江蘇省初中數(shù)學教學大綱

1、全日制初級中學數(shù)學教學大綱 （試用修訂版）  數(shù)學的研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系。在當代社會中，數(shù)學的應用越來越廣泛，它是人們參加社會生活，從事生產(chǎn)勞動和學習、研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學和社會科學，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。 初中數(shù)學是義務教育的一門主要學科。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產(chǎn)和進一步學習的基礎，對學生良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學生受到必要的數(shù)學教育，具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。一、教 學 目 的初中數(shù)學的教

2、學目的是：使學生學好當代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產(chǎn)和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何的基礎知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數(shù)學創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點?；A知識是指：初中數(shù)學中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法。基本技能是指：能夠按照一定的程序與步驟進行運算、作圖或畫圖、進行簡單的推理。 思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；會運用數(shù)

3、學概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學關(guān)系。形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平。運算能力是指：會根據(jù)法則、公式等正確地進行運算，并理解運算的算理；能夠根據(jù)問題條件尋求與設計合理、簡捷的運算途徑。空間觀念主要是指：能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀；能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。能夠解決實際問題是指：能夠解決帶有實際意義的和相關(guān)學科中的數(shù)學問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題；能夠使用數(shù)學語言表達問題、展開交流，形成用數(shù)學的意識。 初中數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的現(xiàn)

4、象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加以探索、研究和解決。數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。 良好的個性品質(zhì)主要是指：正確的學習目的，學習數(shù)學的興趣、信心和毅力，實事求是、探索創(chuàng)新和實踐的科學態(tài)度。 初中數(shù)學中要培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點主要是指：數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；數(shù)學內(nèi)容中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點。二、教學內(nèi)容的確定與安排根據(jù)上述教學目的，應當精選一個公民所必需的代數(shù)、幾何中最基本最有用的部分作為初中數(shù)學的教學內(nèi)容。教學內(nèi)容的份量要適中，要留有余地，在理論要求和習題難度方面，應當適當。“六

5、·三”制初中與“五·四”制初中的教學內(nèi)容在基本要求上相同。兩種學制的畢業(yè)班級，都可以根據(jù)各地的需要，選學一些應用方面（例如數(shù)學在儲蓄、稅收方面的應用）的知識或適當加寬加深的內(nèi)容（例如概率初步知識）。教學內(nèi)容的安排，既要注意數(shù)學知識的系統(tǒng)性，又要符合學生的認識規(guī) 律；要處理好數(shù)學各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，特別是數(shù)與形的結(jié)合，初中內(nèi)容與小學內(nèi)容的銜接；還要注意與物理、化學等鄰近學科的配合。每學年至少要組織一次探究性活動。“五·四”制初中可以在一年級只安排代數(shù)，二年級至四年級同時安排代數(shù)和幾何；“六·三”制初中可以在一年級上學期安排代數(shù)，一年級下學期至三年級同時安

6、排代數(shù)和幾何。農(nóng)村初級中學可根據(jù)具體情況安排代數(shù)和幾何的數(shù)學。三、教學中應該注意的幾個問題（一）面向全體學生。大綱中規(guī)定的必學內(nèi)容的教學要求是基本要求，是全體學生都應當達到的。面向全體學生，就是要為所有的學生打好共同基礎，并發(fā)展他們的個性和特長，促進每一個學生的發(fā)展。 由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。教學中要承認這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導。應根據(jù)基本要求和通過選學內(nèi)容，適應學生的各種不同需要。對學習有困難的學生，要特別予以關(guān)心，及時采取有效措施，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，指導他們改進學習方法，幫助他們解決學習中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達到大綱中

7、規(guī)定的基本要求。對學有余力的學生，要通過講授選學內(nèi)容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望， 發(fā)展他們的數(shù)學才能。 （二）結(jié)合教學內(nèi)容對學生進行思想品德教育。這是數(shù)學教學的一項重要任務。它對促進學生全面發(fā)展具有重要意義。思想教育要結(jié)合教學內(nèi)容和學生的實際來進行。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學內(nèi)容，使學生從中領悟到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，以及反映在數(shù)學中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。要視條件許可注意闡明數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，并經(jīng)常介紹我國和其他國家的古今數(shù)學成就，以及數(shù)學在現(xiàn)代科學技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣 泛應用，使學生逐步明確要為國家富強、人民富裕而

