初中數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)上冊(cè)第一章 含答案

1、初中數(shù)學(xué)試卷（八上第一章）一、單選題（共17題；共34分）1、在ABC中，已知A=2B=3C，則三角形是（） A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、形狀無法確定【答案】C 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】解：設(shè)A、B、C分別為3k、3k、2k，則6k+3k+2k=180，解得k=，所以，最大的角A=690，所以，這個(gè)三角形是鈍三角形故選C【分析】根據(jù)比例設(shè)A、B、C分別為6k、3k、2k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與定理列式進(jìn)行計(jì)算求出k值，再求出最大的角A即可得解 2、某同學(xué)手里拿著長為3與2的兩個(gè)木棍，想要裝一個(gè)木棍，用它們圍成一個(gè)三角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是

2、（） A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】首先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之與大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，再找出范圍內(nèi)的整數(shù)即可【解答】設(shè)他所找的這根木棍長為x，由題意得：3-2x3+2，1x5，x為整數(shù)，x=2，3，4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵 3、若三條線段的比是1：4：6；1：2：3，；3：3：6；6：6：10；3：4：5；其中可構(gòu)成三角形的有（） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【答案】B 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解

3、答】1+46，不能構(gòu)成三角形；1+2=3，不能構(gòu)成三角形；3+3=6，不能夠成三角形；6+610，能構(gòu)成三角形；3+45，能構(gòu)成三角形；故選：B【分析】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系.解此題不難，可以把它們邊長的比，看做是邊的長度，再利用“若兩條較短邊的長度之與大于最長邊長，則這樣的三條邊能組成三角形”去判斷，注意解題技巧 4、根據(jù)下列條件，能確定三角形形狀的是（ ） 最小內(nèi)角是20； 最大內(nèi)角是100；最大內(nèi)角是89； 三個(gè)內(nèi)角都是60；有兩個(gè)內(nèi)角都是80 A、B、C、D、【答案】C 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】（1）最小內(nèi)角是20，那么其他兩個(gè)角的與是160，不能確定三角形的

4、形狀；（2）最大內(nèi)角是100，則其為鈍角三角形；（3）最大內(nèi)角是89，則其為銳角三角形；（4）三個(gè)內(nèi)角都是60，則其為銳角三角形，也是等邊三角形；（5）有兩個(gè)內(nèi)角都是80，則其為銳角三角形【分析】此題是三角形內(nèi)角與定理與三角形的分類，關(guān)鍵是要知道鈍角三角形、直角三角形與銳角三角形角的特征. 5、如圖小明做了一個(gè)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請(qǐng)你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，只有B構(gòu)成了三角形的結(jié)構(gòu)故選B【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可在框架里加根木條，構(gòu)成三角形的形狀 6、如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固

5、定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A、兩點(diǎn)之間的線段最短B、長方形的四個(gè)角都是直角C、長方形是軸對(duì)稱圖形D、三角形有穩(wěn)定性【答案】D 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性故選：D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答 7、如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是（） A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形D、任意三角形【答案】A 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線與高 【解析】【解答】解：利用三角形高線的位置關(guān)系得出：如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是銳角三角

6、形故選：A【分析】根據(jù)三角形高的定義知，若三角形的兩條高都在三角形的內(nèi)部，則此三角形是銳角三角形 8、如圖，B+C+D+EA等于（） A、360B、300C、180D、240【答案】C 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，B+C+D+EA=360（1+2+A）=180故選C【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，兩式相加再減去A，根據(jù)三角形的內(nèi)角與是180可求解 9、已知三角形的兩邊長分別是4與10，則此三角形第三邊長可以是（ ） A、15B、12C、6D、5【答案】B

7、 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得此三角形第三邊長的范圍，即可作出判斷。三角形的兩邊長分別是4與10此三角形第三邊長大于10-4=6且小于10+4=14故選B.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之與大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。 10、在下列條件中：A+B=C；A=B=2C；A=B=C；ABC=123中能確定ABC為直角三角形的條件有（） A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)【答案】A 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】解：A+B=C，且A+B+C=180，C+C=180，即C=90，此時(shí)ABC為直角三角形，可以；A=B=2C，

