反思一節(jié)數(shù)學(xué)公開課的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、反思一節(jié)數(shù)學(xué)公開課的教學(xué)設(shè)計(jì)1、公開課的簡(jiǎn)要回述最近我聽了一節(jié)數(shù)學(xué)公開課：等腰三角形性質(zhì)（第三課時(shí)），施教教師對(duì)教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)的定位是恰當(dāng)?shù)?教學(xué)方法是采用"目標(biāo)-問題"的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探"的教學(xué)理念。以下將教學(xué)過程作簡(jiǎn)要回述：教學(xué)從復(fù)習(xí)提問開始：等腰三角形有哪些重要性質(zhì)？教師指出 等腰三角形底邊上的高線、中線和頂角平分線三線合一的性質(zhì)，是研究等腰三角形底邊上重要線段之間的關(guān)系.接著教師引入新課.問題：等腰三角形中兩腰有哪些線段我們還沒有研究？將學(xué)生帶入新知識(shí)的探索之中，教師要學(xué)生動(dòng)手畫出等腰

2、三角形的兩條底角平分線，并探究它們的關(guān)系.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"相等"關(guān)系后，教師將課堂教學(xué)引入重點(diǎn)程序，并以問題的形式層層展現(xiàn)，要求學(xué)生將上述發(fā)現(xiàn)表述成文字命題，并分清命題的題設(shè)和結(jié)論，再用符號(hào)語言改寫成已知和求證.學(xué)生不難證明命題的正確性.在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生歸納文字命題證明的一般步驟和注意事項(xiàng)是什么.這樣本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)已初步達(dá)到了.接著教師再次要求學(xué)生探究等腰三角形兩腰上的高線、中線各有什么關(guān)系.重復(fù)上述性質(zhì)發(fā)現(xiàn)與證明的過程，節(jié)奏也加快了.當(dāng)學(xué)生還處在成功的喜悅之中時(shí)，教師又拋出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題：兩腰上還有沒有相等的線段？學(xué)生討論無果，教師只好提示：在等腰三角形ABC

3、中，在兩腰AB、AC上，任取D、E兩點(diǎn)，只要AD=AE，就可以得到BE=CD，回顧這堂課發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)，教師歸納出具有共性的結(jié)論：等腰三角形兩腰上的對(duì)應(yīng)線段相等。（這時(shí)時(shí)間已過了30分鐘）話鋒一轉(zhuǎn)，教師給出例題，"求證：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等."圍繞教學(xué)重點(diǎn)按文字命題的教學(xué)要求，師生合作，再作示范.接著教師給出了新的問題：將"中點(diǎn)"沿著等腰三角形底邊上的中線上下移動(dòng)后，它到兩腰的距離相等嗎？還可以得到哪些相等的線段？這時(shí)課堂活躍，新的結(jié)論又多了幾個(gè)。課堂小結(jié)階段，教師在強(qiáng)調(diào)文字命題證明的一般步驟后，特別肯定了同學(xué)們敢于創(chuàng)新的意識(shí).在師生共探索和歸

4、納知識(shí)的樂趣中，一節(jié)公開課也就結(jié)束了。2、吹盡黃沙始現(xiàn)金前面近乎單調(diào)的回述，顯然沒法呈現(xiàn)課堂教學(xué)的精彩.盡管教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，但吹盡黃沙始現(xiàn)金.一位入職才兩年多的青年教師，能比較準(zhǔn)確地把握教材，經(jīng)過設(shè)計(jì)-實(shí)踐-再設(shè)計(jì)-再實(shí)踐，以可貴的真實(shí)，留給了大家回味和思索。2.1 分析處理教材是教師的基本功 等腰三角形性質(zhì)（第三課時(shí)）教材內(nèi)容是兩個(gè)文字命題的證明.命題經(jīng)過論證，即可作為等腰三角形的性質(zhì).從學(xué)習(xí)任務(wù)上看，屬上位學(xué)習(xí)，它是在等腰三角形"三線合一"的性質(zhì)和軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上概括和抽象水平更高的學(xué)習(xí)形式.依照建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，新知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)相互作用主要是一個(gè)順應(yīng)

5、的過程，也就是不斷地對(duì)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)作出必要的發(fā)展和變革，使之能在原有知識(shí)框架中"容納"新的知識(shí).數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)程中的價(jià)值是巨大的，幾何又以其圖形語言展現(xiàn)無窮的魅力，對(duì)稱更是其妙無比.對(duì)稱性的本質(zhì)是三角形的重合（SAS），具有"三線合一"特征的等腰三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形.與古希臘對(duì)幾何的研究是嚴(yán)格公理化體系和邏輯證明不同的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)幾何的研究側(cè)重于算法研究，善用面積計(jì)算，是我們的祖先研究幾何的最基本工具.如果教師能在這一層次把握教材，那么就能在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生走出單純運(yùn)用三角形全等的方法證明的誤區(qū)，采用面積法或?qū)ΨQ概念給出別致的證

