時(shí) 圓柱的表面積 臺(tái)兒莊 王留珍

1、圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第56頁教學(xué)目標(biāo)1、通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。2、結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3、能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，養(yǎng)成樂于思考的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：通過操作演示，學(xué)生推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系教學(xué)用具課件，圓柱

2、體的瓶子，剪子學(xué)生課前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備礦泉水瓶等圓柱形物品，小剪刀和圖畫紙。教學(xué)過程一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)。（一）創(chuàng)情板題示標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師出示圓柱體紙盒，讓學(xué)生說說圓柱由哪幾部分組成的？（生答:兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜做成這個(gè)紙盒至少需要多大面積的紙板？那我們本節(jié)課就再次走入圓柱的世界，去探索它的表面積。2、板書課題3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）、通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。（2）、結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。（3）、

3、能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4、自學(xué)指導(dǎo)：為了更好的達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要同學(xué)們的自學(xué)，怎樣自學(xué)呢？請(qǐng)自學(xué)指導(dǎo)來幫助我們。認(rèn)真看課本5-6頁，并動(dòng)手操作，重點(diǎn)看“說一說”部分，思考：1、圓柱的側(cè)面剪開后是一個(gè)什么樣的圖形？圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱有關(guān)量之間有什么關(guān)系？如何計(jì)算圓柱的側(cè)面積？2、圓柱的表面由幾部分組成？怎樣計(jì)算圓柱的表面積？3、試著計(jì)算做一個(gè)底面半徑是10cm，高是30cm的圓柱形的紙盒，至少需要用多大面積的紙？（二）看一看1、學(xué)生自學(xué)師：用自己喜歡的方式，將圓柱的側(cè)面積展開，看看得到一個(gè)什么圖形？先猜想，然后說說，

4、再操作驗(yàn)證。（1）獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。（2）觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？2、教師用目光巡視督促學(xué)生自學(xué)。二、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1、調(diào)查：看完的同學(xué)請(qǐng)舉手，看會(huì)的請(qǐng)把手放下。2、小組交流：將整理的知識(shí)在小組內(nèi)與同伴進(jìn)行交流，相互補(bǔ)充。3、全班匯報(bào)。 自學(xué)指導(dǎo)1：圓柱的側(cè)面積（1）學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形。（圓柱側(cè)面展開圖的形狀可能是長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形等。） 對(duì)于學(xué)生剪開的方法只要合理都要加以肯定。小結(jié)：我們知道正方形是特殊的長(zhǎng)方形，而平行四邊形也可以通過剪拼成長(zhǎng)方形，因此我們可

5、以統(tǒng)一研究具有代表性的長(zhǎng)方形和圓柱的關(guān)系。（2）圓柱側(cè)面積的探討預(yù)設(shè)生答：圓柱體側(cè)面如果沿著高剪，展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。求出長(zhǎng)方形的面積也就求出了圓柱的側(cè)面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。質(zhì)疑：為什么說“展開圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)”？A（學(xué)生實(shí)物展示）把展開的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，讓學(xué)生在重復(fù)操作中觀察。會(huì)發(fā)現(xiàn)展開圖的長(zhǎng)正好可以把圓柱的底面圍起來，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓柱底面周長(zhǎng)是相等的。B教師課件動(dòng)畫展示。追問：根據(jù)剛才的結(jié)論，圓柱的側(cè)面積公式是什么呢？學(xué)生回答，教師板書：長(zhǎng)×寬底面周長(zhǎng)×高，所以，圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高 

6、 即：S側(cè)=ch 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2r×h師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，動(dòng)手操作驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。（平行四邊形的高就是圓柱的高，平行四邊形的底邊就是圓柱底面的周長(zhǎng)。所以圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高，即：S側(cè)=ch） 自學(xué)指導(dǎo)2：研究圓柱表面積：預(yù)設(shè)生答：圓柱的表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。先算側(cè)面積，再算底面積，最后算側(cè)面積和兩個(gè)底面積的和，就是圓柱的表面積。對(duì)于學(xué)生不同的解題思路，只要正確，都要及時(shí)表揚(yáng)評(píng)價(jià)。師動(dòng)畫展示：總結(jié)：圓柱的表面積

