鍍膜玻璃的薄膜參數(shù)的反射光譜測量法

1、鍍膜玻璃的薄膜參數(shù)的反射光譜測量法項目完成單位：國家建筑材料測試中心項目完成人：劉元新鮑亞楠 孫宏娟 王廷籍摘 要 本文提出從鍍膜玻璃的反射光譜測量薄膜厚度、折射率和消光系數(shù)的方法，并從電磁波傳播理論和兩面鍍導電膜玻璃的實驗加以證實。本方法測量薄膜厚度的誤差隨著膜厚的增加而增加，幾百納米膜厚的測量誤差不大于±10%。測量范圍大約為100nm-5mm。關鍵詞 薄膜、厚度、反射光譜、折射率、消光系數(shù)1. 前 言自潔凈玻璃的自潔凈性能、Low-E玻璃的低幅射性能都與其膜層的厚度、折射率和消光系數(shù)有著密切的關系1。近代微電子學裝置，如成像傳感器、太陽能電池、薄膜器件等都需要這些參數(shù)2 。這些

2、參數(shù)的數(shù)據(jù)是薄膜材料、薄膜器件設計的必不可少的基礎性數(shù)據(jù)。通常都是單獨測量這些參數(shù)，薄膜厚度用原子力顯微鏡、石英震蕩器、臺階儀、橢偏儀、干涉法來測量。薄膜折射率的測量就比較麻煩，因為它是波長的函數(shù)，它可以用基于干涉、反射原理的方法測量。從薄膜的吸收譜就可測量其消光系數(shù)。顯然，取得這些數(shù)據(jù)是很麻煩、很費時、成本也很高，特別是對于納米級薄膜。2000年，美國Princeton等大學提出2 ，從物理角度建立透射光譜模型，調(diào)整模型中的未知的參數(shù)，即薄膜厚度、折射率、消光系數(shù)，使透射光譜的理論曲線同實驗曲線重合，這就同時取得薄膜的厚度、折射率、消光系數(shù)等數(shù)據(jù)。他們用這種方法同時測量了“玻璃-薄膜” 系統(tǒng)

3、的薄膜的厚度、折射率、消光系數(shù)等數(shù)據(jù)。顯然，這是取得這些數(shù)據(jù)的簡便、快速、低成本的方法，也是這個領域的一個發(fā)展趨勢。薄膜參數(shù)的信息既包含在鍍膜玻璃的透射光譜中，也包含在鍍膜玻璃的反射光譜中，Mulato等人2是從鍍膜玻璃的透射光譜中提取出薄膜參數(shù)的信息，本文嘗試從鍍膜玻璃的反射光譜中提取出薄膜參數(shù)的信息，建立導電聚苯胺高分子聚合物薄膜參數(shù)的計算機模擬測量方法。2. 反射光譜這里僅考慮兩面鍍膜玻璃，即“薄膜-玻璃-薄膜” 系統(tǒng)，這系統(tǒng)有4個界面5個區(qū)域(圖1) ，4個界面為：空氣-薄膜、薄膜-玻璃、玻璃-薄膜、薄膜-空氣界面；5個介質(zhì)區(qū)域為：空氣區(qū)(1)、薄膜區(qū)(2)、玻璃區(qū)(3)、薄膜區(qū)(4)

4、、空氣區(qū)(5)。圖1光波在空氣中的“薄膜-玻璃-薄膜” 系統(tǒng)中的傳播光波從空氣正入射到兩面鍍膜玻璃上，在4個界面上會發(fā)生反射和折射，它們遵循Maxwell方程組的邊界方程，比如在的空氣-薄膜界面上，反射光波振幅為，折射光波振幅為，下一個界面的反射光波振幅滿足如下的邊界條件3 ：這里是光波在介質(zhì)j中的傳播波復矢量，它與介質(zhì)的折射率nj、消光系數(shù)kj有如下聯(lián)系：(1)其中:為虛數(shù)單位。在寫其它邊界條件方程時，應注意光波在介質(zhì)區(qū)傳播時將改變其傳播因子3 ，比如光波在進入薄膜區(qū)(2) 時的振幅為，在它們通過厚度為的薄膜區(qū)到達薄膜-玻璃界面時，光波振幅改變?yōu)?。在注意到這點之后，就能寫出4個界面附近的折射

