冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)專練習(xí)題(含答案)25062

1、1. 函數(shù)f(x)的定義域是 A.，0 B.0， C.（，0） D.（，）2. 函數(shù)的定義域是A.(0,1B. (0,+)C. (1,+)D.1,+)3. 函數(shù)的定義域是A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)4. 若集合，則A. B. C. D.5. 函數(shù)y = -的圖象是 6. 函數(shù)y=1, 則下列說法正確的是A.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞增B.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞減C.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞增D.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞減7. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 8. 函數(shù)在上是 A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.在上是減函數(shù)，上是增函數(shù) D.在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)9.

2、 A.(-，+) B.(-，2) C.(-，0 D(-，110. 11. A.是偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減12. 13. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D.14. 下列四個(gè)圖象中，函數(shù)的圖象是15. 設(shè)A、B是非空集合，定義A×B=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x>0,則A×B等于A.0,1)(2,+) B.0,12,+) C.0,1 D.0,216. 設(shè)a=20.3,b=0.3,c=log，則A acb B.ab

3、c C. bca D. cba17. 已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式是A. B. C.D.18. 已知冪函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：11則不等式的解集是A. B. C. D.19. 已知函數(shù)A.3 B.4C.5 D.6指數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題1定義運(yùn)算ab，則函數(shù)f(x)12x的圖象大致為()2函數(shù)f(x)x2bxc滿足f(1x)f(1x)且f(0)3，則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)>f(cx)D大小關(guān)系隨x的不同而不同3函數(shù)y|2x1|在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()A(1，) B(，1)C(1,1) D

4、(0,2)4設(shè)函數(shù)f(x)ln(x1)(2x)的定義域是A，函數(shù)g(x)lg(1)的定義域是B，若AB，則正數(shù)a的取值范圍()Aa>3 Ba3Ca> Da5已知函數(shù)f(x)若數(shù)列an滿足anf(n)(nN*)，且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A，3) B(，3)C(2,3) D(1,3)6已知a>0且a1，f(x)x2ax，當(dāng)x(1,1)時(shí)，均有f(x)<，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，2，) B，1)(1,4C，1)(1,2 D(0，)4，)二、填空題7函數(shù)yax(a>0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，則a的值是_8若曲線|y|2x1與直線y

5、b沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_9(2011·濱州模擬)定義：區(qū)間x1，x2(x1<x2)的長(zhǎng)度為x2x1.已知函數(shù)y2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a，b的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為_三、解答題10求函數(shù)y的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間11(2011·銀川模擬)若函數(shù)ya2x2ax1(a>0且a1)在x1,1上的最大值為14，求a的值12已知函數(shù)f(x)3x，f(a2)18，g(x)·3ax4x的定義域?yàn)?,1(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1、已知，那么用表示

6、是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，則的值為（ ）A、 B、4 C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如果方程的兩根是，則的值是（ ）A、 B、 C、35 D、5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、6、函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）A、軸對(duì)稱 B、軸對(duì)稱 C、原點(diǎn)對(duì)稱 D、直線對(duì)稱7、函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、8、函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9、若，那么滿足的條件是（ ）A、 B、 C、 D、10、，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A、 B、C、 D、12、已知在上有，則是（ ）A、在上

7、是增加的 B、在上是減少的C、在上是增加的 D、在上是減少的二、填空題13、若 。14、函數(shù)的定義域是 。15、 。16、函數(shù)是 （奇、偶）函數(shù)。三、解答題：（本題共3小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。18、已知函數(shù)，(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性。19、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋蟮闹怠?23456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819BBDB2. 函數(shù)的定義域是，解得x1，選D3. 函數(shù)的定義域是，解得x4，選D.6. 令x1=X,y1=Y,則Y=.X(0,+)是單調(diào)增函數(shù)，由X=x

8、1,得x(1,+)，y=1為單調(diào)增函數(shù),故選C.15. A=0,2,B=(1,+),A×B=x|xAB且xAB=0,1(2,+).指數(shù)函數(shù)答案1.解析：由ab得f(x)12x答案：A2. 解析：f(1x)f(1x)，f(x)的對(duì)稱軸為直線x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x)在(，1)上遞減，在(1，)上遞增若x0，則3x2x1，f(3x)f(2x)若x<0，則3x<2x<1，f(3x)>f(2x)f(3x)f(2x)答案：A3.解析：由于函數(shù)y|2x1|在(，0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，所以有k1<

9、0<k1，解得1<k<1.答案：C4. 解析：由題意得：A(1,2)，ax2x>1且a>2，由AB知ax2x>1在(1,2)上恒成立，即ax2x1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)ax2x1，則u(x)axlna2xln2>0，所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則u(x)>u(1)a3，即a3.答案：B5. 解析：數(shù)列an滿足anf(n)(nN*)，則函數(shù)f(n)為增函數(shù)，注意a86>(3a)×73，所以，解得2<a<3.答案：C6. 解析：f(x)<x2ax<x2<ax，考查函數(shù)yax

10、與yx2的圖象，當(dāng)a>1時(shí)，必有a1，即1<a2，當(dāng)0<a<1時(shí)，必有a，即a<1，綜上，a<1或1<a2.答案：C7. 解析：當(dāng)a>1時(shí)，yax在1,2上單調(diào)遞增，故a2a，得a.當(dāng)0<a<1時(shí)，yax在1,2上單調(diào)遞減，故aa2，得a.故a或.答案：或8. 解析：分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍曲線|y|2x1與直線yb的圖象如圖所示，由圖象可得：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn)，則b應(yīng)滿足的條件是b1,1答案：1,19. 解析：如圖滿足條件的區(qū)間a，b，當(dāng)a1，b0或a0，b1時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度最小，最

11、小值為1，當(dāng)a1，b1時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度最大，最大值為2，故其差為1.答案：110. 解：要使函數(shù)有意義，則只需x23x40，即x23x40，解得4x1.函數(shù)的定義域?yàn)閤|4x1令tx23x4，則tx23x4(x)2，當(dāng)4x1時(shí)，tmax，此時(shí)x，tmin0，此時(shí)x4或x1.0t.0.函數(shù)y的值域?yàn)椋?由tx23x4(x)2(4x1)可知，當(dāng)4x時(shí)，t是增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，t是減函數(shù)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：y在4，上是減函數(shù)，在，1上是增函數(shù)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，1，單調(diào)減區(qū)間是4，11. 解：令axt，t>0，則yt22t1(t1)22，其對(duì)稱軸為t1.該二次函數(shù)在1，)上是增函數(shù)若a>1，

12、x1,1，tax，a，故當(dāng)ta，即x1時(shí)，ymaxa22a114，解得a3(a5舍去)若0<a<1，x1,1，taxa，故當(dāng)t，即x1時(shí)，ymax(1)2214.a或(舍去)綜上可得a3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此時(shí)g(x)·2x4x，設(shè)0x1<x21，因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以g(x1)g(x2)(2x12x2)(2x22x1)>0恒成立，即<2x22x1恒成立由于2x22x1>20202，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2.法二：(1)同法一(2)此時(shí)g(x)·2x4x，因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有g(shù)(x)ln2·2xln4·4xln22·(2x)2·2x0成立設(shè)2xu1,2，上式成立等價(jià)于2u2u0恒成立因?yàn)閡1,2，只需2u恒成立