8、努力學習。在教學中，對學生既要嚴格要求，又要熱情關(guān)懷，使他們樹立學好數(shù)學的信心。要幫助學生通過學習數(shù)學，體會數(shù)學的科學意義和文化內(nèi)涵，理解、欣賞數(shù)學的美學價值。要陶冶學生的情操，幫助他們樹立科學的世界觀和人生觀。培養(yǎng)他們嚴格認真、刻苦鉆研、實事求是的態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神，以及認真整潔地書寫作業(yè)、對解題結(jié)果進行檢查等良好的學習習慣。 （三）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)。知識、技能和能力三者的關(guān)系是互相依存、互相促進的。能力是在知識的教學和技能的訓練過程中，通過數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時，能力的提高又會加速加深對知識的理解和技能的掌握。在教學中，要突出

9、重點、抓住關(guān)鍵、解決難點，要引導學生在學好概念的基礎上掌握數(shù)學的規(guī)律，進行基本技能的訓練，并著重培養(yǎng)他們的能力。在進行基礎知識的教學時，應當從實際事例或?qū)W生已有的知識中，逐步引導學生加以抽象，弄懂它們的含義，并搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途和適用范圍，以及應用時應注意的問題。對于基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)，要遵循學生的認識規(guī)律， 結(jié)合教學內(nèi)容選擇合適的教學方法，有目的有計劃分階段地進行。要隨著學生對基礎知識的理解不斷加深，逐步提高對基本技能的訓練和能力培養(yǎng)的要求。學生在不同的教學階段所獲得的知識往往是局部的。以及局部知識與其他知識的區(qū)別和聯(lián)系。

10、把各個局部知識按照某種觀點和方法組織成整體，才便于存儲、提取和應用。因此，在教學中必須注意知識的整體性和內(nèi)在聯(lián)系，指導學生認 真閱讀課文，及時進行復習和總結(jié)，把所學知識系統(tǒng)化。 （四）重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。這應成為數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則。在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。在必學內(nèi)容中增加的實習作業(yè)和探究性活動，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識提供了一些機會，在教學中必須認真實施。通過實習作業(yè)和探究性活動，應積極引導學生將所學知識應用于實際，從數(shù)學角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他

11、學科中 出現(xiàn)的問題進行研究，或者對某些數(shù)學問題進行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神。在數(shù)學教學中，要堅持理論聯(lián)系實際，增強學生用數(shù)學的意識。應使學生通過背景材料，并運用已有知識，進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立起數(shù)學模型，從而解決問題并拓寬自己的知識。要引導學生去接觸自然，了解社會，鼓勵他們積極參加形式多樣的課外實踐活動。 （五）重視改進教學方法。在教學中，教師起主導作用，學生是學習的主體。學生學習積極性的調(diào)動，知識的學習、技能的訓練，能力的培養(yǎng)，都要靠教師在教學過程中精心設計、組織與實施。教學過程也是師生雙方的認識過程，只有師

12、生雙 方都積極地參與教學活動，才能收到良好的效果。教師應著眼于調(diào)動學生學習的積極性、主動性；教師的一切教學措施都要從學生的實際出發(fā)。 在教學中，要重視改進教學方法，堅持啟發(fā)式和討論式，反對注入式，發(fā)揚教學民主,師生雙方密切合作，師生之間、學生之間交流互動。要重視學生在獲取和運用知識過程中發(fā)展思維能力。數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識，而且還要 揭示獲取知識的思維過程，后者對發(fā)展能力更為重要。數(shù)學教學要立足于把學生的思維活動展開，輔之以必要的討論和總結(jié)，并加以正確的引導。在教學時，應當注意數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學

13、生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以及用數(shù)學語言進行交流的能力。 教學方法是多種多樣的，每一種教學方法都有它的特點和適用范圍。在教學時要根據(jù)具體情況，合理并創(chuàng)造性地運用教學方法，充分調(diào)動學生的積極性。為了提高教學質(zhì)量和教學效率，要提倡廣泛使用科學計算器，并按照教學的需要和各地的實際情況，積極創(chuàng)造條件，采用模型、投影、錄像和計算機軟件、多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段。 （六）正確組織練習。練習是數(shù)學教學的有機組成部分，對于學生掌握基礎知識、基本技能和發(fā)展能力是必不可少的，是他們學好數(shù)學的必要條件。練習的目的是使學生進一步理解和掌握數(shù)學基