5、波和反射波的表達式，從而寫出光波在4個界面上的8個邊界條件方程。這8個邊界條件方程構成的方程組中包含8個未知量：4個反射波振幅、，4個透射波振幅、，1個入射波振幅。用入射波振幅去除這8個方程，由于這方程組是線性齊次的，那么這方程組只剩下8個未知量：4個反射波振幅和入射波振幅之比，4個透射波振幅和入射波振幅之比。因此這8個未知的振幅比可以從這8個方程構成的方程組解出。具體求解過程參見附錄1。在這些未知的振幅比中，感興趣的是反射波振幅和透射波振幅相對于入射波振幅的比值，因為系統(tǒng)的透過率T等于透射光波振幅的模的平方與其入射光波的模的平方之比，即：(2)系統(tǒng)的反射率R等于反射波振幅的模的平方與其入射光

6、波的模的平方之比，即：(3)系統(tǒng)的吸收系數(shù)A等于1減去透過率和反射率；即：(4)公式(2)-(4) 就是兩面鍍膜玻璃的理論透射光譜、反射光譜和吸收光譜。這些理論光譜中包含薄膜參數(shù)，調(diào)整薄膜參數(shù)使理論光譜擬合其相應的實驗光譜，在理論光譜和實驗光譜吻合時的薄膜參數(shù)值就是我們要測量的薄膜參數(shù)值。3. 導電薄膜的反射光譜對于導電薄膜，反射光譜公式(3) 可以大為簡化。這是因為導電薄膜的折射率和消光系數(shù)是近似相等的4 ：我們的計算證明4 ：在沒有玻璃吸收的光譜區(qū)域，即：光譜區(qū)域，雙面鍍膜玻璃的反射率方程(3) 可以簡化為：(5)其中：、為玻璃的折射率和厚度，是已知的，未知量是薄膜參數(shù)：折射率(或消光系數(shù)

7、) 和厚度t，它們包含在參數(shù)f中，因此兩面鍍導電膜的玻璃的反射率曲線形狀隨薄膜參數(shù)的改變而改變。調(diào)整薄膜參數(shù)使理論反射率曲線盡可能和實驗反射光譜吻合，此時的薄膜參數(shù)值就是薄膜參數(shù)的真實數(shù)值，這項計算工作需要編制計算機程序。4. 薄膜參數(shù)測量實驗(1) 制備實驗樣品，本文采用Sol-gel浸漬法制作的雙面鍍導電聚苯胺高分子聚合物薄膜的玻璃作為實驗樣品，改變浸漬次數(shù)而得到不同膜厚的鍍膜玻璃樣品。(2) 測量這些鍍膜玻璃的透射光譜(圖2) ，以確定沒有玻璃吸收的光譜區(qū)域，對于本文所用的鍍膜玻璃，在>1500nm的紅外波長區(qū)，幾乎沒有玻璃的吸收(圖2) 。(3) 測量>1500nm的紅外波

8、長區(qū)的反射光譜，得到這些鍍膜玻璃在不同波長下的反射率的實驗數(shù)據(jù)。(4) 把鍍膜玻璃的反射率的實驗數(shù)據(jù)輸入計算機。(5) 計算機模擬實驗，改變薄膜厚度和不同波長的消光系數(shù)，使理論反射曲線符合實驗反射曲線，即得到待測的薄膜厚度和消光函數(shù)。4.1. 消光函數(shù)計算機模擬實驗中需要輸入薄膜厚度和消光系數(shù)，薄膜厚度的嘗試值不多，比較容易，而消光系數(shù)和照射光波長有關，即它是波長的函數(shù)，也稱為消光函數(shù)。從圖2可以看出，它隨波長的增加而有增加的趨勢，假定消光函數(shù)近似地正比于照射光波長，(6)參考波長l0是在沒有玻璃吸收的光譜區(qū)任意選取的，參考消光系數(shù)k0是參考波長對應的消光系數(shù)，參考消光系數(shù)一確定，消光函數(shù)也就

9、確定，理論反射曲線也就確定，但這樣計算的理論曲線同實驗曲線的吻合的不好，研究發(fā)現(xiàn)是反射膜在紅外區(qū)存在兩個突出的吸收，即消光函數(shù)除去平滑的連續(xù)吸收外，還包含兩個吸收帶，消光函數(shù)應該改寫為4：(7)其中、為Lorentz線型參數(shù)，它們分別為強度、半寬度、中心波長。改變Lorentz線型參數(shù)、參考消光系數(shù)和薄膜厚度使理論反射曲線同實驗反射曲線吻合(圖3) ，即可確定這些參數(shù)和薄膜厚度、消光函數(shù)，這些參數(shù)大約為：而參考消光系數(shù)隨膜厚的增加而有細微減小。以上擬合得到的參數(shù)值代入公式(7) 即可以計算出任意波長的消光系數(shù)，即消光函數(shù)(圖4) 。由于吸收系數(shù)和消光系數(shù)有如下關系2,4 ：(8)因此即可得到導

