抑制載波雙邊帶調(diào)幅

1、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）和解調(diào)的實現(xiàn)一、 設(shè)計目的和意義 本設(shè)計要求采用matlab或者其它軟件工具實現(xiàn)對信號進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）和解調(diào)，并且繪制相關(guān)的圖形。 在通信系統(tǒng)中，從消息變換過來的信號所占的有效頻帶往往具有頻率較低的頻譜分量（例如語音信號），如果將這些信號在信道中直接傳輸，則會嚴(yán)重影響信號傳輸?shù)挠行院涂煽啃?。因此這種信號在許多信道中均是不適宜直接進(jìn)行傳輸?shù)摹Ｔ谕ㄐ畔到y(tǒng)的發(fā)射端通常需要調(diào)制過程，將信號的頻譜搬移到所希望的位置上，使之轉(zhuǎn)化成適合信道傳輸或便于信道多路復(fù)用的以調(diào)信號。而在接收端則需要解調(diào)過程，以恢復(fù)原來有用的信號。調(diào)制解調(diào)過程常常決定了一個通信

2、系統(tǒng)的性能。隨著數(shù)字化波形測量技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，可以使用數(shù)字化方法實現(xiàn)調(diào)制與解調(diào)的過程。同時調(diào)制還可以提高性能，特別是抗干擾能力，以及更好的利用頻帶。二、 設(shè)計原理 （1）：調(diào)制與解調(diào)的MATLAB實現(xiàn)： 調(diào)制在通信過程中起著極其重要的作用：無線電通信是通過空間輻射方式傳輸信號的，調(diào)制過程可以將信號的頻譜搬移到容易一電磁波形式輻射的較高頻范圍；此外，調(diào)制過程可以將不同的信號通過頻譜搬移托付至不同頻率的載波上，實現(xiàn)多路復(fù)用，不至于互相干擾。 振幅調(diào)制是一種實用很廣的連續(xù)波調(diào)制方式。調(diào)幅信號X(t)主要有調(diào)制信號和載波信號組成。調(diào)幅器原理如圖1所示： 其中載波信號C(t)用于搭載有用信號，其

3、頻率較高。幅度調(diào)制信號g(t)含有有用信息，頻率較低。運用MATLAB信號g(t)處理工具箱的有關(guān)函數(shù)可以對信號進(jìn)行調(diào)制。對于信號x(t),通信系統(tǒng)就可以有效而可靠的傳輸了。在接收端，分析已調(diào)信號的頻譜，進(jìn)而對它進(jìn)行解調(diào)，以恢復(fù)原調(diào)制信號。解調(diào)器原理如圖2所示： 對于調(diào)制解調(diào)的過程以及其中所包含的對于信號的頻譜分析均可以通過MATLAB的相關(guān)函數(shù)實現(xiàn)。（2）：頻譜分析 當(dāng)調(diào)制信號f(t)為確定信號時，已調(diào)信號的頻譜為. 雙邊帶調(diào)幅頻譜如圖3所示：圖3 雙邊帶調(diào)幅頻譜 抑制載波的雙邊帶調(diào)幅雖然節(jié)省了載波功率，但已調(diào)西那的頻帶寬度仍為調(diào)制信號的兩倍，與常規(guī)雙邊帶調(diào)幅時相同。 (3):功率譜密度分析

4、通信中，調(diào)制信號通常是平穩(wěn)隨機(jī)過程。其功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)之間是一對付氏變換關(guān)系。這樣就可以先找到信號的自相關(guān)函數(shù)，然后通過付氏變換來實現(xiàn)信號的功率譜密度。三、 詳細(xì)設(shè)計步驟 （1）利用matlab繪制已知信號f(t) 根據(jù)f(t) 表達(dá)示，。由于函數(shù)是辛格函數(shù)，故利用時間t與f(t)的關(guān)系，再利用subplot函數(shù)實現(xiàn)子圖的畫法，并且對所畫的圖做標(biāo)識，如標(biāo)題，幅度。具體圖形如圖4： 圖4：已知信號波形（2）利用matlab繪制已知信號f(t)的頻譜 根據(jù)f(t)的表達(dá)示，通過求傅立葉變換來實現(xiàn)信號的頻譜，具體可以取40000個點來實現(xiàn)。并且運用算法yw=2*/40000*abs(fftsh