8、且A+B+C=180，2C+2C+C=180，C=36，A=B=2C=72，ABC為銳角三角形，不可以；A=B=C，且A+B+C=180，C+C+C=180，A=B=C=，ABC為銳角三角形，不可以；ABC=123，A+B=C，同，此時(shí)ABC為直角三角形，可以；綜上可知：能確定ABC為直角三角形故選A【分析】結(jié)合三角形的內(nèi)角與為180逐個(gè)分析4個(gè)條件，可得出中C=90，能確定ABC為銳角三角形，從而得出結(jié)論 11、一個(gè)三角形中直角的個(gè)數(shù)最多有（） A、3B、1C、2D、0【答案】B 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角與是180度可知，一個(gè)三角形中直角的個(gè)數(shù)最多有1個(gè)故

9、選B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與定理可知，一個(gè)三角形中直角的個(gè)數(shù)最多有1個(gè) 12、下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ） A、正方形B、長方形C、直角三角形D、平行四邊形【答案】C 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性 故選：C【分析】穩(wěn)定性是三角形的特性 13、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ） A、三角形的穩(wěn)定性B、兩點(diǎn)之間線段最短C、兩點(diǎn)確定一條直線D、垂線段最短【答案】A 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：構(gòu)成AOB，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性 故選：A【分析】根據(jù)加上窗鉤，

10、可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋 14、已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x不可能是（ ） A、2B、4C、5D、8【答案】D 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解：3+4=7，43=1， 1x7故選D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之與大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出x的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇 15、下面四個(gè)圖形中，線段BD是ABC的高的是（ ） A、B、C、D、【答案】A 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線與高 【解析】【解答】解：線段BD是ABC的高，則過點(diǎn)B作對(duì)邊AC的垂線，則垂線段BD為ABC的高 故選A【分析】根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷 16、下列各圖

11、中，正確畫出AC邊上的高的是（ ） A、B、C、D、【答案】D 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線與高 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BE是邊AC上的高 故選：D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答 17、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中（ ） A、至少有一個(gè)鈍角B、至少有一個(gè)直角C、至多有一個(gè)銳角D、至少有兩個(gè)銳角【答案】D 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角與定理，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角故選D 【分析】此題考查三角形內(nèi)角與定理，較為容易 二、填空題（共14題；共17分）18、如圖，七星形

12、中A+B+C+D+E+F+G=_ 【答案】180 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，1=B+F+C+G， 2=A+D，由三角形的內(nèi)角與定理得，1+2+E=180，所以，A+B+C+D+E+F+G=180故答案為：180【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的與解答即可 19、（2015常德）如圖，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC與ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=_ .【答案】70 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：三角形的外角DAC與ACF的平分線交于點(diǎn)E，EAC=DAC，ECA=ACF；

13、又B=40（已知），B+1+2=180（三角形內(nèi)角與定理），DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=110（外角定理），AEC=180（DAC+ACF）=70故答案為：70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）；最后在AEC中利用三角形內(nèi)角與定理可以求得AEC的度數(shù) 20、建筑工地上，我們經(jīng)常會(huì)見到木工師傅在木門框上斜釘上一根木條，這是因?yàn)開的緣故 【答案】三角形具有穩(wěn)定性 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：木工師傅在木門框上斜釘上一根木條，是為了構(gòu)成三角形，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的三邊

14、一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性 21、在三角形，四邊形中，具有穩(wěn)定性的是_，舉一個(gè)這類圖形穩(wěn)定性應(yīng)用的實(shí)例_ 【答案】三角形；在門的后面沿對(duì)角線釘一根木條 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：在三角形，四邊形中，具有穩(wěn)定性的是三角形，舉一個(gè)這類圖形穩(wěn)定性應(yīng)用的實(shí)例：在門的后面沿對(duì)角線釘一根木條【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，其大小不能唯一確定，故四邊形具有不穩(wěn)定性 22、已知：如圖：ABC中，B、C的角平分線交于點(diǎn)O，若A=60，則BOC=_【答案】120 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】解：在ABC中

15、，A=60，ABC+ACB=18060=120，ABC與ACB的平分線交于O點(diǎn)，OBC+OCB=（ABC+ACB）=120=60，BOC=180（OBC+OCB）=18060=120故答案為：120【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角與定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出OBC+OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角與定理即可得出結(jié)論 23、將一副三角板按如圖擺放，圖中的度數(shù)是_ 【答案】105 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得1=60，2=45，2+3=90， 3=9045=45，=1+3=60+45=105故答案為105【分析】由于一副三角板按如圖擺放，則1=60，2=45

