使用250名男性和280名女性工人的工資（Wage）數(shù)據(jù)估計(jì)出如下OLS回歸： （標(biāo)準(zhǔn)誤）（0.23）（0.36）其中WAGE的單位是美元/小時(shí)，Male為男性=1，女性=0的虛擬變量。用男性和女性的平均收入之差定義工資的性別差距。（1）性別差距的估計(jì)值是多少？（2）計(jì)算截距項(xiàng)和Male系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量，估計(jì)出的性別差距統(tǒng)計(jì)顯著不為0嗎？（5%顯著水平的t統(tǒng)計(jì)量臨界值為1.96）（3）樣本中女性的平均工資是多少

14、？男性的呢？（4）對(duì)本回歸的R2你有什么評(píng)論，它告訴了你什么，沒有告訴你什么？評(píng)價(jià)這個(gè)回歸結(jié)果？（5）另一個(gè)研究者利用相同的數(shù)據(jù)，但建立了WAGE對(duì)Female的回歸，其中Female為女性=1，男性=0的變量。由此計(jì)算出的回歸估計(jì)是什么？9、基于人口調(diào)查1998年的數(shù)據(jù)得到平均小時(shí)收入對(duì)性別、教育和其他特征的回歸結(jié)果，見下表。其中：AHE=平均小時(shí)收入；College=二元變量（大學(xué)取1，高中取0）；Female女性取1，男性取0；Age=年齡（年）；Northeast居于東北取1，否則為0；Midwest居于中西取1，否則為0；South居于南部取1，否則為0；West居于西部取1，否則取

15、0。表1：基于2004年CPS數(shù)據(jù)得到的平均小時(shí)收入對(duì)年齡、性別、教育、地區(qū)的回歸結(jié)果因變量：AHE(1)(2)(3)回歸變量College(X1）5.465.485.44(0.21)(0.21)（0.21）Female(X2)-2.64-2.62-2.62(0.20)(0.20)(0.20)Age(X3)0.290.29(0.04)(0.04)Northeast(X4)0.69(0.30)Midwest(X5)0.60(0.28)South(X6)-0.27(0.26)截距12.694.403.75(0.14)（1.05)(1.06)概括統(tǒng)計(jì)量和聯(lián)合檢驗(yàn)地區(qū)效應(yīng)=0的F統(tǒng)計(jì)量6.10注：F(3,）分布，1%顯著水平的臨界值為：3.78SER6.276.226.21R20.1760.1900.194N400040004000注：括號(hào)中是標(biāo)準(zhǔn)誤。（1） 計(jì)算每個(gè)回歸的調(diào)整R2。（2） 利用表1中列（1）的回歸結(jié)果回答：大學(xué)畢業(yè)的工人平均比高中畢業(yè)的工人掙得多嗎？多多少？這個(gè)差距在5%顯著性水平下統(tǒng)計(jì)顯著嗎？男性平均比女性掙的多嗎？多多少？這個(gè)差距在5%顯著性