制作等底等高的圓柱和圓錐

1、制作等底等高的圓柱和圓錐：例如，半徑是5厘米、高12厘米的圓柱，底面周長是2r=31.4厘米,寬是12厘米的長方形紙就可做出. 而要做等底等高的圓錐,要做的圓錐弧長必需是底面圓的周長即:2r=31.4厘米,而弧長等于2L×n360 =Ln180 ,( L為圓錐的母線,n為圓錐展開扇形的圓心角),在圓錐中r2+h2= L2所以這里的L=14厘米,又弧長31.4=Ln180 ,這樣就能求出n=128.570這樣只要畫出一個半徑為L=14厘米的圓,取其圓心角為n=128.570的扇形即可折成和前面圓柱等底等高的圓錐.（記得選為最佳答案）舉例來說，要做半徑是5厘米、高12厘米的圓柱，只要長是

2、2r=31.4厘米,寬是12厘米的長方形紙就可做出側面積. 底面就是半徑為5厘米的圓. 而要做等底等高的圓錐,要做的圓錐弧長必需是底面圓的周長即:2r=31.4厘米,而弧長等于2L×n360 =Ln180 ,( L為圓錐的母線,n為圓錐展開扇形的圓心角),在圓錐中r2+h2= L2所以這里的L=14厘米,又弧長31.4=Ln180 ,這樣就能求出n=128.570這樣只要畫出一個半徑為L=14厘米的圓,取其圓心角為n=128.570的扇形即可折成和前面圓柱等底等高的圓錐.圓柱和圓錐的制作黃石市馬家嘴小學方志華活動內(nèi)容讓學生自己動手做一個圓柱和一個圓錐活動目標1.知識目標：在學生掌握圓

3、柱、圓錐知識的基礎上，進一步鞏固已學知識，并驗證圓柱與圓錐的體積關系。2.能力目標：使學生通過實踐活動，鍛煉學生動手操作能力。3.情感目標：讓學生切身感受圓柱和圓錐的空間立體概念，體會數(shù)學之美?；顒又攸c制作圓柱和圓錐的方法?；顒訙蕚淙龔堥L方形臘紙，透明膠紙、量角器、直尺、剪刀、圓規(guī)?；顒舆^程一準備：1我們已經(jīng)學習了圓柱和圓錐的基本知識，請同學們回憶一下，圓柱有幾個面？（三個）2圓柱的側面展開后是一個什么圖形呢？（長方形或正方形）3圓錐又有幾個面？（兩個）它的側面展開又是一個什么圖形？（扇形）學完這些知識后，你們想不想親手制作一個圓柱和圓錐呢？（想?。ㄕn前提問，讓學生回顧圓柱和圓錐的知識，通過

4、回顧使學生對圓柱和圓錐的制作有了初步的思想準備）（板書：圓柱和圓錐的制作）下底5厘米6厘米側面上底（這節(jié)課，我的設計是讓同學們制作兩個等底等高的圓柱和圓錐，然后比較它們體積關系。）二實踐活動：1 制作一個底面直徑為5厘米、高為6厘米的圓柱。（這里可以先提問，讓學生想想：制作一個圓柱需要做哪些準備？需要底面5厘米6厘米側面哪些數(shù)據(jù)？然后再引導同學們計算這些數(shù)量的數(shù)據(jù)。）（1） 先制作圓柱的側面。（側面展開是一個長方形）   長應是多少呢？算一下：a=C=d=3.14×515.7（厘米）寬呢？ bh=6（厘米）（2） 再制作圓柱的兩個底面圓。底面圓的半徑多大？r=d&

