人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)綜合測(cè)試（教師版 答案不全）

1、綜合檢測(cè) (時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是(A)2.三條線段a,b,c長(zhǎng)度均為整數(shù)且a=3,b=5.則以a,b,c為邊的三角形共有(B)A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)3.如圖,正五邊形ABCDE的對(duì)角線BD、CE相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是(C)A.BCE=36°B.BCF是直角三角形C.BCDCDED.ABBD4.下列運(yùn)算正確的是(D)A.(-5a2b)(-3a)=15a2bB.(-a2b)3=a6b3C.4a4÷2a3=

2、aD.()2-40=15.下列因式分解正確的是(B)A.2x2-6x=2x(x-6)B.-a3+ab=-a (a2-b)C.-x2-y2=-(x+y)(x-y)D.m2-9n2=(m+9n)(m-9n)6.下列各式從左到右的變形中,正確的是(C)A.=B.=C.=D.=-7.如圖,AOD關(guān)于直線l進(jìn)行軸對(duì)稱變換后得到BOC,下列說(shuō)法中不正確的是(C)A.DAO=CBO,ADO=BCOB.直線l垂直平分AB,CDC.AOD和BOC均是等腰三角形D.AD=BC,OD=OC8.如圖,ABC的三邊長(zhǎng)均為整數(shù),且周長(zhǎng)為22,AM是邊BC上的中線,ABM的周長(zhǎng)比ACM的周長(zhǎng)大2,則BC長(zhǎng)的可能值有(A)個(gè)

3、.A.4B.5C.6D.79.如圖,從下列四個(gè)條件:BC=BC;AC=AC;ACA=BCB; AB=AB中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知關(guān)于x的方程=的解是正整數(shù),且k為整數(shù),則k的值是(D)A.0B.-2C.0或6D.-2或6題號(hào)12345678910答案二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)11.如圖,已知BDC=142°,B=34°,C=28°,則A=_80°_. 12.如圖,已知ABC的周長(zhǎng)是21,OB,OC分別平分ABC和ACB,ODBC于

4、點(diǎn)D,且OD=4,ABC的面積是_42_. 13.已知正數(shù)a,b,c是ABC三邊的長(zhǎng),而且使等式a2-c2+ab-bc=0成立,則ABC是_等腰_三角形. 14.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算“”:ab=,例如,13=-.則方程x2=-1的解是_x=5_. 15.設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),定義運(yùn)算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五個(gè)命題:x*y=y*x;x*(y+z)=x*y+x*z;(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;x*0=0; (x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1;其中正確的命題的序號(hào)是_. 16.如圖,在ABC中,ABC的平分線與A

5、CB的平分線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,已知BED+CFD=240°,則BDC= _120°_. 三、解答題(本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(8分)已知n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°.(1)甲同學(xué)說(shuō),能取900°而乙同學(xué)說(shuō)也能取800°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎?若對(duì),求出邊數(shù)n.若不對(duì),說(shuō)明理由.(2)若n邊形變?yōu)?n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了540°,用列方程的方法確定x.【解析】(1)甲對(duì),乙不對(duì),理由如下:當(dāng)取900°時(shí),900

6、°=(n-2)×180°,解得n=7;當(dāng)取800°時(shí),800°=(n-2)×180°,解得n=;n為整數(shù),不能取800°答:甲同學(xué)說(shuō)的邊數(shù)n是7.(2)依題意得,(n-2)×180°+540°=(n+x-2)×180°,解得x=3.故x的值為3.18.(8分)計(jì)算:(1)(-2x2y)3(3xy2)2-12x3y3(-5x5y4)(2)(2y-x)(x+2y)-2(x+2y)2(3)2(x+1)2-(x+2)(1-2x)÷(-x)(4)利用整式乘法公式計(jì)算

7、:(a-b-3)(a-b+3).【解析】(1)原式=-12x8y7.(2)原式=-4y2-3x2-8xy;(3)原式=-x-.(4)原式=a2+b2-2ab-9.19.(8分)先化簡(jiǎn):÷,然后再?gòu)?2<x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值.【解析】原式=÷=÷=·=,x0且x±1,x=2,則原式=4.20.(8分)某工廠需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)1 400個(gè)某種零件,該工廠按一定速度加工5天后,發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會(huì)延期10天完工,于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn),使工作效率提高了50%,結(jié)果如期完成加工任務(wù).(1)求該工廠前5天

8、每天生產(chǎn)多少個(gè)這種零件.(2)求規(guī)定時(shí)間是多少天.【解析】(1)設(shè)該工廠前5天每天生產(chǎn)x個(gè)這種零件,-10=5+,解得,x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的解,答:該工廠前5天每天生產(chǎn)40個(gè)這種零件.(2)由(1)該工廠前5天每天生產(chǎn)40個(gè)這種零件,-10=25,答:規(guī)定的時(shí)間是25天.21.(8分)閱讀理解題:定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù),a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.例如計(jì)算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.(1)填空:i3=_,2

9、i4=_; (2)計(jì)算:(2+i)(2-i);(2+i)2;(3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問(wèn)題:已知:(x+3y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實(shí)數(shù)),求x,y的值.(4)試一試:請(qǐng)你參照i2=-1這一知識(shí)點(diǎn),將m2+25(m為實(shí)數(shù))因式分解成兩個(gè)復(fù)數(shù)的積.【解析】(1)-i2(2)(2+i)(2-i)=-i2+4=1+4=5;(2+i)2=i2+4i+4=-1+4i+4=3+4i;(3)(x+3y)+3i=(1-x)-yi,x+3y=1-x,3=-y,x=5,y=-3;(4)m2+25=(m+5i)(m-5i).22.(10分)一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老

10、師布置了一道課堂練習(xí):“如圖,在ABC中,B=C,求證:AB=AC”,小明發(fā)現(xiàn),他取BC的中點(diǎn)D,連接AD后,無(wú)法證明ABDACD,故舉手提問(wèn)老師,老師聽(tīng)了他的困惑,告訴他只要再作兩條垂線段就可以證明了,你知道如何繼續(xù)證明嗎?請(qǐng)你寫下完整的證明過(guò)程.【證明】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,則DEB=DFC=90°.AD是中線BD=CD,SABD=SACD,B=C在DEB與DFC中DEBDFC(AAS)DE=DF根據(jù)SABD=SACD得:·AB·DE=·AC·DF,AB=AC.23.(10分)如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E,F分別

11、在AB,BC,AC邊上,且BE=CF,AD+EC=AB.(1)求證:DEF是等腰三角形.(2)當(dāng)A=40°時(shí),求DEF的度數(shù).(3)DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?【解析】(1)AB=ACB=C.在DBE和ECF中DBEECF(SAS).DE=EF.DEF是等腰三角形.(2)A=40°,B=C,B=C=70°.BDE+DEB=110°.DBEECF.FEC=BDE,FEC+DEB=110°,DEF=70°.(3)假設(shè)DEF是等腰直角三角形即DEF=90°,BDE+DEB=90°.B=C=90°.這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾,DEF不可能是等腰直角三角形.24.(12分)如圖所示,在ABC外作ABD和ACE,使AD=AB,AE=AC,且DAB=EAC,連接BE,CD相交于P點(diǎn),求證:點(diǎn)A在DPE的平分線上.【證明】如圖,連接PA,作AMCD于點(diǎn)M,ANBE于點(diǎn)N.DAB=EAC,DAC=BAE,在DAC和BAE中,DACBAE(SAS),CD=BE,AMCD于點(diǎn)M,ANBE于點(diǎn)N,AM=AN(全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等),PA平分DPE,點(diǎn)A在DPE的平分