6、明，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性是大有裨益的.事實(shí)上，這節(jié)課所研究的性質(zhì)就處處給人以對(duì)稱美的感受。因此，研究大綱（或課程標(biāo)準(zhǔn)），分析教材、處理教材是教師的基本功.不如此，就不能明確哪些內(nèi)容可以成為學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，哪些內(nèi)容是需要新輸入的知識(shí).它們之間的相互作用是"同化"還是"順應(yīng)"；不如此，就難于在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，給學(xué)生留有自主的時(shí)間和空間。2.2 優(yōu)化能體現(xiàn)現(xiàn)代理念的教學(xué)設(shè)計(jì)任重道遠(yuǎn)"滿堂灌"的教學(xué)方式，已被越來越多的教師所擯棄；"滿堂問"的教學(xué)方式形似啟發(fā)式，實(shí)則是教師牽著學(xué)

7、生，按教師事先設(shè)計(jì)的講授程序的接受式學(xué)習(xí)，因而也貶之甚多.課例的施教教師采用"目標(biāo)-問題"的教學(xué)思路，為這堂課設(shè)計(jì)了13個(gè)問題，大致可以分成以下幾個(gè)程序：復(fù)習(xí)奠基-創(chuàng)境激疑-設(shè)問導(dǎo)探-問題解決-延伸遷移-鞏固小結(jié).各程序之間過渡銜接自然，是嘗試建構(gòu)主義教學(xué)觀的"雙主導(dǎo)學(xué)"模式較為成功的教學(xué)實(shí)踐.建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，知識(shí)獲得的過程并不是簡(jiǎn)單的"師傳生受"的過程，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，在這個(gè)建構(gòu)過程中，學(xué)生是教師主導(dǎo)下的主體，是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，教師的主導(dǎo)作用要表現(xiàn)在把學(xué)生帶入建立在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上的

8、"問題情境"后，有效地組織學(xué)生進(jìn)行探索、交流，主動(dòng)地建構(gòu)完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).縱觀這堂課，教師所設(shè)計(jì)的問題以及在引導(dǎo)學(xué)生探究過程的啟發(fā)設(shè)問，都注意把問題定位在學(xué)生"認(rèn)知最近發(fā)展區(qū) "，因而問題具有導(dǎo)向性、遞進(jìn)性."問題是數(shù)學(xué)的心臟"在課例中得到盡致的體現(xiàn)。這堂課的認(rèn)知目標(biāo)之一是平面幾何中文字命題的證明.施教者富有創(chuàng)意地把目標(biāo)的達(dá)成建立在學(xué)生參與命題發(fā)現(xiàn)過程的平臺(tái)上，猜測(cè)和預(yù)見是每一個(gè)學(xué)生的天性，抓住這個(gè)心理特點(diǎn)，施教者"先猜后證"的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效地激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的責(zé)任感，喚起他們?cè)谡n堂上主動(dòng)去感知、去探索、去建構(gòu)知

9、識(shí)，這是因材施教教學(xué)原則的成功實(shí)踐。2.3 相信學(xué)生，才能體現(xiàn)教師是以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)觀從等腰三角形性質(zhì)（第三課時(shí)）的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師著意體現(xiàn)"指導(dǎo)建構(gòu)知識(shí)"的理念和"與學(xué)生共享尋求答案"的實(shí)踐，給人留下的印象是深刻的.同樣深刻的是，教學(xué)過程中，總流露出這樣的痕跡，沒有把學(xué)生看成與自己平等的個(gè)體的觀念.一堂課13個(gè)問題由教師精心設(shè)計(jì)，有半數(shù)的學(xué)生回答了教師的提問，而且在答問過程中還不時(shí)得到教師的提醒，以致有時(shí)難于發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過程.固然，"小步走，多提問"有利于學(xué)生思考和理解知識(shí)，有利于了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度.但在倡導(dǎo)培養(yǎng)創(chuàng)新精

10、神和實(shí)踐能力的今天，更要重視對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng).問起于疑，疑源于思，課堂上教師要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時(shí)間.目標(biāo)-問題教學(xué)法的本質(zhì)在于：在問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。令人遺憾的是，這堂課學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題太少，長(zhǎng)此以往，?quot;后遺癥"是學(xué)生問題意識(shí)的淡化.課堂上，在探索問題的關(guān)鍵時(shí)候，教師礙于教學(xué)計(jì)劃，缺乏耐心急于把思路給出，這也是缺乏對(duì)學(xué)生的相信.由此，學(xué)生將產(chǎn)生思維惰性。3 改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的建議在完成例1"求證：等腰三角形兩底角平分線相等"后，建議選擇"幾何畫板"，移動(dòng)圖1中的D、E兩點(diǎn)，得到一組

