江西省新建二中高考模擬沖刺卷（一）理科數(shù)學

1、.2010年新建二中高考模擬沖刺卷一理科數(shù)學 供題：高三數(shù)學命題研究小組 2020.5.22*一路風雨兼程磨礪意志，一載苦樂同享鑄就輝煌。愿高考中的你心隨所愿！*一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1、設集合，那么以下關系中正確的選項是 2、是的 充分不必要條件必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件3、把展開成關于的多項式，其各項系數(shù)和為，那么 4、給出以下四個命題：假設，那么；假設，那么 假設，且，那么；假設，且，那么。其中真命題的序號是 5、假設為的邊上一點,且的面積與的面積之比為1:3,那么有 6、設，那么 7、設實

2、數(shù)滿足約束條件，那么的取值范圍為 8、如圖是一個的點陣和圓組成的圖形，由這些點所組成的三角形中恰有兩個頂點落在圓內的概率是 9、函數(shù)，假設有四個不同的實根，那么的取值范圍是 10、點分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點。假設是銳角三角形，那么該雙曲線離心率的取值范圍是 11、在平行四邊形中，且，沿折成直二面角，那么三棱錐的外接球的體積是 12、在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線，一種是平均價格曲線如表示開場交易后第2分鐘的即時價格為3元；表示開場交易后2分鐘內所有成交股票的平均價格為3.1元。下面所給出的四個圖像中，實線表示的圖像，虛線表示的圖像，其

3、中可能正確的選項是 題號123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分請把答案填寫在題中相應的橫線上13、復數(shù)在復平面內對應的點分別為，假設，那么實數(shù)的值為 ；14、記等比數(shù)列的前項和為，假設，那么的取值范圍是 ；15、如下圖，在四面體中，分別是棱的中點，那么過的截面把四面體分成兩部分的體積之比 ；16、以下五個關于圓錐曲線的命題中：平面內到定點和定直線的間隔 之比為的點的軌跡方程是；點是拋物線上的動點，點在軸上的射影是點的坐標是，那么的最小值是6；平面內到兩定點間隔 之比等于常數(shù)的點的軌跡是圓；假設動點滿足，那么動點的軌跡是雙曲線；假設過點的直線交橢圓于不同

4、的兩點，且是的中點，那么直線的方程是。其中真命題的序號是 寫出所有真命題的序號 三、解答題：本大題共6小題，總分值74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17.本小題總分值12分在中，所對的邊分別為，求的值；求的面積.18.本小題總分值12分在一次國際比賽中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝制進展決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排在每一局中贏的概率都是，比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：中國女排在這種情況下取勝的概率；設比賽局數(shù)為，求的分布列及均用分數(shù)作答.19本小題總分值12分數(shù)列的前項和為，且點在函數(shù)的圖象上求數(shù)列的通項公式；設，求數(shù)列的前項和；20本小題總分值12分如圖，棱柱中，都與

5、平面所成的角相等，CAB=90°，AC=AB=A1B=a，D為BC上的點，且A1C/平面ADB1。求：A1C與平面ADB1的間隔 ；二面角A1ABC的大??；AB1與平面ABC所成的角的大小。21本小題總分值12分如圖，線段過軸上一點, 所在直線的斜率為,兩端點到軸的間隔 之差為。求出以軸為對稱軸，過三點的拋物線方程；過拋物線的焦點作動弦，過兩點分別作拋物線的切線，設其交點為，求點的軌跡方程，并求出的值。22本小題總分值14分函數(shù)為常數(shù)，為自然對數(shù)的底求函數(shù)的單調區(qū)間；假設a0，且經(jīng)過點有且只有一條直線與曲線相切，求的取值范圍2010年新建二中高考模擬沖刺卷一理科數(shù)學參考答案 供題：高

6、三數(shù)學命題研究小組 2020.5.22一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的題號123456789101112答案AADDCAADBBDC二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分請把答案填寫在題中相應的橫線上13、7； 14、； 15、； 16、三、解答題：本大題共6小題，總分值74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17、解1由，得為銳角 ， 2又18. 解：1中國女排取勝的情況有兩種：一是中國女排連勝三局；二是中國女排在2到4局中贏兩局，再贏第五局. 所以中國女排取勝的概率為 2 的分布列為：345P 所以=。1

7、9、解1由題設知，即，。相減得，當時，。且；，即。2由知。當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，。故20解：I設A1B與AB1的交點為E，連DEA1C/平面ADE，A1C/DE且A1C到平面ADE的間隔 等于點A1到平面ADE的間隔 注意到CA1BCAB，即CA1A1BA1EED，又A1EAE A1E平面ADEA1E為點A1到平面ADE的間隔 ，又A1C到平面ADB的間隔 等于A1ABB1為平行四邊形，A1E=EB，又A1C/DE D為BC中點A1A，A1B，A1C與平面ABC所成角相等 A1A=A1B=A1C，點A1在平面ABC的射影為RtABC的外心，又RtABC外心為斜邊中點D，連A1D，那么A1D

8、平面ABC過D作DGAB，連A1G，那么A1GAB，A1DG為二面角A1ABC的平面角DG/CA，DG=又由條件知AA1B為等邊三角形，取BD中點F，連EF/A1D，A1D平面ABC，EF平面ABC，連AF，那么EAF為A1B與平面ABC所成的角在RtADA1中，即AB1與平面ABC所成的角為解法二：向量法建立如圖坐標系，那么A0，0，0Ba，0，0，C0，a，0連A1B，由條件知，A1AB和A1AC均為等邊且邊長為a，A1AB=A1AC=60°，設Ax，y，z，那么由同理得IA1C/面ADB1，A1C/ED，又E為A1B中點，D為BC中點，D，設面ADB1的法向量那么取設A1C面A

9、DB1的間隔 為d，那么平面ABC的一個法向量為，設平面A1AB的法向量為那么，取設，那么即二面角A1ABC的大小為設AB1與平面ABC所成角為2，那么，即AB1與平面ABC所成角為21、解：1AB所在直線方程為，拋物線方程為，且A，B，由圖可知。 ，即。把代入得，。，。故所求拋物線方程為。 2設。過拋物線上C、D兩點的切線方程分別是。兩條切線的交點M的坐標為。設CD的直線方程為y=nx+1，代入得。，故M的坐標為。 故點M的軌跡為y=1。而，=-1 22.解：假設，那么，為R上的單調遞增函數(shù)；假設，的解為或，的解為，此時在區(qū)間單調遞增，在區(qū)間單調遞減；假設，的解為或，的解為，此時在區(qū)間單調遞增，在區(qū)間單調遞減當時，因為，所以點0，不在曲線上，設過點的直線