5、ift(yk)，fw=-25000:24999/50000*fs。這樣再利用subplot函數(shù)實現(xiàn)子圖的畫法，并且對所畫的圖做標(biāo)識，如標(biāo)題，幅度。具體圖形如圖5： 圖5：已知信號波形的頻譜（3）利用matlab繪制載波信號由給定的載波為，的出余弦信號的畫法，這樣再利用subplot函數(shù)實現(xiàn)子圖的畫法，并且對所畫的圖做標(biāo)識，如標(biāo)題，幅度，時間。具體圖形如圖6： 圖6 ：載波信號（4）利用matlab繪制已調(diào)信號 由調(diào)制信號知：抑制載波雙邊帶調(diào)幅的調(diào)制過程實際上就是調(diào)制信號與載波的相乘運算。故此時將上述兩個信號相乘，就可以得出已調(diào)信號y4, y4=sinc(t.*200).*cos(2*.*fc3

6、.*t). 這樣再利用subplot函數(shù)實現(xiàn)子圖的畫法，并且對所畫的圖做標(biāo)識，如標(biāo)題，幅度，時間。具體圖形如圖7：圖7：已調(diào)信號(5) 利用matlab繪制已調(diào)信號的頻譜 根據(jù)已調(diào)信號的表達(dá)示，提高求傅立葉變換來實現(xiàn)信號的頻譜，具體可以取4000個點來實現(xiàn)。并且運用算法yw=2* /4000*abs(fftshift(yk)，fw=-2500:2499/5000*fs。這樣再利用subplot函數(shù)實現(xiàn)子圖的畫法，并且對所畫的圖做標(biāo)識，如標(biāo)題，幅度。具體圖形如圖8： 圖8：已調(diào)信號波形的頻譜（6）利用matlab繪制DSB-SC調(diào)制信號的功率譜密度 通信中，調(diào)制信號通常是平穩(wěn)隨機(jī)過程。其功率譜密

7、度與自相關(guān)函數(shù)之間是一對付氏變換關(guān)系。此時先求調(diào)制信號的自相關(guān)函數(shù)，利用命令c,lags=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)就可以實現(xiàn)調(diào)制信號的自相關(guān)函數(shù)，此時將自相關(guān)函數(shù)求付氏變換。利用SDSBp=fft(c,5000； fw=-2500:2499/5000*fs；yw=2*/4000*abs(fftshift(SDSBp)即可實現(xiàn)，此時用figure和subplot可以在另一頁畫出自相關(guān)函數(shù)波形和功率譜密度波形，具體圖形如圖9： 圖9 調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)波形和功率譜密度波形（7）利用matlab繪制相干解調(diào)后的信號波形 由抑制載波雙邊帶調(diào)幅的解調(diào)過程實際上實際是將已

8、調(diào)信號乘上一個同頻同相的載波。即y7=sinc(t7*200).*cos(2*fc3*t7).*cos(2* *fc3*t3)。此時解調(diào)圖形如圖10： 圖10 乘上同頻同相的載波后的信號波形再用一個低通濾波器就可以恢復(fù)原始的調(diào)制信號，這種調(diào)制方法稱為相干解調(diào)。主要程序語句為n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；這樣可以實現(xiàn)求取階數(shù)n和傳遞函數(shù)的分子分母b,a；Wp=40/100; Ws=45/100; 這時的100是最高頻率的一半，而40則是在100/和45之間。Xl=5*filter(b,a,y7)。通過這樣可以使濾波后的波形失真更

