第二章綜合素能檢測Word文檔(2)

1、第二章綜合素能檢測本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分。考試時間120分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的)1(20122013河北孟村回民中學(xué)月考試題)下列各式：a；(a23a3)01.其中正確的個數(shù)是()A0B1C2 D3答案B解析當n為偶數(shù)時，|a|，故錯；a23a3(a)2>0，故(a23a3)01，故對；，故錯2(20122013重慶市第49中學(xué)期中試題)函數(shù)f(x)lg(3x1)的定義域是()A(，) B(，1)C(，) D(，)答案B解析由題意知<x

2、<1.3下列冪函數(shù)中過點(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是()Ayx Byx4Cyx2 Dyx答案B解析yx定義域不關(guān)于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)，yx2不過原點，yx是奇函數(shù)4下列函數(shù)在區(qū)間(0,3)內(nèi)是增函數(shù)的是()Ay ByxCy()x Dyx22x15答案B解析由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)即得5下列函數(shù)中，其定義域與值域相同的是()Ay2x Byx2Cylog2x Dy答案D6設(shè)a0.7，b0.8，clog30.7，則()Ac<b<a Bc<a<bCa<b<c Db<a<c答案B解析由冪函數(shù)性質(zhì)有b>a>0>c.7若函數(shù)yf

3、(x)的定義域是2,4，則yf(logx)的定義域是()A，1 B，C4,16 D2,4答案B解析2logx4，即loglogxlog，x，故選B.8冪函數(shù)y(m2m1)x m22m3，當x(0，)時為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為()Am2 Bm1Cm1或2 Dm答案A解析y(m2m1)xm22m3為冪函數(shù)，m2m11.解得m2或m1.當m2時，m22m33，yx3在(0，)上為減函數(shù)；當m1時，m22m30，yx01(x0)在(0，)上為常數(shù)函數(shù)(舍去)，m2.9函數(shù)f(x)1log2x與g(x)21x在同一直角坐標系下的圖象大致是()答案C解析當x1時，f(x)1，g(x)1，且顯然兩函數(shù)一增一

4、減，因此只有C符合條件，選C.10已知函數(shù)f(x)則滿足f(a)的a的取值范圍是()A(，1) B(，1)(0，)C(0，) D(，1)(0,2)答案B解析當a0時，由f(a)可得log2alog2，因此易得此時0a；當a0時，由f(a)可得2a21，因此易得此時a1.綜上所述，a的取值范圍是(，1)(0，)11(20122013漢中高一檢測)如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”在下面的五個點M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好點”的個數(shù)為()A0個 B1個C2個 D3個答案C解析設(shè)此函數(shù)為yax(a>0

5、，a1)，顯然不過點M、P，若設(shè)對數(shù)函數(shù)為ylogbx(b>0，b1)，顯然不過N點，選C.12給出四個函數(shù)圖象分別滿足：f(xy)f(x)f(y)；g(xy)g(x)·g(y)；u(x·y)u(x)u(y)；v(x·y)v(x)·v(y)與下列函數(shù)圖象對應(yīng)的是()Aa，d，c，bBb，c，a，dCc，a，b，dDd，a，b，c答案D解析顯然滿足f(xy)f(x)f(y)的函數(shù)應(yīng)是ykx這種類型，故對應(yīng)的圖象應(yīng)是d；滿足g(xy)g(x)·g(y)應(yīng)該是指數(shù)函數(shù)，故對應(yīng)的圖象應(yīng)是a；滿足u(x·y)u(x)u(y)的應(yīng)是對數(shù)函數(shù)

6、，故對應(yīng)的圖象應(yīng)是b；滿足v(x·y)v(x)·v(y)的應(yīng)是冪函數(shù)yxn，故對應(yīng)的圖象應(yīng)是c.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13(20122013山東淄博一中期中試題)已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(9，)則f(25)_.答案解析設(shè)f(x)x，代入(9，)得9即3231，21，f(x)x，f(25)25.14函數(shù)f(x)ax13的圖象一定過定點P，則P點的坐標是_答案(1,4)解析由當x1時，f(1)a034.15函數(shù)ylg(43xx2)的單調(diào)增區(qū)間為_答案(1，解析函數(shù)ylg(43xx2)的增區(qū)間即

7、為函數(shù)y43xx2的增區(qū)間且43xx2>0，因此所求區(qū)間為(1，16若函數(shù)f(x)ax(a>0，a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_.答案解析當a>1時，有a24，a1m，此時a2，m，此時g(x)為減函數(shù)，不合題意若0<a<1，則a14，a2m，故a，m，檢驗知符合題意三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)，(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)9，求實數(shù)a的值解析(1)f(0)a01.(2)f(2)

8、a29，a±3，又0a且a1，a3.18(本小題滿分12分)(20122013德州高一檢測)(1)計算：2log32log3log3825log53；(2)已知x27，y64.化簡并計算：解析(1)原式log34log3log3852 log53log3(4××8)5 log59log399297.原式24×(26)48.19(本小題滿分12分)(20122013福建省廈門市高一期中)已知函數(shù)f(x)()ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值解析(1)由已知得()a2，解得

9、a1.(2)由(1)知f(x)()x，又g(x)f(x)，則4x2()x，即()x()x20，即()x2()x20，令()xt，則t2t20，即(t2)(t1)0，又t>0，故t2，即()x2，解得x1.20(本小題滿分12分)(20122013重慶市第49中學(xué)期中考試題)已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)(1)設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域為3,36，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍解析(1)當a2時，f(x)log2(1x)，在3,63上為增函數(shù)，因此當x3時，f(x)最小值為2.當x63時f(x)最大值為6.(2)f

10、(x)g(x)0即f(x)g(x)當a1時，loga(1x)loga(1x)滿足0x1當0a1時，loga(1x)loga(1x)滿足1<x0綜上a1時，解集為x|0x10a1時解集為x|1<x021(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)loga(1x)loga(x3)，(0<a<1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為2，求a的值解析(1)要使函數(shù)有意義：則有，解得：3<x<1，所以定義域為(3,1)(2)函數(shù)可化為：f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)243<x<1，0<(x1)244，0<a<1，loga(x1)24loga4，由loga42，得a24，a4.22(本小題滿分12分)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)2.(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；(3)求f(x)在2,4上的最值解析(1)f(x)的定義域為R，令xy0，則f(0)f(0)f(0)，f(0)0，令yx，則f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)f(0)0，f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(2)設(shè)x2>x1，f(x2)f(x1)f(x2)f(