14、礎知識，訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力，能夠及時發(fā)現(xiàn)和彌補教和學中的遺漏或不足，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)。要注意充分發(fā)揮練習的作用，加強對解題的正確指導，應注意引導學生從解題的思想方法上作必要的概括。 為了使練習能起到應有的作用，應注意以下幾點： 1目的要明確，題目要精選。 2題量要適度，首先要保證必須的基本題。 3習題難度要適中，布置作業(yè)要區(qū)別對待。對學習有困難的學生，要給予必要的輔導。 4要循序漸進，由淺入深，由單一到綜合。還要有適度的開放題。 5要求學生在弄懂課文內(nèi)容的基礎上，獨立完成作業(yè)。 6在作業(yè)出現(xiàn)錯誤時，教師應及時指導學生弄清錯誤原因，并要求學生及時改正。 7切實完成實

15、習作業(yè)和探究性活動。 （七）改進教學測試和評估。教學測試和評估必須以教學目標為依據(jù)，其目的不僅是評定學生的學習成績，促進教師改進教學，更重要的是為了激勵學生努力學習。要注意通過課堂提問、觀察、談話、學生作業(yè)和平時測驗，及時了解學生的學習狀況，吸收教學的反饋信息。要注意評估手段和方法的改革?？荚?、考查既要測量學生理解和掌握基礎知識、基本技能的情況，又要測量他們的數(shù)學基本能力和綜合運用數(shù)學的能力，并評估他們的創(chuàng)新意識和實踐能力發(fā)展情況。要按照課程計劃和本大綱的要求，控制考試、考查的次數(shù)，設計考題要依據(jù)教學內(nèi)容和教學目標，試題要體現(xiàn)教學重點，難易適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。要及時做好試

16、卷分析和教學評估工作，針對發(fā)現(xiàn)的問題改進教學。對于學生學習中的缺陷，要積極采取補救措施。教學測試和評估的過程，是師生交流的過程，應有利于學生樹立學好數(shù)學的信心，充分發(fā)揮他們的才能，以獲得更好的學習效果。要改進測試和評估的結(jié)果的報告形式，選擇能描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學素養(yǎng)的不斷提高。四、教學內(nèi)容和教學要求代 數(shù)初中代數(shù)是使學生在小學數(shù)學的基礎上，把數(shù)的范圍從非負有理數(shù)擴充到有理數(shù)、實數(shù)；通過用字母表示數(shù)，學習代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學習一些常用的數(shù)據(jù)處理方法和科學計算器或算表的使用方法；發(fā)展對于數(shù)量關(guān)系的認識和抽象概括的思維，提高運算能力。 初中代數(shù)的教

17、學要求是： 1使學生了解有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算；會用計算器或算表計算平方、立方、平方根與立方根。2使學生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運算法則，能夠熟練地進行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。 3使學生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應用題。使學生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，并

18、把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。 4使學生理解平面直角坐標系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會用描點法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。 5使學生了解統(tǒng)計的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計的初步知識解決一些簡單的實際問題。 6使學生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學方法，解決某些數(shù)學問題，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本的思想方法。 7使學生通過各種運算和對代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過用概念、法

19、則、性質(zhì)進行簡單的推理，發(fā)展思維能力。 8使學生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點。了解反映在數(shù)與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點。同時，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。 教學內(nèi)容及其具體要求如下。 （一）有理數(shù) 1有理數(shù)的概念 有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、數(shù)的絕對值、有理數(shù)大小的比較 具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會用正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。 （2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念和數(shù)軸的畫法，會用數(shù)軸上的點表示整數(shù)或分數(shù)（以刻度尺為工具），會求有理數(shù)的相反