16、，2+3=90，根據(jù)互余得到3=45，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得=1+3=105 24、如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E連接而成，則A+B+C+D+E=_ 【答案】180 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：延長CE交AB于F，BFC是ACF的外角，BFC=A+C，EGB是EDG的外角，EGB=D+DEG，B+BFC+EGB=180，A+B+C+D+E=180【分析】延長CE交AB于F，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出BFC=A+C，D+DEG=EGB，再根據(jù)三角形內(nèi)角與定理解答即可 25、如圖，六根木條釘成一個(gè)六邊形框架ABCDEF，要使框架穩(wěn)固且不活動(dòng)，至少

17、還需要添_根木條【答案】3 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，得如圖：從圖中可以看出，要使框架穩(wěn)固且不活動(dòng)，至少還需要添3根木條【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，只要使六邊形框架ABCDEF變成三角形的組合體即可 26、如圖，ABC中，A=100，BI、CI分別平分ABC，ACB，則BIC=_，若BM、CM分別平分ABC，ACB的外角平分線，則M=_ 【答案】140；40 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：A=100， ABC+ACB=180100=80，BI、CI分別平分ABC，ACB，IBC= ABC，ICB= ACB，IBC+ICB=

18、 ABC+ ACB= （ABC+ACB）= 80=40，I=180（IBC+ICB）=18040=140；ABC+ACB=80，DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=36080=280，BM、CM分別平分ABC，ACB的外角平分線，1= DBC，2= ECB，1+2= 280=140，M=18012=40故答案為：140；40【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角與求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到IBC= ABC，ICB= ACB，求出IBC+ICB的度數(shù)，再次根據(jù)三角形內(nèi)角與求出I的度數(shù)即可；根據(jù)ABC+ACB的度數(shù)，算出DBC+ECB的度數(shù)，然后再利用

19、角平分線的性質(zhì)得到1= DBC，2= ECB，可得到1+2的度數(shù)，最后再利用三角形內(nèi)角與定理計(jì)算出M的度數(shù) 27、如圖，則x=_ 【答案】20 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：ACD是ABC的外角，ACD=100， A+B=ACD，即3x+2x=100，解得x=20故答案為：20【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可 28、如圖所示，=_度 【答案】20 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：由圖形可得，60+=60+40， 解得=20【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答即可 29、在RtABC中，C=90，A=50，則B=_ 【答案】40 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理

20、【解析】【解答】解：RtABC中，C=90，A=50， A+B=90（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），B=40故答案為：40【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)進(jìn)行解答 30、在ABC中，A：B：C=3：4：5，則A=_，B=_ 【答案】45；60 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】解：在ABC中，A：B：C=3：4：5， 設(shè)A=3x，B=4x，C=5x，3x+4x+5x=180，解得x=15，A=3x=45，B=4x=60，C=5x=75，故答案為：45，60【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與定理以及A：B：C=3：4：5即可求得答案 31、一個(gè)三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（

21、x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_ 【答案】1x12 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm， ，解得1x12故答案為：1x12【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可 三、解答題（共12題；共60分）32、已知：在ABC中，ADBC，BE平分ABC交AD于F，ABE=23求AFE的度數(shù) 【答案】解：ADBC， ADB=90，BE平分ABC，ABE=23，F(xiàn)BD=ABE=23，BFD=180ADBFBD=67，AFE=BFD=67 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與

22、定理 【解析】【分析】根據(jù)垂直求出ADB，根據(jù)角平分線定義求出FBD，根據(jù)三角形內(nèi)角與定理求出BFD即可 33、一個(gè)等腰三角形的周長是16厘米，其中一條邊長是4厘米，則另外兩邊長分別是多少厘米. 【答案】解答：該三角形是等腰三角形，當(dāng)?shù)走呴L為4厘米時(shí)，其它兩條邊為（16-4）2=6（厘米），即三邊長分別為6厘米、6厘米、4厘米，能組成三角形.當(dāng)腰長為4厘米時(shí)，底邊長為16-24=8（厘米），即三邊長分別為4厘米,4厘米,8厘米，不能組成三角形.綜上，另外兩邊長分別為6厘米、6厘米.【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】運(yùn)用分類討論的思想與三角形三邊關(guān)系的知識(shí)去解題.題中沒有給出長為4厘米的邊

