第二學期期末測試卷

1、第二學期期末測試卷第二學期期末測試卷時間：120 分鐘滿分：120 分一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1已知反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點 P(1，2)，則這個函數(shù)的圖象位于()A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第二、四象限2下列幾何體是由 4 個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是()3若 RtABC 中，C90，sin A23，則 tan A 的值為()A.53B.52C.32D.2 554在雙曲線 y13mx上有兩點 A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10 x2，y1y2，則 m的取值范圍是()Am13Bm13Cm13Dm135如圖，在等邊三角形 ABC

2、 中，點 D，E 分別在 AB，AC 邊上，如果ADEABC，ADAB14，BC8 cm，那么ADE 的周長等于()A2 cmB3 cmC6 cmD12 cm(第 5 題)6小芳和爸爸在陽光下散步，爸爸身高 1.8 m，他在地面上的影長為 2.1 m小芳比爸爸矮 0.3 m，她的影長為()A1.3 mB1.65 mC1.75 mD1.8 m7一次函數(shù) y1k1xb 和反比例函數(shù) y2k2x(k1k20)的圖象如圖所示，若 y1y2，則 x 的取值范圍是()A2x0 或 x1B2x1Cx2 或 x1Dx2 或 0 x18如圖，ABO 縮小后變?yōu)锳BO，其中 A，B 的對應(yīng)點分別為 A，B，點 A

3、，B，A，B均在圖中格點上，若線段 AB 上有一點 P(m，n)，則點 P 在 AB上的對應(yīng)點 P的坐標為()A.m2，nB(m，n)C.m，n2D.m2，n29如圖，在兩建筑物之間有一旗桿 GE，高 15 m，從 A 點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻腳 C 點， 且俯角為 60， 又從 A 點測得 D 點的俯角為 30，若旗桿底部點 G 為 BC 的中點，則矮建筑物的高 CD 為()A20 mB10 3 mC15 3 mD5 6 m(第 7 題)(第 8 題)(第 9 題)(第 10 題)10如圖，已知第一象限內(nèi)的點 A 在反比例函數(shù) y3x的圖象上，第二象限內(nèi)的點 B 在反比例函數(shù) yk

4、x的圖象上， 且 OAOB， cos A33， 則 k 的值為()A5B6C 3D2 3二、填空題(每題 3 分，共 24 分)11計算：2cos245 （tan 602）2_12如圖，山坡的坡度為 i13，小辰從山腳 A 出發(fā)，沿山坡向上走了 200 m到達點 B，他上升了_m.(第 12 題)(第 13 題)(第 14 題)(第 15 題)13如圖，在ABC 中，DEBC，DEBC23，ADE 的面積是 8，則ABC 的面積為_14如圖，O 是ABC 的外接圓，AD 是O 的直徑，若O 的半徑為32，AC2，則 sin B 的值是_15如圖，一艘輪船在小島 A 的北偏東 60方向距小島 8

5、0 n mile 的 B 處，沿正西方向航行 3 h 后到達小島 A 的北偏西 45方向的 C 處，則該船行駛的速度為_n mile/h.16如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是 48，則它的表面積是_(第 16 題)(第 17 題)(第 18 題)17如圖，點 A 在雙曲線 y1x上，點 B 在雙曲線 y3x上，點 C，D 在 x 軸上，若四邊形 ABCD 為矩形，則它的面積為_18如圖，正方形 ABCD 的邊長為 6 2，過點 A 作 AEAC，AE3，連接 BE，則 tan E_三、解答題(1921 題每題 8 分，2224 題每題 10 分，25 題 12 分，共 66 分)

6、19如圖，ABC 三個頂點的坐標分別為 A(4，6)，B(2，2)，C(6，4)，請在第一象限內(nèi)，畫出一個以原點 O 為位似中心，與ABC 的相似比為12的位似圖形A1B1C1，并寫出A1B1C1各個頂點的坐標(第 19 題)20 由幾個棱長為 1 的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)(第 20 題)(1)請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖；(2)根據(jù)三視圖，這個幾何體的表面積為_個平方單位(包括底面積)21如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹干 AB 與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分 AC 與未折斷樹干 AB 形成 53的夾

7、角樹干 AB 旁有一座與地面垂直的鐵塔 DE，測得 BE6 m，塔高 DE9 m在某一時刻太陽光的照射下，未折斷樹干 AB 落在地面的影子 FB 長為 4 m，且點 F，B，C，E 在同一條直線上，點 F，A，D 也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度(結(jié)果精確到 0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin 530.798 6，cos 530.601 8，tan 531.327 0)(第 21 題)22如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，一次函數(shù) y3x2 的圖象與 y 軸交于點A，與反比例函數(shù) ykx(k0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點 B，且點 B 的橫坐標為 1，過點 A 作 ACy 軸，交反比例函數(shù)

8、 ykx(k0)的圖象于點 C，連接 BC.求：(第 22 題)(1)反比例函數(shù)的解析式；(2)ABC 的面積23如圖，AB 是O 的直徑，過點 A 作O 的切線并在其上取一點 C，連接 OC交O 于點 D，BD 的延長線交 AC 于點 E，連接 AD.(1)求證CDECAD；(2)若 AB2，AC2 2，求 AE 的長(第 23 題)24如圖，將矩形 ABCD 沿 AE 折疊得到AFE，且點 F 恰好落在 DC 上(1)求證ADFFCE；(2)若 tan CEF2，求 tan AEB 的值(第 24 題)25如圖，直線 y2x2 與 y 軸交于 A 點，與反比例函數(shù) ykx(x0)的圖象交于

