滬教版高二上數(shù)學(xué)84向量的應(yīng)用1

1、84（1）向量的應(yīng)用（1）一、教學(xué)內(nèi)容分析向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用。本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識(shí)證明平面幾何中的平行、垂直問(wèn)題，以及不等式、有關(guān)三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用.本小結(jié)的難點(diǎn)是如何結(jié)合向量知識(shí)去解決有關(guān)問(wèn)題，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是如何啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 運(yùn)用平面向量的知識(shí)解決平面幾何中的平行、垂直等問(wèn)題；提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：利用平面向量知識(shí)證明平行、垂直等問(wèn)題；教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合方法的滲透，思維能力的提高.四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)實(shí)例引入概念辨析例題解析、鞏固練習(xí)課堂小

2、結(jié)并布置作業(yè)證明垂直證明平行五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí)與回顧思考并回答下列問(wèn)題1判斷：（平行向量的理解）（1）若A、B、C、D四點(diǎn)共線，則向量；（ ）（2）若向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線；（ ）（3）若，則向量； （ ）（4）只要向量滿足，就有；（ ）2提問(wèn)：（1）兩個(gè)非零向量平行的充要條件是什么？ （2）兩個(gè)非零向量垂直的充要條件是什么？ 說(shuō)明 教師可引導(dǎo)學(xué)生多寫出一些兩向量平行、垂直的表達(dá)形式.二、學(xué)習(xí)新課例題分析例1、證明：菱形對(duì)角線互相垂直。（補(bǔ)充）CABDab 證：設(shè)= , = ABCD為菱形 | = | ×= ( + )( - ) = 2 - 2 = |2 - |2 =

3、 0 O(A)BCD證法二：設(shè)B(b ,0)，D(d1,d2)，則= (b,0), = (d1,d2)于是=+= (b ,0) + (d1,d2)= (b +d1 ,d2) =-= (d1 -b ,d2)= (b +d1)(d1 -b ) + d2d2 = (d12 + d22)- b 2 = |2 - b 2 = |2 - b 2 = b 2 - b 2 = 0 說(shuō)明二種方法進(jìn)行比較，開拓學(xué)生的解題思維，提高能力.例2、已知，求證是直角三角形.(補(bǔ)充)CHBA例3、(課本P72例2)小結(jié)以上三題均是垂直問(wèn)題的證明,請(qǐng)同學(xué)們注意它們間的區(qū)別與聯(lián)系.例4、證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4、.(課本P71例1) 三、課堂練習(xí)例5、用向量方法證明：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.(習(xí)題冊(cè)P39習(xí)題8.4 A組1)四、課堂小結(jié)1.用向量知識(shí)證明平行、垂直問(wèn)題.2.要注意挖掘平面圖形本身的幾何性質(zhì).四、作業(yè)布置1、書面作業(yè):課本P73, 練習(xí)8.4 1, 2, 32、習(xí)題冊(cè)P39，習(xí)題8.4 A組/1；習(xí)題冊(cè)P40，習(xí)題8.4 B組/13、思考題:如圖,在中，D，E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是DB、EC的中點(diǎn)，求證：向量與共線.ABCDEFH3、思考題:如圖，AD、BE、CF是ABC的三條高，求證：AD、BE、CF相交于一點(diǎn).七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 1注意區(qū)分兩向量平行、垂直充要條件的差別.建議學(xué)生結(jié)合圖形,這樣理解較為深刻.2.在