9、小。此時可得相干解調(diào)后的信號波形，具體波形如圖11：圖11相干解調(diào)后的信號波形總結(jié)：通過利用matlab程序?qū)崿F(xiàn)了題目的要求，完成了對抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）的解調(diào)。 四、 設(shè)計結(jié)果及分析 本環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是驗證設(shè)計的結(jié)果以及分析原由。（1） 原始信號以及頻譜的分析：由于原始信號是辛格函數(shù)，所以經(jīng)過傅立葉變換后應(yīng)該是一個方波。頻率為100/。經(jīng)設(shè)計得出圖形5，故正確得出了原信號的頻譜。（2） 由于載波信號為余弦，故圖形如圖6。頻率為200HZ。（3） 對于已調(diào)信號則是由原信號與載波信號相乘的結(jié)果。由于辛格函數(shù)只是中間幅度大，故與載波信號相乘后，主要幅度仍然集中在0附近。此時在對已調(diào)信

10、號求取頻譜，由已調(diào)信號可知，只是一個雙邊帶信號，而且頻率應(yīng)該在200HZ左右，而結(jié)果圖形如圖8所示，恰好與分析相吻合。此過程證明了雙邊帶調(diào)制過程中有頻譜的搬移。（4） 在求已調(diào)信號的的功率譜密度函數(shù)波形時，首先要求自相關(guān)函數(shù)。這一個過程即為兩個辛格函數(shù)的乘積。故如圖9所示。然后在把自相關(guān)函數(shù)經(jīng)過傅立葉變換，此時即可得到相應(yīng)的功率譜密度函數(shù)波形，如圖9所示，同樣也是將頻率搬移到200HZ附近。（5） 最后將已調(diào)的信號通過乘以同頻同相的本地載波，即為相干解調(diào)。此時的波形沒有經(jīng)過低通濾波器，所以波形與原始信號有點不一致，如圖10所示。最后通過橢圓濾波器后，在設(shè)計參數(shù)的調(diào)整下，可以恢復(fù)出原始的信號。但

11、要求本過程的參數(shù)選擇一定要合理，最到最理想，最后得出的波形去圖11所示。 綜上所述，通過畫原始信號的波形，頻譜以及載波的波形并且分析兩個波形之間頻率的大小關(guān)系，再實現(xiàn)兩個函數(shù)的相乘，可以得出已調(diào)信號，并且利用傅立葉變換可以找到其頻譜。此時可以看出抑制載波雙邊帶調(diào)幅的實質(zhì)為頻譜的搬移。同時通過自相關(guān)函數(shù)，并且求自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換就可以實現(xiàn)功率譜密度函數(shù)波形的畫法。最后將已調(diào)信號與載波信號相乘經(jīng)過低通濾波器作相干解調(diào)，就可以恢復(fù)出原始信號。對橢圓濾波器的參數(shù)做調(diào)整，則可以改變其恢復(fù)信號的準(zhǔn)確度。而抑制載波雙邊帶調(diào)幅的優(yōu)點在于可以提高效率，減少干擾。五、 體會 本設(shè)計要求采用matlab或者其它

12、軟件工具實現(xiàn)對信號進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）和解調(diào)，并且繪制相關(guān)的圖形。通過設(shè)計完成了題目的要求。 本次設(shè)計，首先針對題目進(jìn)行分析，將所涉及的波形，頻譜及相關(guān)函數(shù)做了研究，大體撒謊能夠把握了設(shè)計的流程以及思路。再通過查閱相關(guān)資料，能對相關(guān)的知識做正確的記錄，以便隨時查看。在問題的分析階段中，就原始信號的頻率和載波信號的頻率做了比較，確定了具體的方案后，在針對matlab中的有關(guān)畫圖處理函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析，這樣就提高了學(xué)習(xí)的針對性，同時節(jié)約了設(shè)計的時間。在設(shè)計過程中，充分的利用matlab的相關(guān)函數(shù)，如傅立葉變換，自相關(guān)函數(shù)以及橢圓濾波器的函數(shù)，使自己掌握了更多有用的函數(shù)。通過查看函

