三角形易錯(cuò)專(zhuān)題綜合

1、第十一章三角形 易錯(cuò)課堂(一)三角形 一、作鈍角三角形的高易出錯(cuò) 【例1】如圖，在圖中作ABC的AB邊和BC邊上的高 1下列四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是ABC的高的是( ) 二、忽略三角形存在的條件 【例2】已知等腰三角形一邊等于2，另一邊等于6，求它的周長(zhǎng) 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 2在等腰三角形ABC中，ABAC，其周長(zhǎng)為20 cm，則AB邊的取值范圍是( ) A1 cmAB4 cm B5 cmAB10 cm C4 cmAB8 cm D4 cmABACD BACB123 CACB23 D以上都對(duì)四、因考慮不全面出現(xiàn)漏解或增加不符合題意的解 【例4】在ABC中，ABCACB，BD是AC邊上的高，且ABD30，

2、求BAC的度數(shù) 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】4等腰三角形一腰上的中線(xiàn)把該三角形的周長(zhǎng)分為13.5 cm和11.5 cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng)專(zhuān)題課堂(一)三角形 一、三角形的三邊關(guān)系 類(lèi)型：(1)判定三條線(xiàn)段能否組成三角形； (2)已知兩邊求第三邊的取值范圍； (3)求等腰三角形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng) 注意：(1)已知等腰三角形的兩邊求第三邊時(shí)要分類(lèi)討論； (2)求得三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證【例1】(2015朝陽(yáng))一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi) 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是( ) A4，4

3、，8 B5，5，1 C3，7，9 D2，5，4 2若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以是 (只需填一個(gè)整數(shù))3已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16 cm. (1)若其中一邊長(zhǎng)為4 cm，求另外兩邊的長(zhǎng)； (2)若其中一邊長(zhǎng)為6 cm，求另外兩邊的長(zhǎng)二、與三角形有關(guān)的角的計(jì)算 依據(jù)：三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì) 類(lèi)型：(1)與角平分線(xiàn)和高的綜合應(yīng)用； (2)與平行線(xiàn)的綜合應(yīng)用； (3)利用角的和、差解決問(wèn)題 注意：應(yīng)用外角的性質(zhì)不要忽略“不相鄰”這個(gè)前提【例2】如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC.(1)若B80，C34，求DAE的大??；(2)若BC，請(qǐng)說(shuō)明DAE(BC)【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 4

4、如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，則ADC的度數(shù)為( ) A40 B60 C80 D100 5如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A25，則BDC等于( ) A44 B60 C67 D706如圖，直線(xiàn)mn，RtABC的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)n上，C90.若125，270，則B .7如圖，線(xiàn)段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB.如圖，在圖的條件下，DAB和BCD的平分線(xiàn)AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于M，N.試解答下列問(wèn)題： (1)在圖中，請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B，C，D之間的數(shù)量關(guān)系： ； (2)在圖中，若D4

5、0，B30，試求P的度數(shù)；(寫(xiě)出解答過(guò)程) (3)如果圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫(xiě)出P與D，B之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)三、多邊形的內(nèi)角和、外角和的應(yīng)用依據(jù)：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理類(lèi)型：(1)已知多邊形的邊數(shù)，求內(nèi)角和；(2)已知多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)；(3)已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角，利用內(nèi)角的度數(shù)，求邊數(shù)；(4)已知正多邊形的一個(gè)外角，利用外角的度數(shù)，求邊數(shù)【例3】有一個(gè)多邊形，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是2570，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 8下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是( ) A1800 B540 C1700 D1080 9若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135，則

6、它的邊數(shù)為( ) A8 B9 C10 D1210(2015遼陽(yáng))一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ 11一個(gè)多邊形截去一個(gè)角，形成一個(gè)新多邊形，新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形的邊數(shù)是多少？ 綜合訓(xùn)練(一)三角形 1(2015南通)下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是( ) A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a(a0) 2已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是( ) A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D銳角三角形或鈍角三角形3如圖，在ABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，若A50，則DCB的度數(shù)是( ) A50 B45 C4

7、0 D25 4如圖，平面上直線(xiàn)a，b分別過(guò)線(xiàn)段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成銳角的度數(shù)是( ) A20 B30 C70 D80 5(2015漳州)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ) A4 B5 C6 D7 6已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)是( ) A16 B20 C12或16 D16或207如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3分別是BAE，AED，EDC的外角，則123等于( ) A90 B180 C210 D270 8如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以

8、A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為( ) A3 B4 C5 D6 二、填空題 9如圖，具有穩(wěn)定性的有 (填序號(hào))10如圖，AD是ABC的中線(xiàn)，AB8 cm，ABD與ACD的周長(zhǎng)差為2 cm，則AC_cm.11如圖，ABCDEF 度 12從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)把它分割成20個(gè)三角形，則它是_邊形，內(nèi)角和是 度，它共有_條對(duì)角線(xiàn)13(2015常德)如圖，ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，則AEC 14如圖，三角形紙片ABC中，A65，B75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若120，則2的度數(shù)為 三、解答題15若a，b，c為三角形的三邊，且a，b滿(mǎn)足(b2)20，求第三邊c的取值范圍16已知ABC的周長(zhǎng)為18 cm，AB邊比AC邊短2 cm，BC邊是AC邊的一半，求ABC三邊的長(zhǎng) 17已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的差是