和差問題練習

1、 差倍問題例 1植樹節(jié)，育紅小學五、六年級學生共植樹 106 棵，六年級比五年級多植樹 24 棵， 五、六年級各植樹多少棵？ 例 2小明期終考試，語文和數(shù)學的平均分數(shù)是 97 分，語文比數(shù)學系少 6 分，語文和 數(shù)學各得了幾分？ 例 3一部書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴 1 元，中冊比下冊貴 2 元，這部書售價 32 元。上、 中、下三冊各多少元？ 例 4甲、乙兩筐香蕉共 64 千克，從甲筐里取出 5 千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香 蕉還比乙筐的香蕉多 2 千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？ 例 5這里有三道加法算式，當正方形、三角形、圓形各代表什么數(shù)，才能使等式成立？ +=20（1） +

2、=17（2） +=15（3） 練習與思考 1小紅家養(yǎng)了 30 只雞，母雞比公雞多 8 只。小紅養(yǎng)母雞、公雞各多少只？ 2甲、乙、丙三個數(shù)，和為 300，已知甲比乙大 50，乙比丙大 20，甲數(shù)是多少？ 3甲、乙、丙三個同時參加儲蓄。甲、乙兩人共儲蓄 220 元，乙、丙兩人共儲蓄 180 元，甲、丙兩人共儲蓄 200 元。問：三人各儲蓄多少元？ 4兩筐蘋果共重 64 千克，如果從第一筐中取出 8 千克放入第二筐后，那么，第一筐 蘋果比第二筐少 2 千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？ 5小明比小華多 30 塊糖果，小明給小華 25 塊糖果，這時誰的糖果多？多幾塊？ 6小強沿長與寬相差 20 米的游泳

3、池池邊跑步 5 圈，作下水前的準備活動，已知他共 跑了 700 米，游泳池的長和寬各是多少米？ 7張寧同學期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學平均成績是 94 分，數(shù)學和外語平均成績 是 88 分，外語和語文平均成績是 86 分。張寧同學語文、數(shù)學、外語各得多少分？ 8兩個加數(shù)之和比一個加數(shù)大 25，比另一個加數(shù)大 52，這兩面三刀個加數(shù)的和與差 各是多少？ 9如果兩個數(shù)的和與差的積是 77，這兩個數(shù)各是多少？ 10已知=8，你能根據(jù)下面兩道算式，算出和各表示幾嗎？ +=46 +=37 第 10 講 和倍問題（一） 我們把已知幾個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)各是多少的問題稱為和倍 問題。解答

4、和倍問題，要在已知條件中確定一個數(shù)為標準（一般以小數(shù)作為標準），假定小 數(shù)是 1 倍或 1 份，再根據(jù)其他幾個數(shù)與小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當于 1 倍數(shù)的多少倍， 然后用除法求出小數(shù)，再算出其他各數(shù)。 和倍問題的數(shù)量關(guān)系是： 和（倍數(shù)+1）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 例 1六合農(nóng)場把 98000 千克糧食分別存入兩個倉庫，已條存入第一倉庫里的糧食是第 二倉庫的 3 倍。兩個倉庫各存多少千克糧食？ 例 2被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是 212，已知商是 2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？ 例 3三籃桃子共有 117 個，第一籃的桃子是第二籃的 2 倍，第三籃的桃子是第一籃的 3 倍。這三籃桃子各有多少個？

5、例 4兩個數(shù)的和是 682，其中一個加數(shù)的個位是 0，若把 0 去掉，則與另一個加數(shù)相 同。這兩個數(shù)各是多少？ 例 5有兩堆棋子，第一堆有 67 個，第二堆有 53 個。問：從第一堆中拿出多少個棋子 放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了 2 倍？ 練習與思考 1已知兩個數(shù)的和是 160，大數(shù)是小數(shù)的 3 倍，求這兩個數(shù)。 2長方形的周長是 36 分米，已知長是寬的 2 倍，長方形的面積是多少平方分米？ 3兩數(shù)相除，商 3 余 4，如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)相加，和是 43，求被除數(shù)和除 數(shù)。 4姐姐和妹妹共有人民幣 264 元（兩人都是整元的錢），姐姐的錢數(shù)的個位是 0，如果 姐姐把自己錢

6、數(shù)的個位上的 0 去掉，恰好和妹妹的錢數(shù)相等。姐姐、妹妹各有人民幣多少元？ 5甲、乙兩人共儲蓄人民幣 1790 元，甲取出 540 元后，乙的錢數(shù)比甲的 3 倍還多 50 元。甲、乙兩人原來各儲蓄多少元？ 6王村原有水田 325 公頃，旱田 155 公頃，現(xiàn)在計劃把一部分旱田改成水田，使全村 水田的公頃數(shù)相當于旱田的 3 倍，應該把多少公頃旱田改成水田？ 7.甲、乙兩箱茶葉共 84 千克，如果從乙箱取出 12 千克放入甲箱，則甲箱茶葉的重量 是乙箱的 2 倍。兩箱原來各有茶呆多少千克？ 8把一個減法算式里的被減數(shù)、減數(shù)與差相加，得數(shù)是 990，已知減數(shù)是差的 2 倍， 減數(shù)是多少？ 第 11

