202X學年高中數(shù)學第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算課件新人教A版必修1

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算 (1)0, ,;rsrsa aaar sQ (2)0, ,;srrsaaar sQ (3)0,0,.rrraba babrQ 復(fù)習復(fù)習即有即有 對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)(1),rsrsa aa 由由 于于,aMr ,saN 設(shè)設(shè)rsrsMN=aa =a. log,logaaMrNs logaM Nrs 于是于是由對數(shù)的定義得由對數(shù)的定義得logloglogaaaMNMN 推導(dǎo)推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有有l(wèi)ogloglogaaaMNMN logloglogaaaMMNN loglogRnaaMnMn

2、理論理論請同學們根據(jù)請同學們根據(jù)2，3推導(dǎo)出推導(dǎo)出logloglogaaaMMNN loglogRnaaMnMn 理論理論 兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和；正數(shù)的對數(shù)和； 兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差；正數(shù)的對數(shù)差；文字表述為文字表述為: 一個正數(shù)的一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)正數(shù)的對數(shù)n倍倍. 理論理論例例1 用用 ,log xa,log yazalog表示以下各式：表示以下各式： ;zxyalog1 32log2zyxa 舉例舉例解：解：1 2 z(xy)zxyaaalogloglo

3、g zyxaaalogloglog 31212logloglogzyxaaa zyxaaalog31log21log2 11232loglogaax yz 23logaxyz例例2 求以下各式的值求以下各式的值 52lg100 . 7521 log42; 舉例舉例解解 ：1)24(log572 522log 724log 522log 1422log =14+5=1921lg105 2lg105 25 5lg 100 2對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有有l(wèi)ogloglogaaaMNMN logloglogaaaMMNN loglogRnaaMnMn 小結(jié)小結(jié)log ()aMNloglogaaMN log ()aMN loglogaaMN 注意注意 作業(yè)作業(yè)習題習題2.2 A組組 第第3 5，11題題 假設(shè)假設(shè)lglg2lg3lg ,xabc則_.x661log 12log22 的值為的值為_.22log84 3log84 3_23abc122 練習練習探究探究： NmnNanamloglogaNNccalogl