河南鄭州第九中學(xué)08-09學(xué)年九年級(jí)上聯(lián)考試卷--數(shù)學(xué)

1、.河南省鄭州市第九中學(xué)2009九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生注意：本卷共八大題，計(jì) 23 小題，總分值 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘題號(hào)一二三四五六七八總分151617181920212223得分一、選擇題此題共 10 小題，每題 4 分，總分值 40 分1、一元二次方程5x+3x2 =12 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是 【 】A 、5，3，12 B、 3，5，12 C、3，5，12 D、3，5，122、使有意義的x的取值范圍是【 】A、x 3且x1 B、x 3且x1 C、 x 3 D、x 33、在一次游戲當(dāng)中，小明將下面四張撲克牌中的三張旋轉(zhuǎn)了180°，得到的圖案和原

2、來的一模一樣。小芳看了后，很快知道哪一張撲克牌沒有旋轉(zhuǎn)【 】A、黑桃Q B、梅花2 C、梅花6 D、方塊94、以下事件中,不是隨機(jī)事件的是【 】A、籃球隊(duì)員在罰球線上投藍(lán)一次,未投中B、經(jīng)過城市某一個(gè)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈C、小偉擲六次骰子,每次向上的一面都是6點(diǎn)D、度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360°5、O1和O2的圓心距為7，有4個(gè)完全一樣的小圓球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5，從4個(gè)球中任意取2個(gè)球無放回，以球上的數(shù)字作為兩圓的半徑，那么兩圓相切的概率為【 】A 、 B、 C、 D、6、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全一樣的球，這a個(gè)球中紅球有4個(gè)每次將球攪拌均勻后，任意

3、摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是【 】A、16B、12C、4D、37、如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，假設(shè)小正方形方格的邊長均為1厘米，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為【 】厘米A、 B、 C、 D、8、如圖，量角器外緣上有A、B兩點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，那么ACB應(yīng)為【 】A 、 25° B、15° C、 30° D、50°9、工人師傅設(shè)計(jì)了一個(gè)如下圖的工件槽, 工件槽的兩個(gè)底角均為90°,尺寸如圖單位cm將形狀規(guī)那么的鐵球放入槽內(nèi),

4、假設(shè)同時(shí)具有如下圖的A,B,E三個(gè)接觸點(diǎn),那么該球半徑的大小是【 】A、10cm B、18cm C、20cm D、22cm10、如圖，四條直線圍成正方形?，F(xiàn)擲一個(gè)均勻且各面上標(biāo)有1、2、3、4、5、6的立方體，每個(gè)面朝上的時(shí)機(jī)是均等的。連擲兩次，以面朝上的數(shù)為點(diǎn)的坐標(biāo)第一次得到的數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)為縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)落在正方形面上含邊界的概率是 【 】A、 B、 C、 D、 二、填空題此題共 4 小題，每題 5 分，總分值 20 分 11、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，那么的值為 。12、計(jì)算：= 13、如圖：半徑為2的P的圓心P在直線y = 2x1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與y軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為

5、 14、如左圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA1，OC3，將扇形OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到右圖，分別連結(jié)AC、BD，那么右圖中陰影部分的面積為_。三此題共 2 小題，每題 8 分，總分值 16 分15、計(jì)算： 16、閱讀下面的解題過程：解方程：4x-12-104x-1+24=0解：把4x-1視為一個(gè)整體，設(shè) 4x-1=y那么原方程可化為：y2-10y+24=0解之得：y1=6,y2=44x-1=6 或4x-1=4x1=,x2=這種解方程的方法叫換元法。請(qǐng)仿照上例，用換元法解方程：x-22-3x-2-10=0四、此題共 2 小題，每題 8 分，總分值 16 分17

6、、如圖，C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，2，D為C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且ODB=60°，解答以下各題：1求線段AB的長及C的半徑；4分2求B點(diǎn)坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo)；4分18、如圖，C是射線 OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過點(diǎn) C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷： DA是O的切線；DA DC； ODOB請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，用序號(hào)寫出一個(gè)真命題,用“ 表示。并給出證明；我的命題是： 。 證明：五、此題共 2 小題，每題 10 分，總分值 20 分 19、在元旦游園會(huì)上，小張和小李參加了一個(gè)有獎(jiǎng)擲飛鏢的游戲。游戲規(guī)那么是：從兩個(gè)圖形靶中任

7、選一個(gè)進(jìn)展投擲飛鏢，命中陰影部分就可以得到獎(jiǎng)品圖形靶一是正方形ABCD，圖形靶二是菱形ABCD，所有的圓都是半徑為1的等圓，相鄰的圓都相切。小張選擇了圖靶一和小李選擇了圖靶二，通過計(jì)算答復(fù)：誰更有可能獲得獎(jiǎng)品？20、如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求操作： 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點(diǎn)坐標(biāo)為2，4，B點(diǎn)坐標(biāo)為，2； 在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C, 使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數(shù), 那么C點(diǎn)坐標(biāo)是 ， ABC的周長是 結(jié)果保存根號(hào)； 畫出ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的ABC,；4連結(jié)AB和AB,四邊形

8、ABAB是一種特殊四邊形,直接寫出這種特殊四邊形的名稱： 。六、此題總分值 12 分21、正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn) 1發(fā)現(xiàn)與證明：發(fā)現(xiàn)：當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時(shí)如圖1，ABE與ADG的面積關(guān)系是： 當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CB的延長線上時(shí)如圖2，ABE與ADG的面積關(guān)系是： 證明：請(qǐng)你選擇上述兩個(gè)發(fā)現(xiàn)中的任意一個(gè)加以證明，選擇、證明的總分值分別為4分和6分注意：證明前要注明選擇了哪一個(gè)發(fā)現(xiàn)2引申與運(yùn)用：引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度時(shí)如圖3，ABE與ADG的面積關(guān)系是： GFEBCDA圖1BEGCDFA圖2DGFAEC圖3BCABEDGFNM圖4運(yùn)