20、數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。 （3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數(shù)。 2有理數(shù)的運算 有理數(shù)的加法與減法、代數(shù)和 、加法運算律 、有理數(shù)的乘法與除法 、倒數(shù) 、乘法運算律有理數(shù)的乘方 、有理數(shù)的混合運算 、科學記數(shù)法 、近似數(shù)與有效數(shù)字 具體要求： （1） 理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序以及有理數(shù)的混合運算（不超過6個數(shù)），靈活運用運算律簡化運算。 （2）了解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)。 （3）掌握大于10的有理數(shù)的科學記數(shù)法。 （4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個數(shù)，

21、用四舍五入法求有理數(shù)的近似數(shù)；會用計算器求一個數(shù)的平方與立方（尚無條件的學?？墒褂盟惚恚?。 （5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。 （二）整式的加減 代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式、多項式、合并同類項、去括號與添括號、數(shù)與整式相乘、整式的加減法具體要求： （1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步。 （2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會求代數(shù)式的值。 （3）了解整式、單項式及其系數(shù)與次數(shù)、多項式次數(shù)、項與項數(shù)的概念，會把一個多項式按某個字母降冪排列或升冪排列。 （4）掌握合并同類項的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數(shù)與整

22、式相乘的運算以及整式的加減運算 （5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。 （三）一元一次方程 等式、等式的基本性質(zhì)、方程和方程的解、解方程、一元一次方程及其解法、一元一次方程的應用。 具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會檢驗一個數(shù)是不是某個一元方程的解。 （2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質(zhì)和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進行檢驗。 （3）能夠找出簡單應用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡單的應用題，會根據(jù)應用題的實際意義，檢查求得

23、的結(jié)果是否合理。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用一元一次方程來解決的實際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。 （4）通過解方程的教學，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。用代入(消元)法、加減(消元)法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。一次方程組的應用。 具體要求： （1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，會檢查一對數(shù)值是不是某個二元一次方程的一個解。 （2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的一個解

24、。 （3）靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組，并會解簡單的三元一次方程組。 （4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。 （5）通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。 （五）一元一次不等式和一元一次不等式組 1一元一次不等式 不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、一元一次不等式及其解法具體要求： （1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，

25、理解它們與等式基本性質(zhì)的異同。 （2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會在數(shù)軸上表示不等式的解集。 （3）會用不等式的基本性質(zhì)和移項法則解一元一次不等式。 2一元一次不等式組 一元一次不等式組及其解法。 具體要求： （1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。 （2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。 （六）整式的乘除 1整式的乘法 同底數(shù)冪的乘法、單項式的乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式與多項式相乘、多項式的乘法、平方差與完全平方公式具體要求：（1）掌握正整數(shù)冪的運算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法，冪的乘

26、方，積的乘方)，會用它們熟練地進行運算。（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則（其中的多項式相乘僅指一次式相乘)，會用它們進行運算。（3）靈活運用平方差與完全平方公式進行運算（直接用公式不超過兩次）。 （4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解“特殊 一般 特殊”的認識規(guī)律。2整式的除法同底數(shù)冪的除法、單項式除以單項式、多項式除以單項式具體要求：（1）掌握同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，會用它熟練地進行運算。（2）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。（3）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法

27、公式使運算簡便。（七）因式分解因式分解、提公因式法、運用（平方差與完全平方）公式法、分組分解法、多項式因式分解的一般步驟。具體要求：（1）了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的一般步驟。（2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運用公式法(直接用公式不超過兩次)、分組分解法（無需拆項或添項，分組后能直接提公因式或運用公式）這三種分解因式的基本方法，會用這些方法分解不超過四項的多項式。（八）分 式1分式分式。分式的基本性質(zhì)。約分。最簡分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。具體要求：（1）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌

28、握分式的基本性質(zhì)，會進行約分與通分。（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運算法則，會進行簡單的分式運算。2零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù) 零指數(shù)。負整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪的運算。具體要求：（1）了解零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算。（2）會用科學記數(shù)法表示數(shù)。3可化為一元一次方程的分式方程。 含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。探究性活動：例如a=bc型的數(shù)量關(guān)系問題。分式方程。增根?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠痰慕夥ㄅc應用。具體要求：（1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。（2）引導學生從日常生活、生產(chǎn)或其他學科中發(fā)現(xiàn)