13、數(shù)的用法以及例題，句可以正確的實現(xiàn)本設(shè)計的部分函數(shù)的編寫。同時本設(shè)計中所運用的通信原理中的自相關(guān)函數(shù)與功率頻密度函數(shù)的知識也在設(shè)計過程中得到了正確的理解，并且成功的實現(xiàn)了圖形的繪制。在設(shè)計過程中，也遇到了許多的困難。如原始波形的頻譜應(yīng)該是方波，可結(jié)果卻只是一條直線，經(jīng)過分析，原來是采樣點過少，同時在設(shè)計時也要隨時考慮到數(shù)字信號處理中所學(xué)的抽樣頻率必須大于兩倍信號譜的最高頻率（FS.>2FH）以及抽樣點數(shù)N大于M點的有限長序列。這樣就成功的將matlab，通信原理和數(shù)字信號處理有機(jī)的結(jié)合在一起。此外在分析所設(shè)計的圖中，根據(jù)相關(guān)的通信原理知識可以對結(jié)果作出判斷，這樣就提高了自己的相關(guān)知識，同

14、時加深了對matlab的運用。總之，在本設(shè)計中，通過自己的努力，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)的函數(shù)，通過設(shè)計前后的分析，大大提高了自己解決問題的能力。而在設(shè)計過程中通過對錯誤的改正，也加強(qiáng)了自己對相關(guān)知識的理解，這將對以后的學(xué)習(xí)工作有著很大的幫助。同時由于本次設(shè)計運用了不同的知識，這樣我就可以更好的將不同科目的知識進(jìn)行聯(lián)系學(xué)習(xí)，對牢靠的學(xué)習(xí)有著巨大的支持！同時真誠感謝詹曦老師給予的大力支持和幫助指導(dǎo)！ 六、 參考文獻(xiàn) 1. 曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理 . 清華大學(xué)出版社，2006年10月第24版2. 張志涌. 精通matlab6.5版. 北京航天航空大學(xué)出版社，2005年8月3程佩青. 數(shù)字信號處理教程.

15、清華大學(xué)出版社，2006年10月4劉樹棠. 信號與系統(tǒng). 西安交通大學(xué)出版社2005年4月5劉毅敏. 基于matlab的調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計. 武漢科技大學(xué)6郭文彬. 通信原理基于matlab的計算機(jī)仿真. 北京郵電大學(xué)出版社附錄： 本設(shè)計的具體程序如下：t=-2:0.001:2 %信號f(t)y1=sinc(t*200)subplot(2,3,1),plot(t,y1) %畫出原始信號title('已知信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)fs=3000 %信號頻譜t1=-2:0.0001:

16、2y11=sinc(t1*200)yk=fft(y11,50000) %對信號做傅立葉變換yw=2*pi/40000*abs(fftshift(yk) %頻譜搬移fw=-25000:24999/50000*fs subplot(2,3,2),plot(fw,yw)title('已知信號的頻譜')xlabel('頻率：hz')ylabel('幅度')gridxlim(-30,30)y3=cos(2*pi*200*t) %載波信號subplot(2,3,3),plot(t,y3)title('載波信號')xlabel('時間：

17、s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)y4=sinc(t*200).*cos(2*pi*200*t) %已調(diào)信號subplot(2,3,4),plot(t,y4,'r-')title('已調(diào)信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.05,0.05)fs1=1000 %已調(diào)信號頻譜yk=fft(y4,5000) %對信號做傅立葉變換yw=2*pi/4000*abs(fftshift(yk) %頻譜搬移fw=-2500:2499/5000*f

18、s1subplot(2,3,5),plot(fw,yw,'r-')title('已調(diào)信號的頻譜')xlabel('頻率：hz')ylabel('幅度')gridxlim(-400,400)c,lags=xcorr(y4,200) %DSB信號自相關(guān)函數(shù)Figure %200表示自相關(guān)函數(shù)時間subplot(211) plot(lags/fs,c)title('DSB信號自相關(guān)函數(shù)')xlabel('t')ylabel('Rxx(t)')gridSDSBp=fft(c,5000) %DSB功率譜fw=-2500:2499/5000*fs1yw=2*pi/4000*abs(fftshift(SDSBp)%頻譜搬移subplot(212)plot(fw,yw)title('DSB信號功率譜')xlabel('w')ylabel('Rxx(t)')gridy7=y4.*y3 %解調(diào)信號figuresubplot(211)plot(t,y7)title('解調(diào)信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.