202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.5平面上兩點(diǎn)間的距離課件2蘇教版必修2

1、A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，四邊形，四邊形ABCD是否為平是否為平行四邊形？行四邊形？ xyOABCD兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行通過對(duì)邊相等來判別通過對(duì)邊相等來判別 通過對(duì)角線互相平分來判別通過對(duì)角線互相平分來判別 問題情境問題情境x軸上兩點(diǎn)軸上兩點(diǎn)P1(x1，0)， P2(x2，0)的距離的距離 | P1P2|x2x1|y軸上兩點(diǎn)軸上兩點(diǎn)Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距離的距離 | Q1Q2|y2y1|推廣：推廣： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離的距離| M1M2|x2x1|N1(0，y1)， N2(0，y2)的距離的距離| N1N2|y2

2、y1|xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離ABxyOC221221)()(yyxx平面上兩點(diǎn)平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么，那么AB數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離平面內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離例例1(1)求求(1，3)，(2，5)兩點(diǎn)間的距離；兩點(diǎn)間的距離； (2)假設(shè)假設(shè)(0，10)，(a，5)兩點(diǎn)間的距離是，求實(shí)數(shù)兩點(diǎn)間的距離是，求實(shí)數(shù)a的值的值 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)(a，0)到到(5，12)的距離為的距離為13，那么，那么a_(2)假設(shè)假設(shè)x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)M到原點(diǎn)及到點(diǎn)到原點(diǎn)及到點(diǎn)(5，3)的距離相等，那么

3、的距離相等，那么M的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為_ 例例2A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，證明：四邊形，證明：四邊形ABCD為平行四邊形？為平行四邊形？ xyOABCD通過對(duì)角線互相平分如何判別？通過對(duì)角線互相平分如何判別？M數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用221xx 221yy x2y40數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)中點(diǎn)坐標(biāo)公式中點(diǎn)坐標(biāo)公式練習(xí)：一直線被兩坐標(biāo)軸所截線段中點(diǎn)坐標(biāo)為練習(xí)：一直線被兩坐標(biāo)軸所截線段中點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，那么該直線的方程，那么該直線的方程為為 _ 一般地，對(duì)于平面上的兩點(diǎn)一般地，對(duì)于平面上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，線段，線段P1P2的中點(diǎn)是的中點(diǎn)是M(x0，y0)

4、，那么：那么：x0y0 xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)P0(x0，y0)證明分兩步完成：證明分兩步完成：第一步第一步 證明點(diǎn)證明點(diǎn)M在直線在直線P1P2上上第二步第二步 證明證明P1M MP2 例例2ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，5)，B(2，1)， C(4，7)，求，求BC邊上邊上的中線的中線AM的長(zhǎng)和的長(zhǎng)和AM所在直線的方程所在直線的方程 xyOABCM思考：思考：如何求如何求ABC的重心坐標(biāo)呢？的重心坐標(biāo)呢？N數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用平行四邊形平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)分別是的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1，2)，B(1，3)， C(3，1)，求第四個(gè)頂點(diǎn)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)的坐

5、標(biāo)xyOABC數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 矩形矩形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)兩個(gè)頂點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，假設(shè)它的對(duì)角線交點(diǎn)，假設(shè)它的對(duì)角線交點(diǎn)M在在x軸上，求軸上，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)的坐標(biāo) 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 點(diǎn)點(diǎn)A(1，2)，B(2， )，試在，試在x軸上求一點(diǎn)軸上求一點(diǎn)P，使，使PAPB，并求此時(shí)，并求此時(shí)PA的的值值7數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 A，B兩點(diǎn)都在直線兩點(diǎn)都在直線y2x1上，且上，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為 ，A，B兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)之間的距離為_ 5數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例4ABC是直角三角形，斜邊是直角三角形，斜邊BC的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為M，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：系，證明：AM BC 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用21AB設(shè)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是是平面上任意平面上任意兩點(diǎn)兩點(diǎn)221221)()(yyxx設(shè)線段設(shè)