微積分基本定理教學(xué)設(shè)計教案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上   教學(xué)準(zhǔn)備 1.   教學(xué)目標(biāo) 1、能說出微積分基本定理。2、能運用微積分基本定理計算簡單的定積分。3、能掌握微積分基本定理的應(yīng)用。4、會用牛頓-萊布尼茲公式求簡單的定積分。2.   教學(xué)重點/難點 教學(xué)重點：通過探究變速直線運動物體的速度與位移的關(guān)系，使學(xué)生直觀了解微積分基本定理的含義，并能正確運用基本定理計算簡單的定積分。教學(xué)難點：微積分基本定理以及利用定理求復(fù)合函數(shù)定積分的計算。3.   教學(xué)用具 多媒體、板書4.   標(biāo)簽    教學(xué)過程

2、 一、復(fù)習(xí)引入【師】同學(xué)們，我們來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容，請同學(xué)們回答以下幾個問題:1.  我們?nèi)绾未_定曲線上一點處切線的斜率呢？2.  如何求曲線下方的面積？3.  用“以直代曲”解決問題的思想和具體操作過程是什么呢？求由連續(xù)曲線y=f(x)對應(yīng)的曲邊梯形面積的方法【板書】用“以直代曲”解決問題的思想和具體操作過程：二、新知介紹【1】微積分基本定理【師】同學(xué)們剛剛接觸到積分，那么大家通過閱讀課本來找出什么是微積分基本定理呢？【生】討論回答【師】【板書】【板演/PPT】例1：計算下列定積分？【師】同學(xué)們在練習(xí)本上先試著算一下，看看能不能

3、計算出這兩個定積分的值？【生】思考討論【師】請大家注意，一定要按照定積分基本定理來做呢？（然后，演板）2、知識探究（1）微積分基本定理求定積分的一種基本方法，其關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，特別注意（2）求定積分時要注意積分變量，有時在被積函數(shù)中含有參數(shù)，但它不一定是積分變量。（3）定積分的值可以是任意實數(shù)。例2：計算定積分【師】同學(xué)們根據(jù)向量基本定理然后仔細(xì)的想一下，計算出結(jié)果【生】思考討論【師】請大家注意，一定要按照向量的定義來做哦。（然后，演板）3、分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)【師】（1）當(dāng)被積函數(shù)是分段函數(shù)或絕對值函數(shù)時，該如何處理呢？（2）當(dāng)被積函數(shù)是復(fù)合函數(shù)應(yīng)如何積分？【生】討論回答【師】大家

4、仔細(xì)閱讀課本，找出相關(guān)的思路方法?！景逖?PPT】例3：計算下列定積分【師】同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的計算上面三個定積分的值【生】思考討論演算【師】請大家注意，一定要按照定積分的基本定理來計算哦。（然后，提問）4、知識探究（1）在求定積分時，會遇到被積函數(shù)是分段函數(shù)或絕對值函數(shù)的情況，這時我們就要根據(jù)不同的情況把分段函數(shù)在區(qū)間(a,b)上的積分分成敗仗積分和的形式。分段的標(biāo)準(zhǔn)是：使每段上的函數(shù)表達(dá)式確定，按照原來函數(shù)分段的情況分即可。（2）當(dāng)被積函數(shù)的原函數(shù)是一個復(fù)合函數(shù)時，要特別注意原函數(shù)的求解與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)區(qū)分開來。5、微積分基本定理的應(yīng)用解決定積分中含參數(shù)的問題，要以積分為媒介結(jié)合積分的計算，列出方程組或函數(shù)關(guān)系式，然后通過解方程組或利用函數(shù)性質(zhì)來解決。【板書/PPT】例4：【師】同學(xué)們仔細(xì)思考【生】思考討論【師】請大家注意，認(rèn)真找出答案。（然后，提問）三、復(fù)習(xí)總結(jié)和作業(yè)布置課堂練習(xí)計算下列各定積分的值：課堂練習(xí)【參考答案】   課堂小結(jié) 【師】剛才我們講了微積分基本定理，以及利用微積分定理來進(jìn)行簡單的定積分計算，大家一定要認(rèn)真的練習(xí)今天所學(xué)習(xí)的東西。   課后習(xí)題 1、復(fù)習(xí)本節(jié)課所講內(nèi)容2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容   板書 1、復(fù)習(xí)本節(jié)課所講內(nèi)容2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容2.求由連續(xù)曲線y