5、#247;25÷22.5（厘米）請同學們將做好的圓柱粘好。（動作要快）（教師巡視指導，及時表揚做得好的的小組并推薦他們好的制作方法及經(jīng)驗，這一點我覺得很重要，有些知識只能通過動手才能獲取并吸收，這就是經(jīng)驗。）2 制作一個底面直徑為5厘米、高為6厘米的圓錐。圓錐是怎樣構成的呢？（一個底面圓和一個曲面）（先提問，制作一個圓錐需要做哪些方面的準備，需要哪些數(shù)據(jù)，然后再引導計算。）（1） 先剪一個側面（扇形）：要使圓錐的底面直徑為5厘米，高為6厘米，那么扇形的半徑得畫多長？這個問題到了中學我們就可以自己計算了，今天我就先告訴你們扇形的半徑R6.5厘米，至于如何得到的，有興趣的同學課后可以自己

6、探詢。（這里，扇形的半徑學生目前的知識無法解答，所以教師有必要直接告知，然后鼓勵學生課后去探討）扇形的圓心角應畫多大呢？由于扇形的弧長就是底面圓的周長，所以l=d=3.14×5=15.7(厘米)這個我們可以自己計算：根據(jù)上學期提到的扇形弧長公式：l=2R×n /360求得n15.7÷（2×3.14×6.5）×360138.5（扇形弧長的計算公式可以簡單地提一下，然后求出圓心角的度數(shù)來，這個內(nèi)容可以讓有興趣的同學課后再具體推敲，這里只需要得也一個數(shù)據(jù)結果來就行了。）（2） 再制作底面圓：底面半徑：r=d÷25÷22.

7、5（厘米）請同學們將做好的的圓錐粘好。（教師巡視指導，及時表揚做得好的的小組并推薦他們好的制作方法及經(jīng)驗）3.實驗圓柱與圓錐體積的關系。剛才我們制作好了一個圓柱和一個圓錐，它們的底面是否一樣？高呢？那么它們的體積有何關系？下面我這里有一些沙子，想請同學們用你們做的圓柱和圓錐證實一下等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系：請一小組同學上臺演示，講臺上有一些沙子，如何證實？讓學生演示，同學們觀察。（本節(jié)課的出彩的地方也許就在這里，只有讓學生親手制作圓柱和圓錐，驗證它們的體積關系，才達到了本節(jié)課的最終目的，當然如果有同學沒有按照老師的要求來制作，最后得到兩個不是等底等高的圓柱和圓錐，那么他肯定也得不出

8、圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的結論，然后請同學們幫他找原因，于是問題就可以根本解決。）結論：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱的三分之一，即V圓錐V圓柱三小結：通過今天的實踐活動，我們親身感受了圓柱和圓錐的制作方法及它們之間的體積關系，使我們對圓柱和圓錐有了更深刻的認識，加深了對圓柱及圓錐表面積和體積的理解。同學們你們覺得今天這節(jié)課有收獲嗎？（請學生談談體會）由于時間有限，請你將你的收獲與體會和朋友及爸爸媽媽一起分享，好嗎？（小結很重要，學完了這節(jié)課，同學們有什么體會，有什么好的經(jīng)驗和方法是非常有必要進行總結和推廣，這是真正達到了教學的目的。）四拓展：不過我還有一個問題沒有解決，這里有兩

9、張相同的長方形紙，長20厘米，寬10厘米，我們可以做成幾種不同的空心圓柱體？哪一種的體積大？為什么？這道題就留給你們課后思考了，下次課請你們告訴我結果和理由!好！今天的課上到這里，再見?。ㄟ@一部分是選講部分，如果時間夠的話，可以加上這道開放題，讓學生對圓柱的體積計算有更深刻的認識）五板書：（附后）反思：本節(jié)課上完后，我感覺有點累，聽課的人也有同感，為什么我按教參的內(nèi)容設計，卻沒有收到很好的效果呢？最后分析結果是學生的動手能力不強，制作圓柱圓錐時浪費時間太多，所以上課前，要確實地掌握學生的情況，如果學生動手能力不強，老師可適當加強指導，提前作好相關準備。總之，學生總是沒有錯的，效果不好，只能怪老師的方法不到位。本節(jié)課設計上我自認為還可以，但操作起來的確有點難！內(nèi)容看上去不算多，但做起來卻難！所以這正好印證了那句名言：看事容易，做事難！對學生