銳角三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（教學(xué)設(shè)計(jì)）乾縣長(zhǎng)留初中 張莉教學(xué)目標(biāo)：將已知元素和未知元素歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，運(yùn)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)（如三角函數(shù)等）解決問題。過程與方法：經(jīng)歷把某些實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型中量與量的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，在解決問題的過程中體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。情感與態(tài)度：感悟數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的真理，培養(yǎng)實(shí)際操作能力和建構(gòu)能力關(guān)注每一位學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度，自信心，使每位學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂。1 知識(shí)回顧： 直角三角形的邊角關(guān)系： 1）兩銳角關(guān)系： 2）三邊之間的關(guān)系： 3）邊角之間的關(guān)系二問題解決問題一：熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣

2、球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.73) 問題二：如圖所示，再一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個(gè)涼亭之間的距離，現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，CAB=120，請(qǐng)計(jì)算A、B兩個(gè)涼亭之間的距離。 變一變：如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險(xiǎn)？ 解析：過A作ACBD于點(diǎn)C，求出CAD、CAB的度數(shù)，求

3、出BAD和ABD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出AD=BD=12，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出CD，根據(jù)勾股定理求出AD即可解：只要求出A到BD的最短距離是否在以A為圓心，以8海里的圓內(nèi)或圓上即可，如圖，過A作ACBD于點(diǎn)C，則AC的長(zhǎng)是A到BD的最短距離， CAD=30，CAB=60，BAD=60-30=30，ABD=90-60=30，ABD=BAD，BD=AD=12海里，CAD=30，ACD=90，CD=12AD=6海里，由勾股定理得：AC=122-62=6310.3928，即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險(xiǎn)3、 拓展延伸 用本節(jié)課的知識(shí)怎樣測(cè)量停留在空中的氣球的高度呢？（儀器：卷尺測(cè)角儀

4、）四：小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？五：作業(yè)布置銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)（說課稿） 乾縣長(zhǎng)留初中張莉教材分析：銳角三角函數(shù)是九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章內(nèi)容，它是中招考試的重要考點(diǎn)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握銳角三角函數(shù)的基本知識(shí),能利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題； 2.進(jìn)一步體會(huì)銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，提高數(shù)形結(jié)合、分析、解決問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)流程：1、 復(fù)習(xí)回顧 ：1、銳角三角函數(shù)的定義，及跟蹤練習(xí)，這一練習(xí)旨在鞏固學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)概念的理解。復(fù)習(xí)回顧2、特殊角的三角函數(shù)值及相

5、應(yīng)練習(xí)旨在檢查學(xué)生對(duì)特殊角三角函數(shù)值的記憶情況。復(fù)習(xí)回顧3、解直角三角形，復(fù)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生的建模能力技術(shù)型結(jié)合思想，感悟數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活的真理。二、課堂反饋：以實(shí)際問題作為檢測(cè)，使學(xué)生明白把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（解直角三角形的問題）選用恰當(dāng)?shù)年P(guān)系求出問題的答案。三、小結(jié)并布置作業(yè)教后反思：學(xué)生有積極性，但語(yǔ)用知識(shí)不夠熟練，計(jì)算速度慢部分學(xué)生基本概念和基本知識(shí)點(diǎn)記憶不準(zhǔn)確。教師在教學(xué)中應(yīng)給予學(xué)生足夠時(shí)間讓學(xué)生完成知識(shí)的構(gòu)建。銳角三角函數(shù)的應(yīng)用說課稿 乾縣長(zhǎng)留初中 張莉說教材：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的概念，銳角三角函數(shù)值的求法的基礎(chǔ)上

6、進(jìn)一步闡述三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：將已知元素和未知元素歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，運(yùn)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)（如三角函數(shù)等）解決問題。過程與方法：經(jīng)歷把某些實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型中量與量的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，在解決問題的過程中體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。情感與態(tài)度：感悟數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的真理，培養(yǎng)實(shí)際操作能力和建構(gòu)能力關(guān)注每一位學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度，自信心，使每位學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂。教學(xué)方法：體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的思想，深化課堂教學(xué)改革。教學(xué)流程：1. 復(fù)習(xí)引入、復(fù)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系及生活中的相關(guān)角，為解決后面的問題做鋪墊。2. 問題探究：通過兩組問題的探索引導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及數(shù)形結(jié)合的思想，感悟數(shù)學(xué)源于生活應(yīng)用于生活的真理，通過變式練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。3. 小結(jié)：用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（解直角三角形的問題）選用恰當(dāng)?shù)年P(guān)系求出數(shù)學(xué)問題