2020年中考數(shù)學(xué)真題選編：二次根式 學(xué)案

1、二次根式考點直播一、二次根式意義型例1 （2020常德）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是解析：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x60，且2x-60，解得x3，答案為：x3提升練習(xí)：（2020蘇州）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是 解析：根據(jù)題意，得 x10，解得，x1，答案為：x1二、化簡型計算例2 (2020年河北省)已知：，則_解析：，a=3,b=2，6故答案為：6提升練習(xí)：（2020綏化）化簡|-3|的結(jié)果正確的是 （）A-3B-3 C+3D3-解析：3=，-30,|-3|=-（-3）=3-，選：D三、最簡二次根式型問題例3（2020濟(jì)寧）下列各式是最簡二次根式的是 （）A B C

2、 D解析：13是最簡二次根式，符合題意；12=23，不是最簡二次根式，不符合題意；a3=|a|a，不是最簡二次根式，不符合題意；53=153，不是最簡二次根式，不符合題意故選：A提升練習(xí)：（2020聊城）計算45÷33×35的結(jié)果正確的是 （）A1B53C5D9解析：原式=35÷33×155=35×39×155=5×3×1515=15151故選：A四、同類二次根式問題例4 （2020上海）下列二次根式中，與3是同類二次根式的是 （）A6B9C12D18故解析：6與3的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式；9=3，與3

3、不是同類二次根式；12=23，與3被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；18=32，與3被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式選：C提升練習(xí)：（2020哈爾濱）計算24+616的結(jié)果是 解析：原式=26+6=36故答案為：36五、綜合計算型例5（2020泰州）下列等式成立的是（）A3+42=72B3×2=5C3÷16=23D(-3)2=3解析： 3與42不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；3×2=6，此選項計算錯誤；3÷16=3×6=32，此選項計算錯誤；(-3)2=3，此選項計算正確；故選：D提升練習(xí)：1.（2020重慶）下列計算中，正確的是 （

4、）A2+3=5B2+2=22C2×3=6D23-2=3解析：2與3不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；2與2不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；2×3=2×3=6，此選項計算正確；23與2不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；故選：C2（2020杭州）2×3=（）A5B6C23D32解析：2×3=6，故選：B3（2020常德）計算：92-12+8= 解析：原式=322-22+2232故答案為：32六、非負(fù)數(shù)型例6(2020年湖北省黃岡市)若，則_解析：，故答案為：2提升練習(xí)：（2020濰坊）若|a2|+b-3=0，則a+b5解：根據(jù)題意得，a20，b30，解得a2，b3，a+b2+35故答案為：5七、新定義型例7（2020青海）對于任意兩個不相等的數(shù)a，b，定義一種新運算“”如下：ab=a+ba-b，如：32=3+23-2=5，那么124解析：124=12+412-4=2故答案為：2八.公式型例8 （2020年內(nèi)蒙古包