機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)總結(jié)

1、機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)總結(jié)1. 按照系統(tǒng)激勵(lì)的類型不同振動(dòng)分類？通常按外界激勵(lì)情況分類：自由振動(dòng) 系統(tǒng)在初始激勵(lì)下或外界激勵(lì)消失后的振動(dòng)。強(qiáng)迫振動(dòng) 系統(tǒng)在持續(xù)的外界激勵(lì)作用下產(chǎn)生的振動(dòng)。自激振動(dòng) 系統(tǒng)內(nèi)部激發(fā)反饋產(chǎn)生的周期性振動(dòng)，稱為自激振動(dòng)。參激振動(dòng)2. 疊加原理一般適合于什么振動(dòng)系統(tǒng)？在一定條件下可用什么關(guān)系處理？疊加原理是分析線性振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)性質(zhì)的基礎(chǔ)，這里，我們用微分算子的方法給出疊加原理的數(shù)學(xué)表達(dá)。3. 振動(dòng)系統(tǒng)中，彈性元件、慣性元件、存儲(chǔ)什么能？什么消耗能量？散振動(dòng)能量。4. 周期運(yùn)動(dòng)可用什么形式來表述？5.從理論上講，激勵(lì)、系統(tǒng)和響應(yīng)三者知其二 分為以下幾種基本課題。l 振動(dòng)設(shè)計(jì) 使其響

2、應(yīng)滿足預(yù)期要求。 l 系統(tǒng)識(shí)別 并可進(jìn)一步得到系統(tǒng)地全部參數(shù)。l 環(huán)境預(yù)測(cè)6. 等效剛度指什么？什么是等效質(zhì)量？剛度。7. 受迫振動(dòng)的響應(yīng)有哪部分組成？8. 主動(dòng)隔振系數(shù)“:(隔振系數(shù))sN為隔振后系統(tǒng)傳遞給地基的動(dòng)載荷幅值；P未隔振時(shí)系統(tǒng)傳s越小越好）s=X/A（X為設(shè)備隔振后的振幅；A為振源的振幅。s 也是越小越好。）9. fi,jj坐標(biāo)處作用單位廣應(yīng)力，引起i坐標(biāo)的廣義位移。j坐標(biāo)處產(chǎn)生單位廣義位移，系統(tǒng)平衡時(shí)需在i廣義坐標(biāo)處10. 動(dòng)力方程是否存在耦合？主要依據(jù)什么？一般來說，多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程中的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣都可能不是對(duì)角矩陣，這樣微分方程存在耦合。方程是否存

3、在耦合和存在什么種類的耦合依賴于所選取的描述系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，并不是系統(tǒng)本身的性質(zhì)。11. 耦合項(xiàng)根據(jù)性質(zhì)分為哪三種？如果質(zhì)量矩陣是非對(duì)角矩陣，稱方程存在慣性耦合；如果阻尼矩陣是非對(duì)角矩陣，稱方程存在阻尼耦合；如果剛度矩陣是非對(duì)角矩陣，稱方程存在彈性耦合。機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)總結(jié)12. 工程中Rayleigh阻尼是阻尼矩與什么線形組合？在工程中常設(shè)阻尼為Rayleigh阻尼，即認(rèn)為阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線形組合。13. 機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)中，固有頻率和哪些因素有關(guān)？關(guān)系如何？固有頻率的兩個(gè)表達(dá)式n= fn=mk12 ,知：固有頻率和系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量有關(guān)，mkn、fn與 成正比而與 有頻率增高。反之，當(dāng)

4、系統(tǒng)的剛度不變而質(zhì)量增加時(shí)，固有頻率降低。14. 簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比聯(lián)系與區(qū)別。根據(jù)阻尼的大小，系統(tǒng)地自由振動(dòng)呈現(xiàn)兩種不同的形式：振動(dòng)與非振動(dòng)時(shí)。在這兩種形式之間存在著一種過渡狀態(tài)，阻尼。只有當(dāng)系統(tǒng)的阻尼低于臨界阻尼時(shí)，系統(tǒng)才會(huì)發(fā)生自由振動(dòng)。Ce=2 n 為臨界阻尼 =c2mn2 Ce=c= C阻尼系數(shù)15. 簡(jiǎn)述阻尼振動(dòng)的三種情況差異。單自由度系統(tǒng)阻尼自由振動(dòng)的系統(tǒng)微分方程：mx=-kx-cxmx+cx+kx=0 （2-21） 為得到它的解，設(shè),這里A、s、t均是與時(shí) x0=x0 x0=x0間無關(guān)的待定常數(shù)。代入（2-21）有A(ms2+cs+k)est首先A不為零。A為

