找規(guī)律專題練習(xí)學(xué)生版小升初

1、小升初第二講：找規(guī)律專題練習(xí)解題策略：（1） 觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納，猜想和驗(yàn)證的綜合考察；（2） 以退為進(jìn)的解題過(guò)程；（3） 是抽象思維能力和計(jì)算能力，形象思維能力等的綜合考察；（4） 積累經(jīng)驗(yàn)也是非常必要的。以退為進(jìn)：數(shù)字類(lèi)找規(guī)律1、觀察下列算式： ，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：, 第n個(gè)式子呢? _2、用計(jì)算器計(jì)算下列各式，并將結(jié)果填寫(xiě)在橫線上。（回家獨(dú)立完成） 1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言寫(xiě)出來(lái)：3、觀察下列順序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜

2、想：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為 .4、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是_。如何表示baba呢？嘗試推廣之。 5、觀察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3的個(gè)位數(shù)字是 .6、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3515，而15。5735，而351113143，而143將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：_7、問(wèn)題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？ 以退為進(jìn)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1和(

3、n+1)n的大?。╪為正整數(shù)）,我們從n=1,n=2,n=3這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜出結(jié)論。（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小 12_22 23_32 34_43 45_54 54_65 67_76（2）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，你能得出什么結(jié)論？你能用只含有一個(gè)字母的式子表示嗎？（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大?。?分）20052006_20062005（填”,”, “=”）8、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫它們把跑掉的朋友找回來(lái)。AEFDCB（1）5，8，11，14，20；（2）1，3，7，15，31，63，；（

4、3）1，1，2，3，5，8，219、一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是20，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小8（1）第10個(gè)數(shù)是多少？（2）第n個(gè)數(shù)是多少？（3）第幾個(gè)數(shù)是6010、某倉(cāng)庫(kù)堆放一批圓木，一共20層，第一層3根，每往下一層多1根，問(wèn)這堆圓木一共有多少根？11在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個(gè)方框圈出任意33個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 從左下角到右上角的三個(gè)數(shù)字之和為45,那么這9個(gè)數(shù)的和是多少?這9個(gè)日期中最后一天是1月幾日?(2) 用這樣

5、的方框能否圈出總和為162的9個(gè)數(shù)?12、你認(rèn)為的末位數(shù)字是（ ）13、計(jì)算：12+34+20012002+2003= .。 14、一列數(shù)71，72，73 72003，其中末位數(shù)是3的有 個(gè)。15、， (1)猜想填空：( )2( )2(2)若,試求n的值.16、（1）3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（參賽的每一個(gè)隊(duì)都與其它所有各隊(duì)比賽一場(chǎng)），總的比賽場(chǎng)數(shù)是多少？4個(gè)球隊(duì)呢？m個(gè)球隊(duì)呢？（代數(shù)式表示出來(lái)）（2）當(dāng)m=12時(shí)，總共比賽幾場(chǎng)？數(shù)形結(jié)合：找圖形的規(guī)律1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所

6、示。這樣捏合到第 次后可拉出64根細(xì)面條。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；（1）填表：剪的次數(shù)1 2345正方形個(gè)數(shù)（2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？3、現(xiàn)有黑色三角形“”和“”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。4、 仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是 . 1 1 1 2 5、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填寫(xiě)下

7、表：(2) 照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要_根火柴棒6、把編號(hào)為1，2，3，4，的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_(kāi)色. 7、一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐_人，n張桌子拼在一起可坐_人。一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_人。8、為了美化城市，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形，（1） 填寫(xiě)下表正方形的層數(shù)1

8、2345花盆的個(gè)數(shù)4（2） 按這個(gè)規(guī)律搭下去，搭第n層正方形，需要_盆花？9、黑螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對(duì)方快，剛好它們看到地上的幾個(gè)半圓（圖1），于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處；紅螞蟻沿著兩個(gè)小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時(shí)起跑，說(shuō)也奇怪，兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)了乙處。（1） 兩只螞蟻請(qǐng)你幫助判斷：誰(shuí)跑得快？（2）兩只螞蟻對(duì)你的判斷結(jié)果很不滿意，決定再到（圖2）的幾個(gè)半圓處再比賽一次，請(qǐng)你猜一猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處？ 10、 如圖1-29所示,圖是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn))得到圖;再分別連結(jié)圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問(wèn)題: 圖1-29(1) 將下表填寫(xiě)完整.圖形符號(hào) 1 2 3 4 5.三角形個(gè)數(shù)159.(2) 在第n個(gè)圖形中有幾個(gè)三角形?(用含n的代數(shù)式表示)（3）對(duì)折n次后，厚度為 毫米。 11、探索規(guī)律：用棋