數(shù)學教學中求異思維的培養(yǎng)

1、.數(shù)學教學中求異思維的培養(yǎng)思維是一種復雜的心理過程，是由人們的認識需要引起的、由濃重的興趣維持的、積極主動的大腦活動過程。而“求異思維是指改變已習慣了的思維定向，“另辟蹊徑即從新的思維角度去考慮問題，以求得問題的解決的一種思維。大家都知道，“創(chuàng)新是如今教育教學中提出的比較時髦新名詞，是新課程提出的新要求。創(chuàng)新與“求異思維有關(guān)嗎？可以說，沒有“求異思維，也就不存在“創(chuàng)新。那么，如何培養(yǎng)學生的“求異思維才能呢？一、以科學合理的方法引起思維的火花。啟發(fā)學生的思維是老師教學啟發(fā)藝術(shù)的主旋律，也是老師教學藝術(shù)的核心。一個好的老師要擅長運用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學生思維的積極性。如教十一冊教材中“圓的認識一

2、課時，老師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折翻開，再對折再翻開，如此屢次，讓學生觀察在圓紙片上看到了什么？學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么？一生發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有折痕。另一生又發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有無數(shù)條折痕。老師表揚兩學生觀察仔細。其它學生倍受鼓舞，紛紛發(fā)言：圓面上所有折痕相交于一點；折痕兩旁的圖形完全重合；一部分的折痕是相等的這時，老師讓學生翻開課本，看一看交點叫什么？折痕叫什么？學生很快找到了答案并熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關(guān)系了，老師讓學生拿出尺子量一量，自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發(fā)學生又發(fā)現(xiàn)了什么？學生很快得出結(jié)論。要畫圓了，老師還是不講畫

3、法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟，體驗操作過程中的困難。整節(jié)課，學生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的時機，學生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探究得出結(jié)論，教學效果好。二、以精心設(shè)計的問題引導思維的進展。小學生的獨立性較差，他們不擅長組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學生的思維才能，主要是在教學過程中通過老師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。老師假如能在教學過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，就最大限度地調(diào)動學生的積極性和主動性。學生只有在思維的活潑狀態(tài)中，才能擦燃

4、異思維的火花，通過“新思維，掌握新知識。三、以準確流暢的語言梳理思維的過程。語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是開展學生思維的好方法。例如：在學習“小數(shù)和復名數(shù)這一章節(jié)時，由于小數(shù)與復名數(shù)互相改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣打破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題后，概括出改寫的方法：小數(shù)的整數(shù)部分是復名數(shù)的高級單位，小數(shù)的小數(shù)部分是復名數(shù)的低級單位。從高級單位到低級單位要乘進率，小數(shù)點向右移；從低級單位到高級單位，要除以進率，小數(shù)點向左移。然而，在實際練習的過程中，有的同學

5、他所想的方法與眾不同，這時，我不是急于去否認他們的答案，而是讓他們講出自己考慮，只要說的有理，就給于肯定與贊揚。例如：1千米500米= 千米，在大家交流后，我有意問一問：還有不同的解法嗎？班上一個不輕易開口的學生舉手了，他說：“我是這樣想的，因為500米就是一里，1000米就是一公里，一公里等于2里，那么500米就是半公里，1千米500米也就是一公里半，所以1千米500米=1.5千米這位學生的的考慮方法雖然并不值得推廣，但對于這一特殊的數(shù)字，完全合理、正確。所以我當即給予了肯定，同時，又出示了另一題讓他用同樣的方法試一試，看能否獲得正確答案，以讓其明理。通過讓學生講考慮的方法，就能使學生潛意識

6、下的“求異思維浮現(xiàn)到能為人們感知的語言上，并且使之條理化和概括化。另外，通過這樣說理訓練，也能把學生的一個個“求異火花及時地反響出來。四、以豐富多采的題型開拓思維的空間。要培養(yǎng)思維“求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與才能，必須給學生創(chuàng)造一個個思維的“空間，給學生呈現(xiàn)一些值得考慮的問題很重要。 精選內(nèi)容，培養(yǎng)思維的“求異性。對于小學生來說，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異，開展他們的求異思維，進而養(yǎng)成獨立考慮獨立解決問題的習慣。如，一位老師教學“乘法意義的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：99959？讓學生用簡

