202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.2直線的方程課件5蘇教版必修2

1、2121yyxx),(111yxP222(,)P xy1PPk 則直線的斜率1111.(,)(,).P xyP xy已知直線上的兩點(diǎn)，tank018090 且12()xxl2.若直線 的傾斜角為 ，則斜率k是什么？oxy 試試自己的能耐試試自己的能耐oxy( 1,3)A -1,31A過點(diǎn)（）的直線問題 ：有多少條？-221,3=-Ak過點(diǎn)（）且斜率的直線問題 ：有多少條？ -1,323-AP給定點(diǎn)（）和斜率為 就可以確定一條直線問題(1)請寫出直線上另一個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)，你的找點(diǎn)：方法是什么?(2)( , )P x yxy這條直線上的任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo) 與縱坐標(biāo) 滿足什么關(guān)系呢？PPPPPPPPxy

2、o(2, 3)py( 1,3)A xoA問題4:直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程.那滿足方程的每一組解對應(yīng)的點(diǎn)是否都在直線上?設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo) 滿足方程滿足方程即即111(,)P xy11,xy1132( 1)yx 1111131,2,( 1)(-1,3-1,3-2yxxPAA 若則說明過點(diǎn) 和點(diǎn)）的直線的斜率為 2，即點(diǎn)P在過點(diǎn)（），斜率為 的直線上。11111,3,.xyPAPl 若則說明點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，可得點(diǎn) 在直線 上一般地，直線一般地，直線l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)，斜率為，斜率為k，點(diǎn)點(diǎn)P (x，y)直線直線l上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)可以驗(yàn)證：可以驗(yàn)證：直線直線l上的每個(gè)點(diǎn)上

3、的每個(gè)點(diǎn)(包括點(diǎn)包括點(diǎn)P1)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；反過來，以這的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；反過來，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上，這個(gè)方程就是過點(diǎn)上，這個(gè)方程就是過點(diǎn)P1，斜率為，斜率為k的直線的直線l的方程的方程相信這個(gè)也難不倒你相信這個(gè)也難不倒你xyOP1(x1，y1)P(x，y)111111( , )()()P x yPlPPyykkxxyyk xx當(dāng)點(diǎn)不同于點(diǎn)在直線 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的斜率恒等于 ，即故練習(xí)：根據(jù)以下條件，分別寫出直線方程練習(xí)：根據(jù)以下條件，分別寫出直線方程00014,-23;24 -245 ;32-7;42,30 ;52,390 .x（）過點(diǎn)

4、（），斜率為（ ）過點(diǎn)（ ，），傾斜角為（ ）斜率為 ，與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）過點(diǎn)（），傾斜角為（ ）過點(diǎn)（），傾斜角為小試牛刀學(xué)會自己探究學(xué)會自己探究 平面直角坐標(biāo)系上任意直線都可以平面直角坐標(biāo)系上任意直線都可以用直線的點(diǎn)斜式方程表示嗎用直線的點(diǎn)斜式方程表示嗎? ?只要直線的斜率存在,直線就可以用點(diǎn)斜式方程來表示例例1 1 已知直線已知直線 的斜率為的斜率為 ，與，與y y軸的軸的交點(diǎn)是交點(diǎn)是 ，求直線，求直線 的方程的方程. .lk),0(bPl解：解：由直線的點(diǎn)斜式方程知由直線的點(diǎn)斜式方程知)0(xkby即即.bkxy斜率斜率y y軸上的截距軸上的截距此方程由直線此方程由直線 的斜率

5、和它在的斜率和它在 軸上的截距確定，軸上的截距確定，所以這個(gè)方程也叫作直線的斜截式方程所以這個(gè)方程也叫作直線的斜截式方程. .ly21,4,3 ,3,32yxyxyx yxyy 那么下列直線：在 軸上的截距分別是什么？ 思考：思考：斜截式方程可以改寫成點(diǎn)斜式方程斜截式方程可以改寫成點(diǎn)斜式方程嗎？嗎？能否用斜截式方程表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的所能否用斜截式方程表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的所有直線有直線?寫出以下直線的方程：寫出以下直線的方程：223xy33yx你真的掌握了嗎？031-22260y（）斜率是，在 軸上的截距是 ；（ ）傾斜角是，在y軸上的截距是3；（3）斜率為3，過點(diǎn)（2,0）；（4）過點(diǎn)（3,1），垂直于x軸； 垂直于y軸. 36yx3x 1y 132(2)45(1)yxyx 根據(jù)直線方程，談?wù)勀銓ο铝兄本€的認(rèn)識（）反思：(05)( 2 5lABl例2.直線 過，和， ），求 的方程課堂小結(jié)直線方程名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式斜截式bkxy能表示傾斜角不是 的直線90)(11xxkyy能表示傾斜角不是 的直線90ky斜率 和直線在 軸上的截距111( ,)P x yk點(diǎn)和斜率2(4)0k 即4k(1,4)8lPl思考:直線 過點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積為 ，求直線 的方程.能力提高yk x解：設(shè)