時(shí)方位角 答案及詳解

1、第2課時(shí)方位角、坡度、坡角新知要點(diǎn)測評1.A解析:由題意AOB=90°-60°=30°,OA=500,因?yàn)锳BOB,所以ABO=90°,所以AB=AO=250.故選A.2.11解析:如圖,作PCAB于C,在RtPAC中,因?yàn)镻A=18,A=30°,所以PC=PA=×18=9,在RtPBC中,因?yàn)镻C=9,B=55°,所以PB=11.即此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為11海里.3.解:過點(diǎn)A作APBC,垂足為P.在RtAPB中,因?yàn)锳PB=90°,PAB=45°,AB=30,所以BP=AP=AB=30.在RtAP

2、C中,因?yàn)锳PC=90°,PAC=30°,所以tanPAC=,所以CP=AP·tanPAC=30.因?yàn)镻C+BP=BC=30+30,所以航行時(shí)間(30+30)÷30=(1+)(小時(shí)).即該漁船航行(1+)小時(shí)到達(dá)C處.4.B解析:斜坡AB的坡度是tan 10°= ,所以AC=(米),因?yàn)閟in 10°=,所以AB=(米),故B正確.故選B.5.25解析:如圖,過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E,因?yàn)槠露萯=1,所以tan A=1=,所以A=30°,因?yàn)锳B=50 m,所以BE=AB=25(m).所以小明沿垂直方向升高了25 m.6.解:

3、由題意得AH=10米,BC=10米,在RtABC中,CAB=45°,所以AB=BC=10米,在RtDBC中,CDB=30°,所以DB=10米,所以DH=AH-AD=AH-(DB-AB)=10-10+10=20-102.7(米),因?yàn)?.7米<3米,所以該建筑物需要拆除.課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練【測控導(dǎo)航表】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)與方位角有關(guān)的實(shí)際問題2,4,8,9與坡度、坡角有關(guān)的實(shí)際問題1,3,5,6,7,101.D解析:在RtABC中,BC=AC·tan =4tan (米),所以AC+BC=4+4tan (米),所以地毯的面積至少需要1×(4+4tan )=

4、4+4tan (m2);故選D.2.C解析:如圖,過點(diǎn)A作ADOB于D.在RtAOD中,因?yàn)锳DO=90°,AOD=30°,OA=4 km,所以AD=OA=2 km.在RtABD中,因?yàn)锳DB=90°,B=CAB-AOB=75°-30°=45°,所以BD=AD=2 km,所以AB=AD=2 km,即該船航行的距離(即AB的長)為2 km.故選C.3.B解析:在RtABD中,因?yàn)閟inABD=,所以AD=4sin 60°=2(m),在RtACD中,因?yàn)閟inACD=,所以AC=2(m).故選B.4.A解析:作ACOB于C點(diǎn),只

5、要到C處,輪船離電視塔最近,求出BC長即可,由已知得AOB=30°,ABC=45°,OB=20海里,所以BC=AC,CO=AC,因?yàn)镃O-CB=AC-AC=20,解得AC=10(+1)海里,所以BC=AC=10(+1)海里,故選A.5.B解析:因?yàn)锳B的坡度i=12,所以BEAE=12,因?yàn)锳E=800,所以BE=400,所以FD=400,因?yàn)樗鞯繠C的坡度i=23,所以設(shè)CF=2x,則BF=3x,因?yàn)閠anCAD=,所以0.6,解得x=400,經(jīng)檢驗(yàn),x=400是原分式方程的解,所以BF=1 200,CF=800,所以BC=4001 440,故選B.6.512解析:如圖所

6、示,由題意可知,PM=13 m,MC=5 m,所以PC=12(m),所以MCPC=512.7.210解析:過點(diǎn)B作BDAC于D,根據(jù)題意得AD=2×30=60(cm),BD=18×3=54(cm).因?yàn)樾逼翨C的坡度i=15,所以BDCD=15,所以CD=5BD=5×54=270(cm),所以AC=CD-AD=270-60=210(cm),所以AC的長度是210 cm.8.解析:作AQBC于點(diǎn)Q,設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí),3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,由題意得AB=80海里,BC=3x海里,在直角三角形ABQ中,BAQ=60°,所以

7、B=90°-60°=30°,所以AQ=AB=40海里,BQ=AQ=40海里,在直角三角形AQC中,CAQ=45°,所以CQ=AQ=40海里,所以BC=40+40=3x,解得x=.即該輪船航行的速度為海里/小時(shí).9.解:如圖,設(shè)t小時(shí)追上了貨船,則BC=10t,AC=14t,由題意,BAF=30°,AB=12,所以FBA=60°,FB=6,AF=6,在RtACF中,(6)2+(6+10t)2=(14t)2,解得t=2(舍去負(fù)值).答:海警船用2小時(shí)追上了貨船.10.解:過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,延長DE交AC于點(diǎn)M,由題意可得EMAC,D

8、F=MC,AEM=29°,在RtDFB中,sin 80°=,則DF=BD·sin 80°=1 700sin 80°,AM=AC-CM=1 790-1 700·sin 80°,在RtAME中,sin 29°=,故AE=238.9(m).答:斜坡AE的長度約為238.9 m.能力提升練11.解:(1)由題意,得BAC=90°,所以BC=10,所以飛機(jī)航行的速度為10×60=600(km/h).(2)能.作CEl于點(diǎn)E,設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F.在RtABC中,AC=5,BC=10,所以ABC=30°,即BCA=60°,又因?yàn)镃AE=30°,ACE=FCE=60°,所以CE=AC·sinCAE=,AE=AC·cosCAE=.則AF=2AE=15(km),因?yàn)锳N=AM+MN=14.5+1=15.5(km),AM<AF<AN,所以飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道MN之間.12.解:因?yàn)镕DAC,所以BDF=BAC=45°,因?yàn)樾?/p>