7、便方法計算。一個學生提出了945的方法，而另一個學生那么提出了“新方案，建議用954的方法解。這個學生的思維有創(chuàng)見，這個方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動中，他“看見了一個實際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設(shè)為95。接著他的思維又參與了論證：94才是原題中的實際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，老師要加倍珍惜和保護。又如：我在教學小數(shù)四那么混合簡便運算時，出了這樣一道題讓學生練習：3.50.98+0.07,一部分學生很快找到方法：3.51-3.50.02+0.07。然而有一位同學發(fā)現(xiàn)了新的方法：他說0.07可以拆成3

8、.50.02，然后用乘法分配率進展簡便運算：3.50.98+0.02。第一類學生，雖然能進展一些簡便運算，其實他們的思維已形成一定的定勢。后一個學生才是真正利用了這一題，實在地進展創(chuàng)新，進展求異思維，實現(xiàn)了這一題的價值所在。通過這樣一些題型，使學生有內(nèi)容、有層次、有空間去進展思維訓練，進步思維才能。 一題多解，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意開展學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生的思維的靈敏性和創(chuàng)造性。教學中可以利用類比思維方式，從要解決的問題出發(fā)，聯(lián)想與它類似的一個熟悉的問題，用熟悉的問題的解法來考慮解答所要解決的問題，這種創(chuàng)造思維的火花很容易感染著全班的每一位同學。 轉(zhuǎn)換

9、角度，培養(yǎng)思維的靈敏性。一些數(shù)學問題，尤其是考慮題，它所呈現(xiàn)的條件和問題的方法與平時所說的有一定差異，學生在考慮的時候往往不能透過語言把握問題的本質(zhì)，這時，不妨引導學生轉(zhuǎn)換思維的角度，從另一個角度看問題，就會使一些難題迎刃而解。例如，四那么運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間那么是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當加數(shù)一樣時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)絡(luò)。如可以連續(xù)減多少個？應(yīng)要求學生變換角度考慮，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作里包含幾個，問題就容易了。又如，在十一冊課本中有這樣一道考慮題：“甲、乙兩人沿著400米的圓

10、形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米。經(jīng)過多少分鐘甲追上乙？這個問題學生較難弄明白是什么意思，可以引導學生變換角度考慮，甲追上乙，其實就是甲比乙多跑一圈，而甲比乙多跑一圈，也就是甲比乙多跑400米，改變了思維的角度，學生就能輕松地解題了：400280-240。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，又進展了求異性思維訓練。在教學中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面

11、也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，老師要非常注意在題目的設(shè)置上進展正逆向的變式訓練。如：進展語言表達的變式訓練，即讓學生根據(jù)一句話改變表達形式為幾句話。逆向思維的變式訓練那么更為重要。教學的理論告訴我們，從低年級開場就重視正逆向思維的比照訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。 變式引伸，培養(yǎng)思維的廣闊性。思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表如今只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進展一題多變的訓練，是幫助學生抑制思維狹窄性的有效方法?？赏ㄟ^討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此根底上讓學生通過屢次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維才能。老師在教學過

12、程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探究解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷開展。要通過屢次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。如今課本中，有一部分例題的“想一想是把例題進展變式訓練的，我們可以利用它們實在培養(yǎng)學生思維的廣闊性。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40

13、多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?數(shù)學大師波利亞斷言：“要成為一個好的數(shù)學家-你必須首先是一個好的猜測家。所以在學生說出意料之外的“算理時，我們不要急于去判斷對與否，不妨給他一些表述的時機，說不定，一個精彩的“求異思維的火花產(chǎn)生了；也說不定，一個偉大的數(shù)學家，就在你的期待與贊美聲中誕生了其實