23、是底邊還是腰，所以要分類討論.特別要注意的是要判斷三邊是否能組成三角形. 34、敘述并證明“三角形的內(nèi)角與定理”（要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明）【答案】證明：過點(diǎn)A作直線MN，使MNBCMNBC，B=MAB，C=NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）MAB+NAC+BAC=180（平角定義）B+C+BAC=180（等量代換）即A+B+C=180【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【分析】欲證明三角形的三個(gè)內(nèi)角的與為180，可以把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角上，利用平角的性質(zhì)解答 35、如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=20，C=60求EAD的度數(shù)【答案】解：B=60，C=20，BAC=

24、1806020=100，AE為角平分線，BAE=1002=50，AD為ABC的高，ADB=90，BAD=9060=30，EAD=BAEBAD=5030=20 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角與定理，求出BAC的度數(shù)；然后根據(jù)AE為角平分線，求出BAE的度數(shù)，最后在RtABD中，求出BAD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 36、如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高與角平分線，B=36，C=76，求DAE的度數(shù) 【答案】解：B=36，C=76， BAC=180BC=68，AE是角平分線，EAC= BAC=34AD是高，C=76，DAC=90C=14，DAE=EACDAC=34

25、14=20 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線與高，三角形內(nèi)角與定理 【解析】【分析】由三角形內(nèi)角與定理可求得BAC的度數(shù)，在RtADC中，可求得DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有EAC= BAC，故DAE=EACDAC 37、如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BDAC于D，求DBC的度數(shù) 【答案】解：C=ABC=2A， C+ABC+A=5A=180，A=36C=ABC=2A=72BDAC，DBC=90C=18 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角與定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得DBC的度數(shù) 38、如圖圖形中哪些具有穩(wěn)

26、定性？【答案】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性顯然（1）、（4）、（6）3個(gè) 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性 39、如圖，已知：AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度數(shù) 【答案】解：AD是ABC的角平分線，BAC=60， DAC=BAD=30，CE是ABC的高，BCE=40，B=50，ADB=180BBAD=1803050=100 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線與高，三角形內(nèi)角與定理 【解析】【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，BAC=60，得出BAD=

27、30，再利用CE是ABC的高，BCE=40，得出B的度數(shù)，進(jìn)而得出ADB的度數(shù) 40、如圖，1=20，2=25，A=35，求BDC的度數(shù)（用兩種方法做） 【答案】解：解法一、在ABC中，1=20，2=25，A=35， DBC+DCB=180202535=100，在BDC中，BDC=180（DBC+DCB）=180100=80；解法二、延長AD，3=1+BAD，4=2+CAD，BDC=3+4=1+BAD+2+CAD=1+2+BAC=20+25+35=80【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】解法一、根據(jù)三角形內(nèi)角與定理求出即可；解法二、根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可 41、一個(gè)

28、零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A應(yīng)等于90，B、C應(yīng)分別是21與32當(dāng)檢驗(yàn)工人量得的BDC的度數(shù)不等于多少度時(shí)，就可判定此零件不合格？ 【答案】解：延長CD交AB于E BED=A+C，BDC=BED+B，A=90，B=21，C=32，BDC=A+C+B=90+21+32=143故當(dāng)檢驗(yàn)工人量得BDC143時(shí)，就可判定此零件不合格 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】延長CD交AB于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出BDC的度數(shù)，即可知道此零件是否合格 42、已知，如圖，AD是ABD與ACD的公共邊求證：BDC=BAC+B+C（用兩種方法） 【答案】證法1：在ABD中，B+BAD+ADB=1

29、80， 在ACD中，C+ADC+CAD=180，ADB+ADC=360BBADCADC=360BBACC，BDC=360（ADB+ADC）=BAC+B+C；證法2：延長AD到E，BDE=B+BAD，CDE=C+CAD，BDC=BDE+CDE=B+BAD+C+CAD=BAC+B+C【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角與定理或三角形的外角的性質(zhì)的性質(zhì)求解即可求得答案 43、如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，證明：OA+OB+OC （AB+BC+CA）【答案】證明：ABO中，OA+OBAB，同理，OA+OCCA，OB+OCBC2（OA+OB+OC）AB+BC+CA，OA+OB+OC