9、用：ABC，AB5cm，BC3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形如圖4，那么圖中陰影部分的面積和的最大值是 cm2 證明：我選擇 進(jìn)展證明七、此題總分值 12 分 22、有一種轉(zhuǎn)盤游戲,如以下圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一個(gè)被平均3等分, 分別標(biāo)有1、2、3這3個(gè)數(shù)字；另一個(gè)被平均4等分，分別標(biāo)有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停頓轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字。游戲規(guī)那么如下：兩個(gè)人參加游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)。假設(shè)猜出的數(shù)字與轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和所表示的特征相符，那么猜數(shù)的人獲勝，否那么轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝，方法從下面三種方案中選一種：A猜“是奇數(shù)或“是偶數(shù)

10、；B猜“是3的整數(shù)倍或“不是3的整數(shù)倍 C猜“是大于3的數(shù)或“不是大于3的數(shù)閱讀后請(qǐng)答復(fù)以下問題：1假如你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜數(shù)的方案，并且怎樣猜?為什么?用樹狀圖或列表法解答6分2為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種猜數(shù)的方案?為什么?3分3請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案，并保證游戲的公平性3分八、此題總分值 14 分 23、為了探究夾角為60°的V形架中放置正多邊形鋼板的穩(wěn)定性問題正多邊形的重心就是它的中心，重心越低越穩(wěn)定，請(qǐng)按以下放置的方式進(jìn)展計(jì)算和猜測：1將一個(gè)邊長為 20cm的正三角形鋼板用ABC表示按圖23-1，圖23-2，圖23-3，的三種方式

11、進(jìn)展放置。在圖23-3中，重心距地面的間隔 為，請(qǐng)通過計(jì)算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？6分2假設(shè)將l中的正三角形鋼板換成邊長為 20cm的正方形鋼板如圖23-4，圖23-5，圖23-6。在圖23-6中，重心距地面的間隔 約為23.7cm，請(qǐng)通過計(jì)算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？可能用到的數(shù)據(jù)：1.4；1.7；2.46分3通過上述計(jì)算，假設(shè)將一個(gè)邊長為 20cm的正六邊形鋼板放置于架中如圖23-7，圖23-8，圖23-9，你認(rèn)為 的重心最低只須填圖形的編號(hào)，不必計(jì)算。2分 九年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一、選擇題此題共10小題，每題4分，共40分題號(hào)12345678910答案CBC

12、DCABBAD二、填空題此題共4小題，每題5分，總分值20分題號(hào)11121314答案12，3，-2，-52三、15、解：原式=3+2-+-=5+16、解：把x-2視為一個(gè)整體，設(shè) x-2=y那么原方程可化為：y2-3y-10=0 解之得：y1=5,y2=-2 4分x-2=5 或x-2=-2 x1=7,x2=0 8分四、17、解：連接AB1ODB=OAB，ODB=60°OAB=60°AOB是直角AB是C的直徑，OBA=30°AB=2OA=4 C的半徑r=2 4分2在RtOAB中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2OB= B的坐標(biāo)為：，0 6分過C點(diǎn)作CEOA于

13、E，CFOB于F由垂徑定理得： OE=AE=1，OF=BF=CE=，CF=1 C的坐標(biāo)為：，1 8分18、我的命題是： 2分證明：連接OBDA是O的切線 OADABAD +OAB =90°DA DC，OA=OB BAD=ACD，OAB=OBA 4分ACD=OCB BAD=OCB 6分OCB+OBA= BAD +OAB =90° ODOB 8分如學(xué)生選擇其他命題，可參考給分。五、19、圖靶一：S正方形=4，S陰=4，P小張獲得獎(jiǎng)品=14分圖靶二：S菱形=，S陰=，P小李獲得獎(jiǎng)品=18分4 11即：P小張獲得獎(jiǎng)品P小李獲得獎(jiǎng)品所以：小張更有可能獲得獎(jiǎng)品 10分20、1本小題2分

14、如圖；2本小題3分C點(diǎn)坐標(biāo)是1，1， ABC的周長是3如圖本小題3分；4平行四邊形本小題2分21、1發(fā)現(xiàn)：當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時(shí)ABE與ADG的面積關(guān)系是： 相等本小題1分當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CB的延長線上時(shí)ABE與ADG的面積關(guān)系是：相等本小題1分證明：我選擇 進(jìn)展證明過B點(diǎn)作BMAE于M，過D點(diǎn)作DNGA交GA的延長線于NAMB=AND=90°BAN+DAN=MAB+BAN=90°MAB=DAN又AB=AD AMBAND BM=DNSABE=×AE×BM，SADG=×AG×DN SABE= SADG證明過程共6分，如選擇證明，給4分2引申與運(yùn)用：引申：ABE與ADG的面積關(guān)系是： 相等本小題2分運(yùn)用：那么圖中陰影部分的面積和的最大值是 22.5 cm2本小題2分七、22、16分?jǐn)?shù)狀圖或列表略 方案A： P和為奇數(shù)=；P和為偶數(shù)= 方案B： P和是3的整數(shù)倍=；P和不是3的整數(shù)倍= 方案C： P和是大于3的數(shù)=；P和不是大于 3的數(shù)=所以，我