用坐標(biāo)表示數(shù)軸

1、14.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱點的坐標(biāo)特點，并能運用它解決簡單的問題；2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形。動動手畫一畫已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?AAMN A就是點A關(guān)于直線MN的對稱點。O然后延長然后延長AO至至OA,使使AO=OA.過點過點A作作AOMN于于O，探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點A與點A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？在平面直角坐標(biāo)系中畫出

2、下列各點關(guān)于x軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25探究2：如圖，你能在平面直角

3、坐標(biāo)系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點A與點A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐

4、標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反相反數(shù)數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為軸對稱的點的坐標(biāo)為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱

5、點(-2, -3)(2,-3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.練 習(xí)246-20例：已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點的坐標(biāo)分別為點的坐標(biāo)分別為A(3,5), B

6、(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC歸納歸納:對于這類問題對于這類問題,只要先求出已只要先求出已知圖形中的一些特殊點知圖形中的一些特殊點(如多邊形如多邊形的頂點的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連描出并連接這些點接這些點,就可以得到這個圖形的就可以得到這個圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形.探究3:如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-

7、1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)思考:1、在平面直角坐標(biāo)系中,點(x,y)關(guān)于直線x=1對稱點的坐標(biāo)是多少?2、在平面直角坐標(biāo)系中,點(x, y)關(guān)于直線x=-1對稱點的坐標(biāo)是多少? 3、在平面直角坐標(biāo)系中,點(x,y)關(guān)于直線y=1對稱點的坐標(biāo)是多少?4、在平面直角坐標(biāo)系中,點(x,y)關(guān)于直線y=-1對稱點的坐標(biāo)是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標(biāo)的特點。對稱的點的坐標(biāo)的特點。這節(jié)課你學(xué)到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等.2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于關(guān)于x軸或軸或y軸的對稱圖形軸的對稱圖形先求出已知圖形中的一些