成本論試題與答案

1、 成本論試題與答案1.下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)Q的產(chǎn)量表：L1234567TPL103070100120130135APLMPL （1）在表中填空。 （2）根據(jù)（1）在一張坐標(biāo)圖上做出TPL，在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線和MPL曲線。 （3）根據(jù)（1），并假定勞動(dòng)的價(jià)格w=200，完成下面的短期成本表。短期生產(chǎn)的成本表LQTVC= wLAVC=MC=1102303704100512061307135（4）根據(jù)上表，在一張坐標(biāo)圖上做出TVC曲線，在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線。（5）根據(jù)（2）（4），說(shuō)明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。解答：（1）L1234567TPL10

2、3070100120130135APL101525242119MPL1020403020105（2）如圖所示：（3） 短期生產(chǎn)的成本表LQTVC= wLAVC=MC=110200202023040010370600541008008512010001061301200207135140040（4）如圖所示：（5）從圖形可以看出，當(dāng)邊際產(chǎn)量高于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量上升，此時(shí)邊際成本和平均成本下降。當(dāng)邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量下降，此時(shí)邊際成本和平均成本上升。當(dāng)邊際產(chǎn)量上升時(shí)，邊際成本下降，總產(chǎn)量上升，總可變成本以遞減速率上升。當(dāng)邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時(shí)，邊際成本等于平均成本，此時(shí)平均產(chǎn)量最大

3、而平均可變成本最小。2.下面是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。C LMC LAC O Q1 Q2 Q解答：如圖所示，SAC曲線為L(zhǎng)AC曲線的內(nèi)包絡(luò)線，所以既定產(chǎn)量下SAC在LAC的內(nèi)側(cè)而且與其相切。短期MC曲線與長(zhǎng)期邊際成本曲線必然相交，在相應(yīng)產(chǎn)量與SMC相交的曲線即為L(zhǎng)MC。3.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TCQ3-10Q2+17Q+66，求： (1)指出該成本函數(shù)中的可變成本部分和固定成本部分；(2)寫出下列函數(shù)：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q)。解：(1)已知TCQ3-10Q2+17

4、Q+66TVCQ3-10Q2+17QTFC66 (2)ACTC/QQ2-10Q +17+(66/Q)AVC(TVC/Q)Q2-10Q+17AFC(TFC/Q)(66/Q)MCTCTVC3Q2-20Q+174. 已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可變成本值。 解：因?yàn)镾TC0.04Q3-0.8Q2+10Q+5所以TVC0.04Q3-0.8Q2+10QAVCTVC/Q0.04Q2-0.8Q+10AVC有最小值時(shí)，AVC0，即0.08Q-0.80，解得Q10把Q10代入AVC0.04Q2-0.8Q+10Q，得：AVC0.04×100-0.8

5、×10+106。5.假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q2-30Q+100，且生產(chǎn)10單位產(chǎn)品時(shí)的總成本為1000。 求：（1）固定成本值。 （2）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、 平均可變成本函數(shù)。解：（1）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行積分，可得總成本函數(shù)為 TC=Q3-15Q2+100Q+C(常數(shù))又知道 當(dāng)Q=10時(shí)，TC=1000，代入上式可求得 C=500 即 總成本函數(shù)為 TC= Q3-15Q2+100Q+500 固定成本是不隨產(chǎn)量而變化的部分，因此 固定成本為500。（2）可變成本是隨產(chǎn)量變化的部分，因此，總可變成本函數(shù) TVC=Q3-15Q2+100Q。 平均成

6、本函數(shù) AC=TC/Q= Q2-15Q+100+500/Q平均可變成本函數(shù)AVC=TVC/Q= Q2-15Q+1006.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)SMC（Q）=3Q2-8Q+100，且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時(shí)的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解：（1）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行積分，可得總成本函數(shù)為 STC=Q3-4Q2+100Q+C(常數(shù))又知道 當(dāng)Q=10時(shí)，STC=2400，代入上式可求得 C=800 即 總成本函數(shù)為： TC= Q3-4Q2+100Q+800 平均成本函數(shù)： AC=TC/Q= Q2-4Q+100+800/Q可變成本函數(shù)： TVC=Q

