蘇科數(shù)學(xué)八上2.4線段垂直平分線[馬老師]【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課

1、教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷探索線段的軸對稱性的過程,進(jìn)一步體驗軸對稱的特性,發(fā)展空間觀念2.知道線段是軸對稱圖形,探索并證明線段的垂直平分線的性質(zhì)3.利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際作圖題及網(wǎng)格作圖題2學(xué)情分析 在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了軸對稱的性質(zhì),已經(jīng)知道了線段的垂直平分線這個概念,但學(xué)生的理解能力和推理能力稍有欠缺,因此我將采用生活中的模型予以導(dǎo)入,這樣更能讓學(xué)生容易接受3重點難點 1.利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題以及生活中的實際問題;2.運用所學(xué)知識說明線段的垂直平分線外的點到線段兩端的距離不相等4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時 4.1.1教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】活動一 這是弓箭的模

2、型,P在箭所在的直線上運動小明通過三角形全等證明PA=PB,請你完成下面的填空:PO垂直平分線段ABOA=OB,POA=POB=90°又_PAOPBO(_)                                    &

3、#160;   PA=PB.小明考慮的全面嗎?為什么?小組討論,教師指導(dǎo),學(xué)生回答,教師總結(jié)知識點歸納1.線段的軸對稱性:線段是_圖形,線段的_是它的對稱軸.2.線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點到_.數(shù)學(xué)語言:如下圖,若P在AB的垂直平分線l上,則PA=PB,即若POAB,OA=OB,則PA=PB.                     

4、0;                           活動2【活動】活動二 【活動二】如圖,點P 在線段AB 的垂直平分線 l 外,PB 交l于點 Q          (1) _ (填“=  ”或 “不等于  ”)(2)你能說明理由嗎? 

5、60;   小組討論,教師指導(dǎo),學(xué)生回答,教師總結(jié)活動3【講授】例題精講 例1、如圖,在ABC中,AB+AC=6 cm,BC的垂直平分線l與AC相交于點D,則ABD的周長為多少?           教師提問板書講解變式練習(xí)如圖,在ABC中,AC=4 cm,線段AB的垂直平分線交AC于點N.若BCN的周長是7 cm,求BC的長  例2、如圖,要在公路旁設(shè)一個公交車的停車站,停車站應(yīng)設(shè)在什么地方,才能使A、B兩村到車站的距離相等?  教師提問變式練

6、習(xí)如圖,要在公路旁設(shè)一個公共汽車站,車站應(yīng)建在什么地方,才能使A、B兩村到車站的距離相等?  學(xué)生作圖,小組長批改例3、利用網(wǎng)格線畫線段PQ的垂直平分線.學(xué)生上臺講解    活動4【活動】課堂小結(jié)  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?   學(xué)生總結(jié) 活動5【測試】課堂檢測 1.如圖1,PO是AB的垂直平分線,則下列結(jié)論:PA=PB,OA=OB,A=B,APO=BPO.其中正確的有( )         

7、60;圖1A.          B.          C.          D.2.如圖2,ABC的垂直平分線DE交AB于點E,交BC于點D,連接AD,已知AC=5 cm,ADC的周長為17 cm,則BC的長為_cm.       

8、  圖23.如圖3,在正方形方格紙上有一個ABC,利用網(wǎng)格在BC邊上確定一個到A,B距離相等的點D.          圖3活動6【作業(yè)】作業(yè)安排 課本57頁 習(xí)題2.4第1、2題.活動7【活動】板書設(shè)計                         2.4 線段、角的軸對稱性1.線段的軸對稱性                 

9、0;                                                                       例1   (1)線段是軸對稱圖形   (2)線段的垂直平分線是它的對稱軸             2.線段垂直平分線的性質(zhì)  線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等  數(shù)學(xué)語言:因為lAB于O,OA=OB,                 P是l上一點,所以PA=PB     活動8【活動】教學(xué)后記      在設(shè)計本節(jié)課教案時,我從學(xué)生熟悉的實際問題入手,引出定理及證明過程,給了學(xué)生充分思考的時間,學(xué)生第一次進(jìn)入