5、零得到x=0 2-22），但這個(gè)解是無2-22）都應(yīng)成立 ，因此得 ms2+cs+k=0 (2-23) ; 式（2-23）的特征方程。由于m、k、c、s都與時(shí)間無關(guān)，所以特征方程是關(guān)于sS1，2= - -2m 2m m Ce=2 n (2-25) 稱為系統(tǒng)的臨界阻尼。再令 =c2mn2 Cecck=c= 又稱為相對(duì)阻尼系數(shù)。利用可把（2-21）C寫成 x+2nx+2 把式（2-26）代入（2-24）得S1,2= - n (2-28)從式（2-281，S是實(shí)數(shù)，k m,此時(shí)為強(qiáng)阻尼（又稱過阻尼）情況。特征方程的根為 n n均為實(shí)數(shù)。=1，即 c 2m 2=k m，此時(shí)為臨界阻尼情況。特征方程的根

6、為S1,2=- n 即為重根。 結(jié)論【臨界阻尼情況下的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)也不是振動(dòng)】3) 1，即 c 2m 2k m，此時(shí)為弱阻尼情況，特征方程的根S1,2= - n n均為復(fù)數(shù)，且為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)。方程（2-21）的解為x=ent c1cosdt+c2sindt =Xentcos dt這里 d= 1n 稱為阻尼固有頻率。結(jié)論【只有當(dāng)弱阻尼時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)才是振動(dòng)，稱為衰減振動(dòng)】。（課本P22P24）16. 簡(jiǎn)述多自由度系數(shù)法求解質(zhì)量矩陣、剛度矩陣的一般方法。17. 簡(jiǎn)述多自由度系統(tǒng)在外部激勵(lì)作用下的分析方法。機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)總結(jié)18. a.振動(dòng)系統(tǒng)中，慣性增加，系統(tǒng)地固有頻率降低。剛度增加，系統(tǒng)地固有頻率增

7、加。（對(duì)）固有頻率的兩個(gè)表達(dá)式n= m fn=2 m ,知：固有頻率和系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量有關(guān)，n、fn與 成正比而與 有頻率增高。反之，當(dāng)系統(tǒng)的剛度不變而質(zhì)量增加時(shí)，固有頻率降低。b.阻尼自由振動(dòng)周期小于無阻尼自由振動(dòng)周期（錯(cuò)）周期 T=， 無阻尼振動(dòng)固有頻率 n ，阻尼振動(dòng)固有頻率d= 1n 2k1kc.欠阻尼是振動(dòng)振幅衰減的振動(dòng)，過阻尼也是嗎？欠阻尼是振動(dòng)振幅衰減的振動(dòng)，過阻尼都不是振動(dòng)。d.線形系統(tǒng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)頻率等同于激勵(lì)頻率相位滯后的簡(jiǎn)諧振動(dòng)嗎？( 受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是簡(jiǎn)諧的,其振動(dòng)頻率等于激勵(lì)的頻率,間有一相位差,稱為響應(yīng)的相角。（P26）e.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅和相位與系統(tǒng)和初始條件有關(guān)，對(duì)嗎？（錯(cuò)）簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下受迫振動(dòng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特征 1. 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是與激勵(lì)力頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。2. 振幅和相位均由系統(tǒng)本身和激勵(lì)力的物理性質(zhì)確定，與初始條件無關(guān) 3. 0。4.5.6.7. /2；共振時(shí)的相位差為/2，與阻尼無關(guān)。f.簡(jiǎn)諧波分析方法就是通過傅氏變換把周期激勵(lì)轉(zhuǎn)化為一系列基頻數(shù)倍數(shù)的簡(jiǎn)諧波激 勵(lì)疊加，對(duì)嗎？（對(duì)）簡(jiǎn)諧波分析方法是通過傅氏變換把周期