高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)測(cè)試21《兩角和與差的正弦》（教師版）

1、考點(diǎn)測(cè)試21兩角和與差的正弦、余弦和正切公式一、基礎(chǔ)小題1設(shè)tan，tan是方程x23x20的兩根，則tan()的值為()A3 B1 C1 D3答案A解析由題意可知tantan3，tantan2，tan()3故選A2若，則cossin的值為()A B C D答案C解析依題意得(sincos)，所以cossin故選C3化簡(jiǎn)cos15°cos45°cos75°sin45°的值為()A B C D答案A解析cos15°cos45°cos75°sin45°cos15°cos45°sin15°s

2、in45°cos(15°45°)cos60°，故選A4下列各式中，值為的是()A2sin15°cos15° Bcos215°sin215°C2sin215°1 Dsin215°cos215°答案B解析2sin15°cos15°sin30°，cos215°sin215°cos30°，2sin215°1cos30°，sin215°cos215°1故選B5已知cosx，則sin2x()A B

3、C D答案C解析解法一：因?yàn)閏osxcoscosxsin·sinx(cosxsinx)，所以cosxsinx，cos2xsin2x2sinxcosx，則2sinxcosx，即sin2x故選C解法二：sin2xsin2xcos2x2cos2x12×21故選C6已知cossin，則sin()A B C D答案C解析因?yàn)閏ossin，所以cossinsin，即cossin，所以sin，所以sinsin故選C7已知tan2，tan()，則tan的值為_(kāi)答案3解析tantan()38求值：_答案2解析原式2二、高考小題9已知sincos，則sin2()A B C D答案A解析(sin

4、cos)212sincos1sin22，sin2故選A10若sin，則cos2()A B C D答案B解析cos212sin21，故選B11已知tan，則tan_答案解析tan，解方程得tan12已知0，tan2，則cos_答案解析因?yàn)?，且tan2，所以sin2cos，又sin2cos21，所以sin，cos，則coscoscossinsin(sincos)13cos2sin2_答案解析由二倍角公式易得cos2sin2cos三、模擬小題14sin47°cos17°cos47°cos(90°17°)()A B C D答案D解析sin47

5、6;cos17°cos47°cos(90°17°)sin47°·cos17°cos47°(sin17°)sin(47°17°)sin30°故選D15已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(sin47°，cos47°)，則sin(13°)()A B C D答案A解析由三角函數(shù)的定義可知：sincos47°，cossin47°，則sin(13°)sincos13°cossin13°cos47°cos13

6、76;sin47°sin13°cos(47°13°)cos60°故選A16若cos，則cos2()A B C D答案D解析cos，cossinsin，cos212sin2故選D17已知sin，0，則cos2的值為()A B C D答案A解析sin，0，cos，sin22sincos2××，cos212sin212×21，cos2××故選A18已知sincos，則cos4_答案解析由sincos，得sin2cos22sin·cos1sin2，所以sin2，從而cos412sin2212&

7、#215;2一、高考大題1已知，為銳角，tan，cos()(1)求cos2的值；(2)求tan()的值解(1)因?yàn)閠an，tan，所以sincos因?yàn)閟in2cos21，所以cos2，所以cos22cos21(2)因?yàn)?，為銳角，所以(0，)又因?yàn)閏os()，所以sin()，因此tan()2因?yàn)閠an，所以tan2因此tan()tan2()二、模擬大題2已知函數(shù)f(x)Asinx，xR，且f(1)求A的值；(2)若f()f()，0，求f的值解(1)由f，即Asin，可得Asin，解得A3(2)由f()f()3sin3sin3sin，解得sin因?yàn)?，所以cos，所以f3sin3cos3×

8、;3已知coscos，求：(1)sin2；(2)tan解(1)coscoscossinsin，即sin又因?yàn)椋?，從而cos，所以sin2sin2sincoscossin(2)，2，又由(1)知sin2，cos2，tan2×2或者由(1)知2，所以，所以sin2sin，cos2cos，所以tan24已知函數(shù)f(x)a2cos2cos(x)為奇函數(shù)，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若，fcoscos20，求cossin的值解(1)因?yàn)閒(x)a2cos2cos(x)是奇函數(shù)，所以a2cos2cos(x)a2cos2·cos(x)，化簡(jiǎn)，整理得，cosxcos0，則有cos0，由(0，)，得，所以f(x)sinxa2cos2由f0，得(a1)0，即a1(2)由(1)知f(x)sin2x，fcoscos20sincoscos2，因?yàn)閏os2sin2sin22sincos，所以sincos2sin又，所以sin0或cos2由sin0，所以cossincossin；由cos2，<<，得cos(cossin)cossin綜上，cossin或cossin5已知f(x)sin2x2sinsin(1)若tan2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范圍解(1)f(x)(sin2xsinxcosx)2s