7、3-4Q2+100Q平均可變成本函數(shù)：AVC=TVC/Q= Q2-4Q+1007.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為 MC1100.04Q。 求：當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時(shí)總成本的變化量。解答：因?yàn)門CMC(Q)dQ所以，當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時(shí)，總成本的變化量為TC8.已知生產(chǎn)函數(shù)為（1）；（2）；（3）；（4）。 求：(1)廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。（2）當(dāng)時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。解：（1），所以，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量，資本的邊際產(chǎn)量如下:生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程即，為長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程時(shí)，帶入生產(chǎn)函數(shù)得（2）因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)為 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程即，為長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程當(dāng)時(shí)，帶

8、入生產(chǎn)函數(shù)得，所以，（3）生產(chǎn)函數(shù)，可得：，生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合又因?yàn)?，帶入長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程得，帶入生產(chǎn)函數(shù)得： （4）是定比例生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照的固定投入比例進(jìn)行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點(diǎn)在直線上，即長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線為，所以，9.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為，勞動(dòng)的價(jià)格，資本的價(jià)格。求：（1）當(dāng)成本時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的和的均衡值。 （2）當(dāng)產(chǎn)量時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本時(shí)的和的均衡值。解：生產(chǎn)函數(shù)為，所以，生產(chǎn)者均衡條件： 將帶入得，所以，（2）因?yàn)?，所以， 所以，10. 試畫圖說(shuō)明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。解答：要點(diǎn)如下：（1）短期成本曲線三類七種，共7條，分別是總成本TC曲線、總可變成本TV

9、C曲線、總固定成本TFC曲線；以及相應(yīng)的平均成本AC曲線、平均可變成本AVC曲線、平均固定成本AFC曲線和邊際成本MC曲線。（2）MC與MP呈對(duì)偶關(guān)系。從短期生產(chǎn)的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律出發(fā)，可以得到短期邊際成本MC曲線是U形的， MC曲線的U形特征是推導(dǎo)和理解其他的短期成本曲線的基礎(chǔ)。（3）MC（Q）等于TC和TVC對(duì)應(yīng)產(chǎn)量的斜率。且TC曲線和TVC曲線的斜率是相等的。MC曲線的下降段對(duì)應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞減，二者以遞減速度遞增；MC曲線的上升段對(duì)應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞增段，二者以遞增速度遞增； MC曲線的最低點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的是TC曲線和TVC曲線的拐點(diǎn)。（4）原點(diǎn)與TC上的點(diǎn)的連線

10、的斜率為對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的AC。TC曲線一定有一條從原點(diǎn)出發(fā)的切線，切點(diǎn)為C，該切線以其斜率表示最低的AC。這就是說(shuō)，圖中當(dāng)QQ3時(shí)，AC曲線最低點(diǎn)C和TC曲線的切點(diǎn)C一定處于同一條垂直線上。原點(diǎn)與TVC上的點(diǎn)的連線的斜率為對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的AVC 。AVC曲線達(dá)到最低點(diǎn)B時(shí)，TVC曲線一定有一條從原點(diǎn)出發(fā)的切線，切點(diǎn)為B，該切線以其斜率表示最低的AVC。這就是說(shuō)，圖中當(dāng)QQ2時(shí)，AVC曲線的最低點(diǎn)B和TVC曲線的切點(diǎn)B一定處于同一條垂直線上。（5）一般來(lái)說(shuō)，平均量與邊際量之間的關(guān)系是：只要邊際量大于平均量，則平均量上升；只要邊際量小于平均量，則平均量下降；當(dāng)邊際量等于平均量時(shí)，則平均量達(dá)到極值點(diǎn)(即極大值或