29、數(shù)量關(guān)系為a=bc型的數(shù)學問題，并加以探究，了解這一類型的數(shù)量關(guān)系在實際中的廣泛應用。（3）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；了解增根的概念，會檢驗一個數(shù)是不是分式方程的增根。（4）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。（九）數(shù)的開方1平方根與立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根。具體要求：（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，用立方運算求某些數(shù)的立方根。（3）會用計算器求平方根與立

30、方根（尚無條件的學?？墒褂盟惚恚?。2實數(shù)無理數(shù)。實數(shù)。具體要求： （1）了解無理數(shù)與實數(shù)的概念，會把給出的實數(shù)按要求進行歸類；了解實數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義，以及實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。（2）了解有理數(shù)的運算律在實數(shù)運算中同樣適用；會按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的四則運算。（3）通過對我國古代數(shù)學家關(guān)于及其近似值的研究過程的介紹，激勵學生科學探求的精神和愛國主義的精神。（十）二次根式二次根式。積與商的方根的運算性質(zhì)。*二次根式的性質(zhì)。最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。具體要求：（1）了解二次根式、最簡二次根式、同

31、類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。（2）掌握積與商的方根的運算性質(zhì) (a0，b0)，(a0，b0)，會根據(jù)這兩個性質(zhì)熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內(nèi)所有的字母都表示正數(shù)，并且不需要討論）。（3）掌握二次根式（不含雙重根號）的加、減、乘、除的運算法則，會用它們進行運算。（4）會將分母中含有一個二次根式的式子進行分母有理化。*（5）掌握二次根式的性質(zhì)，會利用它化簡二次根式。（十一）一元二次方程1一元二次方程一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。一元二次方程的根的判別式。*一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。二次三項式的因式分解（公式法）。一元

32、二次方程的應用。具體要求：（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如(b0)的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。（2） 理解一元二次方程的根的判別式，會根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。*（3）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會用它們由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方和。（4）了解二次三項式的因式分解與解方程的關(guān)系，會利用一元二次方程的求根公式在實數(shù)范圍內(nèi)將二次三項式分解因式。（5）能夠列出一元二次方程解應用題。能夠發(fā)

33、現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學科中可以利用一元二次方程來解決的實際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。 2可化為一元二次方程的分式方程可化為一元二次方程的分式方程 換元法具體要求：（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，并會驗根。 （2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題。（3）通過可化為一元二次方程的分式方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認識。3簡單的二元二次方程組二元二次方程、二元二次方程組、由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法、*由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程

34、的方程組成的方程組的解法。具體要求：（1）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，會用代入法求方程組的解。*（2）掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。（3）通過解簡單的二元二次方程組，使學生進一步理解“消元”“降次”的數(shù)學方法，獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的進一步認識。（十二）函數(shù)及其圖象1函數(shù)平面直角坐標系、常量、變量、函數(shù)及其表示法。具體要求：（1）理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，并會正確地畫出直角坐標系；理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。了解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間一一對

35、應。（2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。（3）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。（4）了解函數(shù)的三種表示法，會用描點法畫出函數(shù)的圖象。（5）通過函數(shù)的教學，使學生體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。2正比例函數(shù)和反比例函數(shù)正比例函數(shù)及其圖象、反比例函數(shù)及其圖象。具體要求：（1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。（2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)

36、的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。（3）理解待定系數(shù)法、會用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。3一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、二元一次方程組的圖象解法。具體要求：（1）理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。（2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它的圖象。（3）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。（4）會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。4二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)、拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。一元二次方程的圖象解法。具體要求：（1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，會用公式

37、（不要求掌握公式推導過程和記憶公式）確定拋物線的頂點和對稱軸。*（2）會用配方法確定拋物線的頂點和對稱軸。（3）會用圖象法求一元二次方程的近似解。 *（4）會用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點的坐標求二次函數(shù)的解析式。（十三）統(tǒng)計初步總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標準差。方差的簡化計算。頻率分布。實習作業(yè)。具體要求：（1）了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個體與樣本。（2）理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們的求法。（3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計算公式；會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。

38、（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標準差的意義，會用科學計算器計算樣本方差與樣本標準差，會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標準差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況。（5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會對數(shù)據(jù)進行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。（6）通過實習作業(yè)，使學生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實際問題的能力。（7）通過統(tǒng)計初步的教學，使學生了解用樣本估計總體的思想，并培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，踏實細致的作風和實事求是的科學態(tài)度。幾 何初中幾何是在小學數(shù)學中幾何初步知識的基礎上，使學生進一步學習基本的平面幾何圖形知識