11、變化的圖形，其中（1）為BD、CE平分兩底角，（2）為BD AC，CE AB，（3）為AD=CD，AE=BE，（4）為AE=AD。(1)(2)(3) (4)圖 1發(fā)揮學(xué)生想象，還可以將D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到兩腰的延長(zhǎng)線上，從而猜想"等腰三角形兩腰上的對(duì)應(yīng)線段相等"的性質(zhì)，它是等腰三角形為軸對(duì)稱圖形的必然結(jié)果。這樣的設(shè)計(jì)必定能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)活動(dòng)。類似地，圍繞例2"求證：等腰三角形底邊上中點(diǎn)到兩腰距離相等"的教學(xué)，采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，借?quot;幾何畫板"，依次展示一組變化的圖形，如圖：( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )

12、 ( 5 ) ( 6 ) ( 7 )圖 2其中，（）為原題，學(xué)生容易證明，當(dāng)點(diǎn)在底邊的高線上移動(dòng)時(shí)得到不暇接（）、（）、（），教師依次啟發(fā)學(xué)生思考：原題是條件怎樣變化，結(jié)論成立與否，當(dāng)點(diǎn)在底邊上作橫向移動(dòng)，（）中原題結(jié)論發(fā)生怎樣變化？引導(dǎo)學(xué)生交流討論，探索新的結(jié)論。如果思維受阻，將點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)這一特殊位置上，觀察（）和（），學(xué)生可得到猜想：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定值，證明留中在課后。最后將點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC延長(zhǎng)線上如（7），又將會(huì)有什么新的猜想，請(qǐng)證明或否定。這樣改進(jìn)后的教學(xué)法設(shè)計(jì)，體現(xiàn) 了動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，不是把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種存在的事實(shí)或結(jié)果的教學(xué)，而是把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維

13、活動(dòng)的教學(xué)，著力揭示知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和 創(chuàng)新意識(shí)也就有了平臺(tái)和載體。4 注意開發(fā)公開課的雙重功能從教學(xué)本質(zhì)看，公開課具有教學(xué)和教研兩大功能.教學(xué)功能 是指公開課是一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，施教者必須完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)；教研功能是指公開課作為一項(xiàng)教學(xué)研究活動(dòng)，通過聽課、說課、評(píng)課活動(dòng)以提高教師的教學(xué)和教研水平。為了展現(xiàn)公開課的教研功能，施教者應(yīng)當(dāng)從教學(xué)思想、教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)手段、教學(xué)藝術(shù)等方面讓聽課教師感悟教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖，這成了公開課隱性的教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然顯性教學(xué)目標(biāo)依然包括認(rèn)知、能力、情感三個(gè)層面.教學(xué)目標(biāo)相對(duì)于教研目標(biāo)是獨(dú)立的，教研目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)直接與教學(xué)目標(biāo)

14、達(dá)到與否相關(guān)，因?yàn)闊o論教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)，總能夠從中提升出成功的經(jīng)驗(yàn)或總結(jié)出失敗的原因.這里提升或總結(jié)的過程就教學(xué)研究功能實(shí)現(xiàn)的過程。要獲得公開課的教研功能，聽課教師除了從授課教師那里獲取教學(xué)信息外，還要注意觀察課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)行為， 通過學(xué)生作業(yè)獲取教學(xué)反饋的信息.如果輔之與學(xué)生交流，那么就可以對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握、能力的發(fā)展，學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)等方面全方位的體察，同時(shí)獲得學(xué)生對(duì)教師教學(xué)評(píng)價(jià)的信息，這樣就可以從質(zhì)和量的兩個(gè)維度，對(duì)公開課作出相對(duì)公正的評(píng)價(jià)。為了更好地發(fā)揮公開課的雙重功能，重要的是教師的主動(dòng)參與，不論是以講課者身份，還是以聽課者身份參與公開教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)主動(dòng)參與的核心是教后的自覺反思和平等交流.以下幾點(diǎn)是反思與交流的主要問題：（1）這堂課教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是什么？（2）教學(xué)設(shè)計(jì)以什么數(shù)學(xué)觀作為指導(dǎo)？（3）在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)，還是被動(dòng)接受？（4）教學(xué)設(shè)計(jì)中蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法？（5）教學(xué)知識(shí)、能力、情感目標(biāo)的定位是否恰當(dāng)？目標(biāo)達(dá)成度各是如何？（6）多媒體教學(xué)手段和運(yùn)用是否恰當(dāng)？效果如何？（7）教學(xué)設(shè)計(jì)能從哪些方面進(jìn)行改進(jìn)？（8）如果由本人施教，將會(huì)是怎樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)？等等。 對(duì)公開課的反思和交流，就是對(duì)教學(xué)