11、極小值點(diǎn))。由此出發(fā)，可以根據(jù)MC曲線的U形特征來(lái)推導(dǎo)和解釋AC曲線和AVC曲線。MC交AVC，AC的最低點(diǎn)。AC曲線與MC曲線一定相交于AC曲線的最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)之前，MCAC，則AC曲線是下降的；在C點(diǎn)之后，MCAC，則AC曲線是上升的。類似地， AVC曲線與MC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)B。在B點(diǎn)之前，MCAVC，則AVC曲線是下降的；在B點(diǎn)之后，MCAVC，則AVC曲線是上升的。（6）AC落后于AVC達(dá)到最低點(diǎn)。（7）由于AFC(Q)TFC/Q， 所以， AFC曲線是一條斜率為負(fù)的曲線。AFC隨產(chǎn)量的增加而遞減。而且， 又由于AC(Q)AVC(Q)AFC(Q)， AFC=AC-AVC

12、，所以， 在每一個(gè)產(chǎn)量上的AC曲線和AVC曲線之間的垂直距離等于該產(chǎn)量上的AFC曲線的高度。（8）STC=TVC+TFC， TFC是一個(gè)常數(shù)，TFC曲線是一條水平線，TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離剛好等于不變的TFC值。（9）AC、 AVC、 MC都呈V型。圖5511.短期平均成本SAC曲線與長(zhǎng)期平均成本LAC曲線都呈現(xiàn)出U形特征。請(qǐng)問(wèn)：導(dǎo)致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？解答：導(dǎo)致SAC曲線和LAC曲線呈U形特征的原因是不相同。在短期生產(chǎn)中，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律決定，一種可變要素的邊際產(chǎn)量MP曲線表現(xiàn)出先上升達(dá)到最高點(diǎn)以后再下降的特征，相應(yīng)地，這一特征體現(xiàn)在成本變動(dòng)方面，便是決定了短期

13、邊際成本SMC曲線表現(xiàn)出先下降達(dá)到最低點(diǎn)以后再上升的U形特征。而SMC曲線的U形特征又進(jìn)一步?jīng)Q定了SAC曲線必呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。簡(jiǎn)言之，短期生產(chǎn)的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是導(dǎo)致SAC曲線呈U形特征的原因。在長(zhǎng)期生產(chǎn)中，在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的過(guò)程中，會(huì)經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟(jì)(亦為內(nèi)在經(jīng)濟(jì))到規(guī)模不經(jīng)濟(jì)(亦為內(nèi)在不經(jīng)濟(jì))的變化過(guò)程，從而導(dǎo)致LAC曲線呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。12. 試畫圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期總成本曲線，并說(shuō)明長(zhǎng)期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解答：要點(diǎn)如下：(1)什么是長(zhǎng)期總成本函數(shù)？所謂長(zhǎng)期總成本LTC(Q)函數(shù)是指在其他條件不變的前提下，在每一個(gè)產(chǎn)

14、量水平上，通過(guò)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所達(dá)到的生產(chǎn)該產(chǎn)量的最小成本。這便是我們推導(dǎo)長(zhǎng)期總成本LTC曲線，并進(jìn)一步推導(dǎo)長(zhǎng)期平均成本LAC曲線(即第14題)和長(zhǎng)期邊際成本LMC曲線(即第15題)的基礎(chǔ)。此外，還需要指出，任何一個(gè)生產(chǎn)規(guī)模，都可以用短期成本曲線(如STC曲線、SAC曲線和SMC曲線)來(lái)表示。(2)根據(jù)(1)，于是，我們推導(dǎo)長(zhǎng)期總成本LTC曲線的方法是：LTC曲線是無(wú)數(shù)條STC曲線的包絡(luò)線，如圖所示。LTC曲線表示：例如，在Q1的產(chǎn)量水平，廠商只有選擇以STC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，才能將生產(chǎn)成本降到最低，即相當(dāng)于aQ1的高度。同樣，當(dāng)產(chǎn)量水平分別為Q2和Q3時(shí)，則必須分別選擇相