7、講 和倍問題（二） 例 1百貨公司賣出花布和白布共 395 米，賣出的花布是白布的 4 倍，花布每米 6 元， 白布每米 5 元，賣出的花布和白布共值多少元？ 例 2甲、乙兩數(shù)之積為 2500，是甲、乙兩數(shù)之和的 20 倍，而甲數(shù)又是乙數(shù)的 4 倍， 甲、乙兩數(shù)各是多少？ 例 3甲、乙兩人共儲蓄 1000 元，甲取出 240 元，乙又存入 80 元，這時甲蓄儲的錢正 好是乙的 3 倍。原來甲比乙多儲蓄多少元？ 例 4光明小學買來足球和籃球共 30 個，已知買來足球的個數(shù)比籃球的 2 倍少 3 個， 學校買來足球的籃球各多少個？ 例 5大水池里有水 2600 立方米，小水池里有水 1200 立方

8、米，如果大水池的水以每分 23 立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的 4 倍？ 練習與思考 1甲瓶里有酒精 470 毫升，乙瓶里有酒精 190 毫升，為了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的 2 倍，應該把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？ 2兩個自然數(shù)的和是 286，其中一個數(shù)的末位數(shù)是 0，如果把這個 0 去掉，所得的數(shù) 與另一個數(shù)相同。原來兩個數(shù)的積是多少？ 3甲、乙兩人存款數(shù)相等，如果取出 30 元，乙存入 30 元，那么，乙的存款數(shù)恰好是 甲的 5 倍。甲、乙兩人這時各有存款多少元？ 4有兩層書架，共 186 本書。如果從第一層拿走 25 本書后，第二層的書就比第一層 的 2

9、倍還多 11 本。第二層有多少本書？ 5甲、乙兩個冷藏庫共存雞蛋 1570 箱，從甲庫運走 350 箱后，這時乙?guī)齑娴碾u蛋比 甲庫剩下的 2 倍還多 80 箱。甲、乙兩庫原來各存雞蛋多少箱？ 6兩個數(shù)的和是 13002，其中一個數(shù)的百位和十位上的數(shù)都是 6，另一個數(shù)百位和十 位上的數(shù)都是 3，如果用 0 代替這兩個數(shù)里的 6 與 3，那么，所得的一個數(shù)是另一個數(shù)的 2 倍，原來的兩個數(shù)各是多少？ 7商店運來梨子、蘋果、香蕉共 53 千克，梨子的重量是蘋果的 3 倍少 3 千克，香蕉 的重量是蘋果的 2 倍多 2 千克，梨子重多少千克？ 8南水池有水 3830 立方米，北水池有水 850 立方米

10、，如果南水池里的水以每分 32 立 方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的 3 倍？ 9面值 10 元的面值 5 元的鈔票若干張，共 175 元。10 元的張數(shù)是 5 元張數(shù)的 3 倍。 這兩種鈔票各幾張？ 第 12 講 差倍問題 差（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 例 1暑假里，兄弟兩人去池塘釣魚，哥哥比弟弟多釣 20 條，哥哥釣的條數(shù)是弟弟的 3 倍。哥哥與弟弟各釣了多少條魚？ 例 2參加學校課外舞蹈小組的同學，女生比男生多 45 人，女生比男生的 4 倍少 15 人，男、女生各有多少人？ 例 3兩堆煤重量相等，第一堆運走 7 噸，第二堆運走 19 噸以后，第一堆剩下

11、的噸數(shù) 是第二堆的 3 倍。兩堆煤現(xiàn)在各有多少噸？ 例 4一個畜牧場，原有山羊和綿羊的只數(shù)同樣多，如果賣出山羊 200 只，買進綿羊 350 只，那么綿羊的只數(shù)是山羊的 6 倍還多 50 只。畜牧場原有山羊、綿羊各多少只？ 例 5有兩筐桔子，如果從第一筐拿出 9 個放入第二筐，則兩筐桔子的個數(shù)相等；如果 從第二筐拿出 12 個放入第一筐，則第一筐桔子的個數(shù)等于第二筐的 2 倍。原來每筐桔子各 有多少個？ 練習與思考 1.暑假里，哥哥做的數(shù)學題比弟弟多 180 道，哥哥做的數(shù)學題是弟弟的 4 倍多 9 道。兩 人各做多少數(shù)學題？ 2.甲、乙兩人的錢一樣多，甲給乙 30 元，則乙的錢是甲的 5 倍

12、。甲、乙原來各有多少 元？ 3甲糧倉的大米比乙糧倉多 600 袋，如果從乙糧倉運出 300 袋給甲糧倉，那么，甲糧 倉的大米是乙糧倉的 2 倍。兩糧倉原來各有大米多少袋？ 4兩塊同樣長的花布，第一塊賣出 25 米，第二塊賣出 7 米，剩下的布，第二塊的長度 是第一塊的 3 倍。這兩塊布原來各有多少米？ 5已知兩個數(shù)的商是 4，這兩個數(shù)的差是 39。那么，這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少？ 6小英的故事書的本數(shù)是小娟的 3 倍。如果小英借給小娟 10 本故事書，小娟的故事書 的本數(shù)等于小英的 3 倍。小英、小娟原來各有故事書多少本？ 7水果店有重量相等的蘋果和梨子各一筐，蘋果賣出 60 千克，梨子又放入 40 千克， 結(jié)果梨子的重量是蘋果的 3 倍。原來蘋果、梨子各有多