第2講--不等式（組）及其解法

1、第2講 不等式（組）的解法【知識(shí)體系梳理】 1、不等式的基本性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） ；2、一元一次不等式與一元一次方程的解法基本相同。去分母，去括號(hào)，系數(shù)化1等。3、解一元一次不等式組關(guān)鍵是找解集的公共部分。不等式組解集的類型：兩大取大，兩小取小，大小小大中間找，大大小小解無(wú)了 一次函數(shù)與一元一次不等式（1）利用一次函數(shù)圖象可直接求解一元一次不等式，從而得到一元一次不等式的圖像解法。（2）還可以運(yùn)用一元一次不等式來(lái)幫助研究一次函數(shù)問(wèn)題 不等式（組）的特解（重要考點(diǎn)）【考點(diǎn)題型1】-不等式及其性質(zhì)【例1】若，且為有理數(shù)，則下列各式正確的是（ ）、 、 、 、2、（13綿陽(yáng)）設(shè)“”、“”

2、、“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（ ）、 、 、【考點(diǎn)題型2】-不等式（組）的解集與解法【例2】1、如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）2、（13包頭）不等式的解集為，則的值為 3、直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為 ；【例3】1、若2的最小整數(shù)解是方程的解，求代數(shù)式的值；2、已知是不等式的解，求整數(shù)的值；【考點(diǎn)題型3】-不等式與方程、函數(shù)、二次根式的結(jié)合【例4】1、已知點(diǎn)（，）、點(diǎn)（，）都在直線上，則與的大小關(guān)系是 ；2、已知點(diǎn)（

3、，）在第四象限，則的取值范圍是 ；3、若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，那么的取值范圍是 ；4、（七中一診）實(shí)數(shù)滿足等式,求的值?！究键c(diǎn)題型4】-不等式（組）的特解與參數(shù)【例5】1、不等式組的解集是，則的取值應(yīng)為 ；2、若關(guān)于的不等式只有兩個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是 ；3、（鄂州）不等式組的解集為，則不等式的解集為 4、關(guān)于的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ； 目標(biāo)訓(xùn)練1：1、如果不等式組有解，則的取值范圍是（ ）、 、 、 、2、如果不等式組無(wú)解，則的取值范圍是 ；3、（12樂(lè)山）已知一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、二、四象限，且與軸交于點(diǎn)（，），則關(guān)于的不等式的解集為 ； 方法點(diǎn)睛：

4、1、熟記不等式組解集類型，注重?cái)?shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的基本方法； 2、特別關(guān)注端點(diǎn)值的取舍；【考點(diǎn)題型5】-創(chuàng)新題型、思維拓展【例6】1、已知中，為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（ ）、 、 、 、2、（12杭州）已知，若，則的取值范圍是 ；3、（13內(nèi)江）一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，的中位數(shù)是，且是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 4、已知多項(xiàng)式，若取任何實(shí)數(shù)，的值都不是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 ?！纠?】（1）比較下列兩個(gè)算式的結(jié)果的大小（在橫線上選填“”“=”或“”、 234； 、 2；、； 、；、 （2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含的一個(gè)關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái)。（3）若已知，且都是正數(shù)，試求

5、的最小值?！纠?】（13揚(yáng)州）已知關(guān)于、的方程組 的解滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍【例9】已知：，而且、是三個(gè)非負(fù)數(shù)，滿足，。求的最大值和最小值?！纠?0】(內(nèi)江)閱讀下列內(nèi)容，解答下列各題：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定例如：考查代數(shù)式的值與0的大小當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，。（1）填寫(xiě)下表：（用“”或“”填入空格處）（2）由上表可知，當(dāng)滿足 時(shí)，；（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出當(dāng)滿足 時(shí)，（4）變式拓展運(yùn)用（廣東湛江）：、不等式的解集為 ；、解一元二次不等式：望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)（2） 姓名 作業(yè)等級(jí) 第一部分：1、（13恩施）下列命題正確的是（ ）、若，則 、若，則；、若， 、，則；2、若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是 ；3、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么的取值范圍是 ；4、（13荊門(mén)）若關(guān)于的一元一次不等式組若有解，則的取值范圍為（）、 、 、 、5、關(guān)于的不等式組只