10、電薄膜的任意波長的吸收系數(shù)，圖5為該導電薄膜的吸收系數(shù)隨波長變化曲線。圖4 厚度為950nm、1700nm、4500nm的薄膜的消光系數(shù)和波長的關系圖3 膜厚為950nm、1700nm、4500nm的3種兩面鍍膜玻璃的理論(曲線) 和實驗(點) 的反射光譜.圖5 厚度為950nm、1700nm、4500nm的薄膜的吸收系數(shù)和波長的關系圖2 薄膜厚度不同的鍍膜玻璃的透射光譜4.2 測量結果表1 反射光譜法和臺階儀測量的薄膜厚度的比較Samplest /nm (Refl)t/nm (Prof.)No.1950±651100No.21700±1001670No.34500

11、7;1504350圖3是3種膜厚的鍍膜玻璃的理論的(曲線) 和實驗的反射曲線(圓點) ，計算機模擬法測量的薄膜厚度列于表1的第2列，表1的最后列為臺階儀測量結果，它們之間的偏差不大于10%。隨著薄膜厚度的減小，實驗反射曲線的波動增加，可能是：(1) 光的干涉；(2) 玻璃成分對薄膜的擴散而改變薄膜的反射性質(zhì)，這需要進一步研究。薄膜的消光函數(shù)隨波長的增加而增加，并且隨薄膜厚度的增加而減小，波長越長，薄膜厚度的這種影響越大(圖4) 。薄膜的消光函數(shù)曲線外推則可以得到薄膜在波長2mm附近的消光系數(shù)，對于膜厚為1700nm的消光系數(shù)大約為0.205，而透射光譜法的測量值大約為0.1355 ，在數(shù)量級上

12、是符合的，但有偏差，主要原因是擬合過程所用的反射光譜在4000cm-1400cm-1波數(shù)范圍(即2.5mm25mm波長范圍) ，因此在這范圍擬合得到的參數(shù)值用于此擬合波長范圍外時，這些擬合參數(shù)引起的誤差就比較大。導電薄膜吸收系數(shù)隨著波長的增加而減小，并且也隨著薄膜厚度的增加而減小(圖5) ，這和非晶硅的透射光譜法的測量結果是一致的2 。5. 結 論本文建立了兩面鍍膜玻璃的薄膜參數(shù)的反射光譜測量方法，并以導電薄膜玻璃的實驗所證實。薄膜厚度的測量誤差隨著膜厚的增加而增加，幾百納米膜厚的測量誤差不大于±10%。測量范圍大約為100nm-5mm。6. 致 謝本文采用的鍍膜玻璃樣品及其紅外反射

13、光譜數(shù)據(jù)由中國耀華玻璃集團苑同鎖付總經(jīng)理和董淑娟高工提供，對此表示感謝。7. 參考文獻1 PPG Ohio Inc (US), “Photocatalytically-activated self-cleaning article and method of making same”, US Patent Number: US60277662 M.Mulato, I. Chambouleyron, E.G. Birgin, and J.M. Martinez, “Determination of thickness and optical constants of amorphous sili

14、con films from transmittance data”, Applied Physics Letters, 77 14 2133-35 (2000)3 T.S. Yuan, Y. Huang, S.J. Dong, T.J. Wang, and M.G. Xie, “Infrared reflection of conducting polyaniline polymer coatings”, Polymer Testing, 21 6 641-46 (2002)4 J.D. Jackson, <Classical Electrodynamics>, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1975, pp.1565 劉元新、張繼軍、王廷籍“薄膜厚度和消光系數(shù)的透射光譜測量法” ，項目研究報告(第一部份)8. 附錄1) 空氣-薄膜界面(1a)(1b)2) 薄膜_玻璃界面(2a)(2b)3) 玻璃_薄膜界面(3a)(3b)4) 薄膜_空氣界面(4a)(4b)where(5a)(5b)(5c) and can be o