第十一章機(jī)械波作業(yè)答案

1、姓名 _ 學(xué)號(hào) _ 大學(xué)物理答題紙 第十一章第十一章 機(jī)械波一. 選擇題 C 1. 一沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在t = 2 s時(shí)的波形曲線如圖所示，則原點(diǎn)O的振動(dòng)方程為 (A) ， (SI) (B) ， (SI) (C) ， (SI) (D) ，(SI) 提示：設(shè)O點(diǎn)的振動(dòng)方程為。由圖知，當(dāng)t=2s時(shí)，O點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為：，將代入振動(dòng)方程得：。由題中所給的四種選擇，取值有三種：，將的三種取值分別代入中，發(fā)現(xiàn)只有答案（C）是正確的。 B 2. 圖中畫出一向右傳播的簡諧波在t時(shí)刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點(diǎn)反射，則反射波在t時(shí)刻的波形圖為 提示：由題中所給波形圖可知，入射波在P點(diǎn)的

2、振動(dòng)方向向下；而BC為波密介質(zhì)反射面，故在P點(diǎn)反射波存在“半波損失”，即反射波與入射波反相，所以，反射波在P點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，又P點(diǎn)為波節(jié)，因而得答案B。 A 3. 一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，t = 0 時(shí)刻的波形圖如圖所示，則P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)在t = 0時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖是 提示：由圖可知，P點(diǎn)的振動(dòng)在t=0時(shí)的狀態(tài)為： B 4. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，某一時(shí)刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是 (A) 動(dòng)能為零，勢能最大 (B) 動(dòng)能為零，勢能為零 (C) 動(dòng)能最大，勢能最大 (D) 動(dòng)能最大，勢能為零 提示：動(dòng)能=勢能，在負(fù)的最大位移處時(shí)，速度=0，所以動(dòng)能為零，勢能也

3、為零。 B 5. 在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同提示：。 C 6. 在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡諧波的強(qiáng)度之比是I1 / I2 = 4，則兩列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16 (B) A1 / A2 = 4 (C) A1 / A2 = 2 (D) A1 / A2 = 1 /4提示：二. 填空題1. 一平面簡諧機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，若一媒質(zhì)質(zhì)元在t時(shí)刻的總機(jī)械能是10 J，則在（T為波的周期）時(shí)刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能是 5（J） .提示：2. 一列強(qiáng)度為I的平面簡

4、諧波通過一面積為S的平面，波速與該平面的法線的夾角為，則通過該平面的能流是。提示：3. 如圖所示，波源S1和S2發(fā)出的波在P點(diǎn)相遇，P點(diǎn)距波源S1和S2的距離分別為 3l 和10 l / 3 ，l 為兩列波在介質(zhì)中的波長，若P點(diǎn)的合振幅總是極大值，則兩波在P點(diǎn)的振動(dòng)頻率 相同 ，波源S1 的相位比S2 的相位領(lǐng)先提示：，因?yàn)镻點(diǎn)的合振幅總是極大值，即，取，得，或 。4.設(shè)沿弦線傳播的一入射波的表達(dá)式為 ，波在x = L處（B點(diǎn)）發(fā)生反射，反射點(diǎn)為自由端（如圖）設(shè)波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波的表達(dá)式是y2 = 提示：因?yàn)榉瓷潼c(diǎn)為自由端，所以反射波沒有半波損失，反射波與入射波在B點(diǎn)引起的

5、振動(dòng)同相。，5. 一靜止的報(bào)警器，其頻率為1000 Hz，有一汽車以79.2 km的時(shí)速駛向和背離報(bào)警器時(shí)，坐在汽車?yán)锏娜寺牭綀?bào)警聲的頻率分別是1065Hz和935Hz（設(shè)空氣中聲速為340 m/s）提示：汽車速度汽車駛向報(bào)警器：汽車背離報(bào)警器：6. 一球面波在各向同性均勻介質(zhì)中傳播，已知波源的功率為100 W，若介質(zhì)不吸收能量，則距波源10 m處的波的平均能流密度為7.9610-2 W/m2 提示：根據(jù)平均能流密度I和功率P的關(guān)系，得7. 一弦上的駐波表達(dá)式為 (SI)形成該駐波的兩個(gè)反向傳播的行波的波速為100 m/s 提示：與駐波的表達(dá)式比較，得，8. 在真空中沿著z軸負(fù)方向傳播的平面電