30、（AB+BC+CA） 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】在ABO與AOC以及BOC中，分別利用三角形三邊關(guān)系定理，兩邊之與大于第三邊，然后把三個(gè)式子相加即可證得 四、綜合題（共6題；共54分）44、“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長度 (1)用記號(hào)（a，b，c）（abc）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個(gè)單位長度的一個(gè)三角形請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形 (2)用直尺與圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡） 【答案】（1）解

31、：共9種：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）（2）解：由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4時(shí)滿足abc 如答圖的ABC即為滿足條件的三角形【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形（2）首先判斷滿足條件的三角形只有一個(gè)：a=2，b=3，c=4，再作圖：以點(diǎn)A為圓心，3為半徑畫??；以點(diǎn)B為圓心，2為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C； 連接AC、BC則ABC即為滿足條件的三角形 45、如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，A=

32、48，D=46 (1)若BE平分ABD交CD于F，CE平分ACD交AB于G，求BEC的度數(shù)； (2)若直線BM平分ABD交CD于F，CM平分DCH交直線BF于M，求BMC的度數(shù) 【答案】（1）解：D+OBD+BOD=180，A+ACO+AOC=180，BOD=AOC， D+OBD=A+ACO，A=48，D=46，OBD=ACD2BE平分ABD交CD于F，CE平分ACD交AB于G，DBF= OBD= ACD1，OCG= ACOD+DBF+BFD=180=BEC+OCG+CFE，BFD=OCG，D+ ACD1=BEC+ ACD，BEC=D1=45（2）解：ACD+DCH=180，CM平分DCH交直

33、線BF于M， DCM= DCH= （180ACD）=90 ACD，MFC=D+DBF=D+ ACD1，MFC+DCM+BMC=180，BMC=180MFCDCM=180（D+ ACD1）（90 ACD）=91D=45 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與定理以及對(duì)頂角相等可得出OBD=ACD2，由平分線的定義可得出DBF= ACD1、OCG= ACO，再結(jié)合三角形內(nèi)角與定理即可得出BEC=D1，代入D度數(shù)即可得出結(jié)論；（2）由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)結(jié)合角平分線可得出DCM=90 ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)結(jié)合（1）中DBF= ACD1即可得出MFC=D+ AC

34、D1，再根據(jù)三角形內(nèi)角與定理即可得出BMC=91D，代入D度數(shù)即可得出結(jié)論 46、綜合題。 (1)已知如圖1，銳角ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于O點(diǎn)若A=70，則BOC_ (2)若將（1）題中已知條件“銳角ABC”改為“鈍角ABC，A為鈍角且A=n”，其它條件不變（圖2），請(qǐng)你求出BOC的度數(shù) 【答案】（1）=110（2）解：BDAC， ADB=90，ABD+A=90，ABD=90n，CEAB，BEC=90，BOC=BEC+ABD=（180n） 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【解答】解：（1）BDAC， ADB=90，ABD+A=90，ABD=9070=20，CEAB，BEC

35、=90，BOC=BEC+ABD=110，故答案為：=110；【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到ADB=90，根據(jù)三角形內(nèi)角與定理求出ABD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答；（2）仿照（1）的做法，代入計(jì)算即可 47、如圖，在ABC中，ABC=42，EAD=20，AD是BC邊上的高，AE平分BAC (1)求BAC的度數(shù)； (2)求DAC的度數(shù) 【答案】（1）解：AD是BC邊上的高，EAD=20， AED=70，B=42，BAE=AEDB=7042=28，AE是BAC的角平分線，BAC=2BAE=56，（2）解：C=180BBAC=1804256=82， CAD=8 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角與定理 【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出AED，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的與求出BAE，然后根據(jù)角平分線的定義求出BAC；（2）再利用三角形的內(nèi)角與定理列式計(jì)算即可得解 48、如圖，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C=70，BED=64， (1)求DBE的度數(shù)； (2)求BAC的度數(shù) 【答案】（1）解：AD是ABC的高，即ADBC ADB=90DBE+BED+ADB=180DBE+BED=90BED=64DBE=26（2）解：ADBC，C=70 DA