39、，向他們直觀地介紹一些空間幾何圖形知識。初中幾何將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運算等方面的教學，發(fā)展學生的思維能力、空間觀念和運算能力，并使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法。初中幾何的教學要求是：1使學生理解有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對簡單圖形進行論證和計算的方法。了解關(guān)于軸對稱、中心對稱的概念和性質(zhì)。理解銳角三角函數(shù)的意義，會用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形。2使學生會用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。3使學生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)

40、系，并會用展開圖和面積公式計算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。4逐步培養(yǎng)學生觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學生掌握簡單的推理方法，從而提高學生的思維能力。5通過辨認圖形、畫圖和論證的教學，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。6通過揭示幾何知識來源于實踐又應用于實踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運動、變化，對學生進行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。通過論證與畫圖的教學，逐步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，并使他們獲得美的感受。教學內(nèi)容及其具體要求如下：（一）線段、角1幾何圖形幾何體、幾何圖形、點與直線、平面。具體要求：（1）通過

41、具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。（2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對象。 （3）通過幾何史料的介紹，對學生進行幾何知識來源于實踐的教育和愛國主義教育，使學生了解學習幾何的必要性，從而激發(fā)他們學習幾何的熱情。2線段兩點確定一條直線、相交線、線段、射線、線段大小的比較、線段的和與差、線段的中點。具體要求：（1）掌握兩點確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個交點。（2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。（3）理解線段的和與差及線段的中點等概念，會比較線段的大小。（4）理解兩點間的距離的概念，會度量兩點間的距離。3角角、角的度量。具體要求：(1)理

42、解角的概念。會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角。(2)掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。(3)掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。(4)掌握幾何圖形的符號表示法。會根據(jù)幾何語句畫出相應的圖形，會用幾何語句描述簡單的幾何圖形。（二）相交、平行1相交線對頂角。鄰角、補角。垂線。點到直線的距離。同位角。內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角。具體要求：（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進行推理和計算。（2）理解補角、鄰補角的概念，理解同角或等角的補角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進行推理和計算。 （3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂

43、線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。（4）掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。（5）會識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。2平行線平行線。平行線的性質(zhì)及判定。具體要求：（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會用平行關(guān)系的傳遞性進行推理。（2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補等性質(zhì)進行推理和計算；會用同位角相等，或內(nèi)錯角相等，或同旁內(nèi)角互補判定兩條直線平行。（3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（4）理解學過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會用這些語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖。 3空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直

44、線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。探究性活動：例如長方體和它的表面。具體要求：（1）通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。 （2）通過對長方體和它的表面的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先進行美術(shù)設計。4命題、公理、定理命題。公理。定理。定理的證明。具體要求：（1）了解命題的概念，會區(qū)分命題的條件（題設）和結(jié)論（題斷），會把命題改寫成“如果那么”的形式。（2）了解公理、定理的概念。（3）了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。（三）三角形1三角形三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等

45、關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。三角形的分類。具體要求：（1）理解三角形，三角形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。（2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形。（3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。（4）會按角的大小和邊長的關(guān)系對三角形進行分類。2全等三角形全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。具體要求：（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認全等形中的對應元素。（2）能夠靈活運用“邊、角、邊

46、”“角、邊、角”“角、角、邊”“邊、邊、邊”等來判定三角形全等；會證明“角、角、邊”定理。（3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關(guān)問題，并會進行有關(guān)的計算。3等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)和判定。等邊三角形的性質(zhì)和判定。具體要求：（1）掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運用它們進行有關(guān)的論證和計算。（2）掌握等邊三角形的各角都是的性質(zhì)以及它的判定定理：三個角都相等的三角形或有一個角是的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運用它們進行有關(guān)的論證和計算。（3）理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系