7、圓柱的側(cè)面積底面積×2 即：S表=S側(cè)+2S底追問：如果知道圓柱的高和底面直徑或半徑，就可以計(jì)算出圓柱的表面積了。剛才的公式如果用半徑表示可以推導(dǎo)成什么呢？學(xué)生思考回答。教師板書：S表=2rh+2r²自學(xué)指導(dǎo)3：做一個(gè)底面半徑是10cm，高是30cm的圓柱形的紙盒，至少需要用多大面積的紙？找一名學(xué)生到黑板上板演計(jì)算過程。重點(diǎn)說出解題思路。側(cè)面積：23.141030=1884（cm²）底面積：3.1410²=314（cm²）表面積：1884+3142=2512（cm²）三、抽象概括，總結(jié)提升。這節(jié)課我們探究了圓柱的表面積的計(jì)算方法，你能

8、說說有什么收獲嗎？預(yù)設(shè)生1：根據(jù)已學(xué)圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新面積公式來，這是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，這是數(shù)學(xué)上一種重要的思想方法，以后在學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。預(yù)設(shè)生2：圓柱表面積就是2個(gè)底面面積和1個(gè)側(cè)面面積的和。即：S表 = S側(cè)+2S底預(yù)設(shè)生3：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積圓柱的表面積，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積，必須靈活掌握。對(duì)于以上說法都要肯定，并及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)評(píng)價(jià)。四、 鞏固應(yīng)用，拓展提高。1、考一考（1）、求下面圓柱的表面積。（單位：分米）（2）、一頂圓柱形廚師帽，高28cm,冒頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少需用多少面料？（得數(shù)

9、保留整十平方厘米） 請(qǐng)幾名“學(xué)困生”上臺(tái)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。教師要臺(tái)下巡視，找出學(xué)生中的典型錯(cuò)誤，并板書在黑板上。2、議一議（1）更正：讓發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或不同算法的學(xué)生上臺(tái)更正。要求用不同顏色的粉筆在錯(cuò)誤旁邊改正，不要擦去原來的。（2）討論：引導(dǎo)學(xué)生逐題評(píng)議誰對(duì)誰錯(cuò)（包括老師臺(tái)下巡視時(shí)，板書在黑板上的典型錯(cuò)誤），并說出對(duì)錯(cuò)的原因。第一題包括三小題，是運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。主要是提高學(xué)生的識(shí)圖能力，看清各題告訴了那些已知條件。第二題：引導(dǎo)學(xué)生交流廚師帽的表面積由幾個(gè)面組成。（3）同桌互改：組織同位互改，錯(cuò)誤同學(xué)及時(shí)訂正，然后統(tǒng)計(jì)全班對(duì)錯(cuò)情況，并讓錯(cuò)誤學(xué)生代表說說錯(cuò)因。（4）課后總結(jié)

10、：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@？（師生共同總結(jié)）3、作業(yè)：必做題：配套練習(xí)的第2、3題。選做題：把一根長(zhǎng)2m的圓柱形鋼材橫截成兩段，表面積就增加了25.12dm²，這根鋼材的表面積是多少？板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬 圓柱的側(cè)面積 = 底面面積 高即：S側(cè)=ch圓柱表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2即：S表 = S側(cè)+2S底 = 2rh+2r²使用說明：1、教學(xué)反思亮點(diǎn)之處：（1）充分發(fā)揮教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用的統(tǒng)一。本節(jié)課在教學(xué)上通過教師的“自學(xué)指導(dǎo)”，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知。教學(xué)過程中，我改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學(xué)模式，做到講練結(jié)合慣穿始終。而且使練習(xí)隨著講解由易到難，層層深入，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學(xué)生學(xué)得輕松，練得有趣。（2）較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí)，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究，鼓勵(lì)學(xué)生猜想和實(shí)驗(yàn)，最終學(xué)生通過動(dòng)手、觀察和思考，探討出了側(cè)面積計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（3）課后拓展、知識(shí)設(shè)計(jì)聯(lián)系實(shí)際。課后習(xí)題層次加深，始終以培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣及應(yīng)用能力的提高為主線。2、使用建議：（1）本教案設(shè)計(jì)采取“先學(xué)后教”的教學(xué)模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了以“學(xué)”為主、以“學(xué)”定教的教學(xué)思想。