6、磁波，O點(diǎn)處電場強(qiáng)度為(SI)，則O點(diǎn)處磁場強(qiáng)度為在圖上表示出電場強(qiáng)度，磁場強(qiáng)度和傳播速度之間的相互關(guān)系提示：根據(jù)電磁波的性質(zhì)，三者的關(guān)系如圖所示。 ，；，三. 計(jì)算題1. 圖示一平面余弦波在t = 0 時(shí)刻與t = 2 s時(shí)刻的波形圖已知波速為u，求 (1) 坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (2) 該波的波動(dòng)表達(dá)式 解：(1) 比較t = 0 時(shí)刻波形圖與t = 2 s時(shí)刻波形圖，可知此波向左傳播（向x軸負(fù)向傳播）。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為.在t = 0時(shí)刻，O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為：， ， 故 又t = 2 s，O處質(zhì)點(diǎn)位移為，且振動(dòng)速度0, 所以 ， 得 振動(dòng)方程為 (SI) (2)

7、由圖中可見，波速為u = 20 /2 m/s = 10 m/s，向x軸負(fù)向傳播；又有波動(dòng)表達(dá)式為 （SI） 2. 一平面簡諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波長為l ，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示 (1) 求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (2) 求此波的波動(dòng)表達(dá)式； (3) 若圖中 ，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 解：(1) 設(shè)P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為，由振動(dòng)曲線可知，在t = 0時(shí)刻，；t=1s時(shí)，且振動(dòng)速度0，； (SI) (2) 設(shè)波速為u，則，且波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為 (SI) (3) 時(shí)，將x=0代入波動(dòng)表達(dá)式，即得O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程3. 如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為S1和S2，其間距

8、離為d = 30 m，S1位于坐標(biāo)原點(diǎn)O設(shè)波只沿x軸正負(fù)方向傳播，單獨(dú)傳播時(shí)強(qiáng)度保持不變x1 = 9 m 和x2 = 12 m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn)求兩波的波長和兩波源間最小相位差 解：設(shè)S1和S2的振動(dòng)初相位分別為和，在x1點(diǎn)兩波因干涉而靜止，所以在x1點(diǎn)兩波引起的振動(dòng)相位差為的奇數(shù)倍，即 同理，在x2點(diǎn)兩波引起的振動(dòng)相位差 得：， m ；由得： ；當(dāng)K = -2、-3時(shí)相位差最?。?4. 一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u = 20 m/s自左向右傳播已知在傳播路徑上的某點(diǎn)A的振動(dòng)方程為 (SI)。另一點(diǎn)D在A點(diǎn)右方9米處 (1) 若取x軸方向向左，并以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，試寫出波的表達(dá)

9、式，并求出D點(diǎn)的振動(dòng)方程 (2) 若取x軸方向向右，以A點(diǎn)左方5米處的O點(diǎn)為x軸原點(diǎn)，再寫出波的表達(dá)式及D點(diǎn)的振動(dòng)方程解：該波波速u = 20 m/s， (1) 若取x軸方向向左，并以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，則由已知條件知： （m）所以，波的表達(dá)式為 （m） D點(diǎn)的坐標(biāo)為xD = -9 m 代入上式有 （m） (2) 若取x軸方向向右，以A點(diǎn)左方5米處的O點(diǎn)為x軸原點(diǎn)，則由已知條件知： （m）所以，波的表達(dá)式為 （m） D點(diǎn)的坐標(biāo)為xD = 14 m 代入上式, 有 (m) 此式與(1) 結(jié)果相同.5 由振動(dòng)頻率為 400 Hz的音叉在兩端固定拉緊的弦線上建立駐波這個(gè)駐波共有三個(gè)波腹，其振幅為0.30 cm波在弦上的速度為 320 m/s(1) 求此弦線的長度 (2) 若以弦線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試寫出弦線上駐波的表達(dá)式解：(1) ln = u m （2）設(shè)駐波的表達(dá)式為 （m-1） （rad/s）弦的中點(diǎn)x=0是波腹，故 所以 (m) 式中的 由初始條件決定。選做題1如圖，一角頻率為w ，振幅為A的平面簡諧波沿x軸正方向傳播，設(shè)在t = 0時(shí)該波在原點(diǎn)O處引起的振動(dòng)使媒質(zhì)元由平衡位置向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)M是垂直于x軸的波密媒質(zhì)反射面已知OO= 7 l /4，PO= l /4（l為該波波長）；設(shè)反射波不衰減，求： (1) 入射波與反射波的表達(dá)式;；