9、點 M，過點 M 作 MHx 軸于點 H，且 tan AHO2.(1)求 k 的值(2)在 y 軸上是否存在點 B，使以點 B，A，H，M 為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出 B 點坐標；如果不存在，請說明理由(3)點 N(a，1)是反比例函數(shù) ykx(x0)圖象上的點，在 x 軸上有一點 P，使得 PMPN 最小，請求出點 P 的坐標(第 25 題)答案答案一、1. D2. C3. D4. B5. C6. C7A8. D9A點撥：點 G 是 BC 的中點，EGAB，EG 是ABC 的中位線AB2EG30.在 RtABC 中，CAB30，則 BCABtanBAC303310 3.延長

10、CD 至 F，使 DFAF.在 RtAFD 中，AFBC10 3，F(xiàn)AD30，則 FDAFtanFAD10 33310.CDABFD301020(m)10B點撥：cos A33，可設(shè) OA 3a，AB3a(a0)，OB（3a）2（ 3a）2 6a.過點 A 作 AEx 軸于點 E， 過點 B 作 BFx 軸于點 F.點 A 在反比例函數(shù) y3x的圖象上，可設(shè)點 A 的坐標為m，3m ，OEm，AE3m.易知AOEOBF，AEOFOAOB，即3mOF3a6a，OF3 2m.同理，BF 2m，點 B 的坐標為3 2m， 2m.把 B3 2m， 2m的坐標代入 ykx，得 k6.二、11.3112.

11、 10013. 1814.2315.4040 331688點撥：由題中的三視圖可以判斷，該幾何體是一個長方體從主視圖可以看出，該長方體的長為 6；從左視圖可以看出，該長方體的寬為 2.根據(jù)體積公式可知，該長方體的高為48624，該長方體的表面積是2(626424)88.172點撥：如圖，延長 BA 交 y 軸于點 E，則四邊形 AEOD，BEOC 均為矩形由點 A 在雙曲線 y1x上，得矩形 AEOD 的面積為 1；由點 B 在雙曲線 y3x上，得矩形 BEOC 的面積為 3，故矩形 ABCD 的面積為 312.(第 17 題)18.23點撥：正方形 ABCD 的邊長為 6 2，AC12.過點

12、 B 作 BFAC于點 F，則 CFBFAF6.設(shè) AC 與 BE 交于點 M，BFAC，AEAC，AEBF.AEMFBM.AMFMAEFB3612，AMAF13，AM13AF1362.tan EAMAE23.三、19.解：畫出的A1B1C1如圖所示(第 19 題)A1B1C1的三個頂點的坐標分別為 A1(2，3)，B1(1，1)，C1(3，2)20解：(1)如圖所示(第 20 題)(2)2421解：根據(jù)題意，得 ABEF，DEEF，ABC90，ABDE.ABFDEF.ABDEBFEF，即AB9446，解得 AB3.6.在 RtABC 中，cos BACABAC，ACABcos 535.98.

13、ABAC3.65.989.6(m)答：這棵大樹沒有折斷前的高度約為 9.6 m.22解：(1)點 B 在一次函數(shù) y3x2 的圖象上，且點 B 的橫坐標為 1，y3125，點 B 的坐標為(1，5)點 B 在反比例函數(shù) ykx的圖象上，5k1，k5.反比例函數(shù)的解析式為 y5x.(2)一次函數(shù) y3x2 的圖象與 y 軸交于點 A，當 x0 時，y2，點 A 的坐標為(0，2)ACy 軸，點 C 的縱坐標為 2.點 C 在反比例函數(shù) y5x的圖象上，當 y2 時，25x，x52， AC52.過點 B 作 BDAC 于點 D，BDyByC523.SABC12ACBD12523154.23(1)證

14、明：AB 是O 的直徑，ADB90.ABDBAD90.又AC 是O 的切線，ABAC，即BAC90，CADBAD90.ABDCAD.OBOD，ABDBDOCDE，CADCDE，又CC，CDECAD.(2)解：AB2，OAOD1.在 RtOAC 中，OAC90，OA2AC2OC2，即 12(2 2)2OC2，OC3，則 CD2.又由CDECAD，得CDCECACD，即2CE2 22，CE 2.AEACCE2 2 2 2.24(1)證明：四邊形 ABCD 是矩形，BCD90.矩形 ABCD 沿 AE 折疊得到AFE，且點 F 在 DC 上，AFEB90.AFDCFE180AFE90.又AFDDAF

15、90，DAFCFE.ADFFCE.(2)解：在 RtCEF 中，tan CEFCFCE2，設(shè) CEa，CF2a(a0)，則 EF CF2CE2 5a.矩形 ABCD 沿 AE 折疊得到AFE，且點 F 在 DC 上，BEEF 5a，BCBECE( 51)a，AEBAEF，ADBC( 51)a.ADFFCE，AFFEADCF（ 51）a2a512.tan AEFAFFE512.tan AEBtan AEF512.25解：(1)由 y2x2 可知 A(0，2)，即 OA2，tan AHO2，OH1.MHx 軸，點 M 的橫坐標為 1.點 M 在直線 y2x2 上，點 M 的縱坐標為 4，M(1，4)點 M 在反比例函數(shù) ykx(x0)的圖象上，k144.(2)存在如圖所示(第 25(2)題)當四邊形 B1AHM 為平行四邊形時，B1AMH4，OB1B1AAO426，即 B1(0，6)當四邊形 AB2HM 為平行四邊形時，AB2MH4，OB2AB2OA422，此時 B2(0，2)綜上，存在滿足條件的點 B，且 B 點坐標為(0，6)或(0