47、，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。4直角三角形余角。直角三角形全等的判定。逆命題，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。具體要求：（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì)，會用它們進行有關(guān)的論證和計算。 （2）會用“斜邊、直角邊”定理判定直角三角形全等。（3）了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會識別兩個互逆命題。（4）掌握勾股定理，會用勾股定理由直角三角形兩邊的長求其第三邊的長；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。（5）初步掌握根據(jù)題設和概念的意義、公理、定理進行推理論證。（6）通過介紹我國古代數(shù)學家關(guān)于勾股定理的研究，

48、對學生進行愛國主義教育。5軸對稱角平分線的性質(zhì)。線段的垂直平分線。線段的垂直平分線的性質(zhì)。軸對稱。軸對稱圖形。軸對稱圖形的性質(zhì)。具體要求：（1）掌握角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點在角的平分線上的定理。（2）理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上的定理。（3）了解軸對稱、軸對稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對稱的兩個圖形中，對應點所連線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。了解關(guān)于軸對稱的兩條直線或平行，或相交于對稱軸上的一點的性質(zhì)。（4）會畫線段、角、等腰三角形等軸對稱圖形的對稱軸，會畫與已知圖形

49、成軸對稱的圖形。通過對對稱圖形的觀察和認識，獲得美的感受。6基本作圖基本作圖。利用基本作圖作三角形。具體要求：（1）會用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過定點作已知直線的垂線。（2）利用基本作圖作三角形?：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊及斜邊作直角三角形。（3）了解作圖的步驟。對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。（四）四邊形1多邊形多邊形。多邊形的內(nèi)角和與外角和。具體要求：（1）理解多邊形，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角和對角線

50、等概念。（2）理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于的性質(zhì)。2平行四邊形平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和判定。兩條平行線間的距離。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。 具體要求：（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距離的概念，會度量兩條平行線間的距離；了解兩點間的距離、點到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。 （2）掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會用它們進行有關(guān)的論證和計算。了解平行四邊形不穩(wěn)定性

51、的應用。（3）掌握矩形的以下性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等。掌握矩形的判定定理：三個角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性質(zhì)：四條邊相等，對角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。會畫矩形、菱形、正方形的對稱軸。 （4）通過定理的證明和應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路的分析法與綜合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力。 （5）通過分析有關(guān)四邊形的概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別，對學生進行辯證唯物主義教育。3中心對稱中心對稱。中心對稱圖形。中心對稱圖形的性質(zhì)

52、。實習作業(yè)。具體要求：（1）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念。了解以下性質(zhì)：關(guān)于中心對稱圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 （2）能找出線段、平行四邊形的對稱中心。會畫與已知圖形成中心對稱的圖形。（3）通過實習作業(yè)，使學生了解對稱在圖形設計中的作用以及這類圖形的美術(shù)價值。4梯形梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)和判定。四邊形的分類。不規(guī)則多邊形的面積。平行線等分線段。三角形、梯形的中位線。具體要求：（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質(zhì)：同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。能夠運用

53、它們進行有關(guān)的論證和計算。（2）掌握平行線等分線段定理，會用它等分一條已知線段。（3）掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊，過梯形一腰的中點且平行底的直線平分另一腰的定理。會用它們進行有關(guān)的論證和計算。（4）會將四邊形分類。（5）能夠計算特殊的四邊形的面積，會通過把不規(guī)則多邊形分割成三角形和特殊的四邊形的方法計算多邊形面積。（五）相似形1比例線段比與比例。比例的基本性質(zhì)。合比性質(zhì)。等比性質(zhì)。兩條線段的比。成比例的線段。平行線分線段成比例。截三角形兩邊或其延長線的直線平行于第三邊的判定。 具體要求：（1）理解比與比例的概念。能夠說出比例關(guān)系式中比例的

54、內(nèi)項、外項、第四比例項或比例中項。（2）掌握比例的基本性質(zhì)定理、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)。會用它們進行簡單的比例變形。（3）理解線段的比、成比例線段的概念。會判斷線段是否成比例。了解黃金分割。（4）了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長線的直線平行于第三邊的判定定理的證明；會用它們證明線段成比例、線段平行等問題，并會進行有關(guān)的計算。會分線段成已知比。2相似形相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性質(zhì)。具體要求：（1）理解相似三角形的概念。（2）靈活運用兩對對應角相等、或一對對應角相等且夾邊成比例、或三對邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。（3）理解相似比的概念和相似三角形的對應高的比