函數(shù)的定義域PPT課件

1、一、函數(shù)的定義域一、函數(shù)的定義域 函數(shù)的定義域通常是由問題的實際背景確定的，如前面函數(shù)的定義域通常是由問題的實際背景確定的，如前面所述的三個實例。如果只給出解析式所述的三個實例。如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合的實數(shù)的集合。什么是函數(shù)的定義域？什么是函數(shù)的定義域？函數(shù)的定義域就是自變量的取值范函數(shù)的定義域就是自變量的取值范圍圍.這一點請大家牢牢記?。哼@一點請大家牢牢記住：“自變量的取值范圍自變量的取值范圍”.)1(),(0)3()32(),3()2()1 (,2

2、13)(的值時，求當(dāng)?shù)闹登笄蠛瘮?shù)的定義域已知函數(shù)例afafaffxxxf 1例例 題題:的定義域求函數(shù)265)(:12xxxxf解: 依題有:020652xxx解得:23xx或:265)(2的定義域是xxxxf23xxx或0|1,0|1|0|)()1()(0 xxxxxxxxxxxxxf、且、的定義域為、函數(shù)練習(xí)D CB A 1-2x1,x|xD -2x1,x|xC-2x|xB 1x|xA) ()(,11)(2或、且、的定義域為則函數(shù)、已知練習(xí)xffxxfCC求定義域的幾種情況：求定義域的幾種情況：(1)如果f(x)是整式整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)R (2)如果f(x)是分式分式，那么函數(shù)的

3、定義域是使分母不等于0的實數(shù)的集合 (3)如果f(x)是二次根式二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合 (4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的交集）課堂練習(xí)課堂練習(xí)求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（4）（5）|x|x1)x(fx111)x(f1xx4)x(f213xx1)x(f)0 ,(), 0()0 , 1() 1,( 2 , 11 , 2-3,1復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù):.),(,)()(),(,),(,:復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)的做叫這時的函數(shù)關(guān)于則確定了一個空的定義域的交集不的值域與且記作的函數(shù)又是記為

4、的函數(shù)是如果定義xyxgfyxyufxgxguxuufyuy.,) 12()(, 12)(,)(22RxxxgfyRxxxguRuuufy則例如、 2.復(fù)合函數(shù)求定義域的幾種題型復(fù)合函數(shù)求定義域的幾種題型已知原函數(shù)定義域求復(fù)合函數(shù)定義域已知原函數(shù)定義域求復(fù)合函數(shù)定義域 若函數(shù)若函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為a,b，則，則fg(x)的定義的定義域應(yīng)由不等式域應(yīng)由不等式ag(x)b解出即得。解出即得。例例1、若函數(shù)、若函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為1，4，則函數(shù)，則函數(shù)f(x+2)的定義域為的定義域為_.-1,2練習(xí)練習(xí)1、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)的定義域為（的定義域為（a,b),且且b-a

5、2,則則f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定義域為的定義域為_.31,31 ba的定義域求的定義域已知一題型)(,)(: )(xgfxf2.( )0,2,(21)f xfx 練習(xí) 若的定義域是求的定義域解:由題意知:2120 x2321)12(:xxxf的定義域是故2321x23:( )0,2 ,()f xf x練習(xí)若的定義域是求的定義域解：202 x22x2,2:2的定義域是故xf由題意知: 的定義域求的定義域已知題型二)(,: )(xfxgf2:21( 1,5,( )fxf x例已知的定義域求的定義域9, 3)(的定義域為xf解： 由題意知:51x9123x 已知已知fg(x)的定

6、義域為的定義域為D，則，則f(x)的定義域為的定義域為g(x)在在D上值域。上值域。四個字：四個字：“外定內(nèi)值外定內(nèi)值”例如、若函數(shù)例如、若函數(shù)y=f(x+1)的定義域為的定義域為-2，3，則，則y=f(2x-1)的定義域是（的定義域是（ ）。）。A、0，5/2 B、-1，4C、-5，5 D、-3，7A例3設(shè)f (x+1)的定義域為2，3），求f (解：2x3，x11 x +1 4，即f(x)的定義域為1，4） +2)的定義域。1 x1+2 4f (x1 +2)的定義域為（,2131,), 解得x 21157x的定義域求的定義域已知)52(,5, 1) 12(xfxf)1 ,5752的定義域是

7、xf解： 由題意知:練習(xí)3:51x9123x9523x題型三：已知函數(shù)的定義域，求含參數(shù)的取值范圍的定義域是一切實數(shù)函數(shù)為何值時當(dāng)例347,:2kxkxkxyk430:, 0:0)2(kK解得時當(dāng)時當(dāng)知綜上430,)2(),1 ( k恒成立對分母可知的定義域為一切實數(shù)由Rxkxkxkxkxkxy034,34722 (1)當(dāng)k=0時, 30成立的定義域是一切實數(shù)3472kxkxkxy解:228( )21Rkxkf xkxkx練習(xí)、當(dāng) 為何值時，函數(shù)的定義域的 ？.)(10.,1201004)2(0.012)(222R01R的定義域為時，函數(shù)當(dāng)有意義對時，當(dāng)時，當(dāng)都有意義對一切，的定義域為解：xfkRxkxkxkkkkkRxkxkxxf歸納小結(jié)：求定義域的方法