2020人教B數(shù)學必修4課時分層作業(yè)8空間幾何體與斜二測畫法

1、課時分層作業(yè) (八 ) 空間幾何體與斜二測畫法(建議用時：60 分鐘 ) 合格基礎練一、選擇題1由斜二測畫法得到：相等的線段和角在直觀圖中仍然相等；正方形在直觀圖中是矩形；等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形；菱形的直觀圖仍然是菱形上述結論正確的個數(shù)是()A 0B 1C 2D 3A 只有平行且相等的線段在直觀圖中才相等， 而相等的角在直觀圖中不一 定相等，如角為90° ，在直觀圖中可能是135° 或 45° ，故 錯，由直觀圖的斜二測畫法可知 皆錯故選 A 2 .如圖所示為一個平面圖形的直觀圖，則它的實際形狀四邊形ABCD 為()A 平行四邊形B .梯形C.菱形D

2、.矩形D 因為/DAB'= 45°,由斜二測畫法規(guī)則知 /DAB=90°,又因四邊形 ABCD'為平行四邊形，所以原四邊形 ABCD為矩形.3 .如圖，已知等腰三角形 ABC,則如圖所示的四個圖中，可能是 ABC的 直觀圖的是()A B C .D.D 原等腰三角形畫成直觀圖后，原來的腰長不相等， 兩圖分別是/xO'y成135°和45°的坐標系中的直觀圖.4 .如圖所示， ABC是水平放置的 ABC的直觀圖，則在 ABC的三邊及AD 中，最長的線段是()A. ABB. ADC. BCD. ACD 還原直觀圖后知，原圖形是以 AC為斜

3、邊的直角三角形ABC, AD是直 角邊BC的中線，所以AC最長.5.已知水平放置的 ABC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中 3 BO'= CO'= 1, AO'=看，那么原 ABC中/ABC的大小是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°C 根據(jù)斜二測畫法可知 4ABC 中，BC = 2, AO = V3, AOXBC,AB=AC=4l2+ V32 = 2,故 AABC 是等邊三角形，則 /ABC = 60°.二、填空題6.在棱長為4 cm的正方體 ABCD-AiBiCiDi中，作直觀圖時，棱 AA

4、i在x 軸上，棱AD在y軸上，則在其直觀圖中，對應棱AD'的長為 cm,棱A Ai'的長為 cm.2 4 在x軸上的線段長度不變，故 A'Ai'= 4 cm,在y軸上的線段變成原 來的一半，故A'D'= 2 cm.7.有一個長為5,寬為4的矩形，則其直觀圖的面積為 .5也 由于該矩形的面積S= 5X 4=20,所以由公式S'= W2S,得其直觀圖的面積為S'= 72S= 5 2.8.如圖所示的直觀圖 A OB；其平面圖形的面積為 .6 由直觀圖可知其對應的平面圖形 AOB中，/AOB=90°, OB=3, OA=4,1一

5、 Sa AOB = 20A OB = 6.三、解答題9.如圖，ABCD是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法 畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形的面積.解由已知中ABCD'是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二 測畫法畫出的直觀圖，可得該四邊形的原圖形，如圖所示：這是一個底邊長為2, 高為2的平行四邊形.故原圖形的面積為 2/210. 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°,腰和上底長均為1的等腰梯形，求該平面圖形的面積.解由已知可知等腰梯形的高為 平，下底長為1+V2,其面積為2(1 + 1+J2)x2=，2,因為S原圖形

6、=2 . 2S直觀圖,所以原平面圖形的面積為 號1 *2+近等級過關練1 .如圖，正方形OABC'的邊長為1 cm,它是水平放置的一個平面圖形的 直觀圖，則原圖的周長是()A . 8 cmB . 6 cmC. 2(1 + >/3)cmD. 2(1 + V2)cmA 原圖形OABC為平行四邊形，如圖.OA=1, AB =）OA2+OB2 = 3,四邊形OABC周長為8.2 .如圖所示， AOB表示水平放置的 AOB的直觀圖，B在x軸上，A。' 和x軸垂直，且AO'= 2,則 AOB的邊OB上的高為（）A. 2B. 4C. 2/D. 4/1D 由直觀圖與原圖形中邊 O

7、B長度不變，得S原圖形= 2J2S直觀圖，得OBh 1=2也X2X2OB, . OB = OB,$ = 4后3 .已知兩個圓錐，底面重合在一起，其中一個圓錐頂點到底面的距離為2 cm, 另一個圓錐頂點到底面的距離為 3 cm,則其直觀圖中這兩個頂點之間的距離為 cm.5 在直觀圖中與z軸平行線段的長度不變，所以這兩個頂點之間的距離為 2+3=5(cm).6 .如圖所示，四邊形OABC是上底為2,下底為6,底角為45°的等腰梯形， 由斜二測畫法，畫出這個梯形的直觀圖O'A'BC',則在直觀圖中梯形的高為考 按斜二測畫法，得梯形的直觀圖 OABC',如圖所示,原圖形中梯形的高CD = 2,在直觀圖中CD'= 1,且/CDE'= 45°,作CE'垂直于 x軸于 E',則 CE'= CD&