15、應(yīng)的以STC2曲線和STC3曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，以達(dá)到各自的最低生產(chǎn)成本，即分別為bQ2和cQ3的高度。由此可得長(zhǎng)期總成本LTC曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LTC曲線表示長(zhǎng)期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來(lái)的最小生產(chǎn)總成本。(3)最后，還需要指出的是，圖中三條短期總成本曲線STC1、STC2和STC3的縱截距是不同的，且TFC1TFC2TFC3，而STC曲線的縱截距表示相應(yīng)的工廠規(guī)模的總固定成本TFC，所以，圖中STC1曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模小于STC2曲線所代表的，STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模又小于STC3曲線所代表的。在長(zhǎng)期內(nèi)，所有成本都是可變的。LTC曲線始于原點(diǎn)，不存在LT

16、C與縱坐標(biāo)的截距TFC，而STC存在其與與縱坐標(biāo)的截距TFC。13. 試畫圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期平均成本曲線，并說(shuō)明長(zhǎng)期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解答：要點(diǎn)如下：(1)根據(jù)前面第13題的答案要點(diǎn)(1)中關(guān)于推導(dǎo)長(zhǎng)期成本曲線(包括LTC曲線、LAC曲線和LMC曲線)的基本原則，我們推導(dǎo)長(zhǎng)期平均成本LAC曲線的方法是：LAC曲線是無(wú)數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線，如圖所示。LAC曲線表示：例如，在Q1的產(chǎn)量水平，廠商應(yīng)該選擇以SAC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，這樣才能將生產(chǎn)的平均成本降到最低，即相當(dāng)于aQ1的高度。同樣，在產(chǎn)量分別為Q2、Q3時(shí)，則應(yīng)該分別選擇以SAC4曲線和SAC7曲線所代表

17、的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，相應(yīng)的最低平均成本分別為bQ2和cQ3。圖57由此可得長(zhǎng)期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LAC曲線表示長(zhǎng)期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上通過(guò)選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。LAC曲線上的每一點(diǎn)都是與SAC曲線的切點(diǎn)。LAC曲線是SAC曲線的包絡(luò)線，但LAC曲線不是全部SAC曲線最低點(diǎn)的連線。該曲線上的每一點(diǎn)都是與廠商所能選擇的與不同產(chǎn)量水平相對(duì)應(yīng)的最佳工廠規(guī)模相聯(lián)系的。(2)LAC曲線的U形特征是由長(zhǎng)期生產(chǎn)的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)所決定的。進(jìn)一步地，在LAC曲線的最低點(diǎn)，如圖中的b點(diǎn)，LAC曲線與相應(yīng)的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線相切在該SAC曲線的最低點(diǎn)。而在LAC曲線最低

18、點(diǎn)的左邊，LAC曲線與多條代表生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的左邊；相反，在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，LAC曲線與相應(yīng)的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的右邊。此外，企業(yè)的外在經(jīng)濟(jì)將使LAC曲線的位置下移，而企業(yè)的外在不經(jīng)濟(jì)將使LAC曲線的位置上移。14. 試畫圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期邊際成本曲線，并說(shuō)明長(zhǎng)期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解答：要點(diǎn)如下：如同前面在第13題推導(dǎo)LTC曲線和在第14題推導(dǎo)LAC曲線一樣，第13題的答案要點(diǎn)(1)中的基本原則，仍適用于在此推導(dǎo)LMC曲線。除此之外，還需要指出的是，從推導(dǎo)LTC曲線的圖中可得：在每一個(gè)產(chǎn)量Qi上，由于LTC曲線與相應(yīng)的STCi曲線相切，即這兩條曲線的斜率相等，故有LMC(Qi)SMCi(Qi)。由此，